Дененің көлемі. Призманың, параллелепипед көлемі
Шешуге қатысты мәселелердің мысалдары
жүктеу/скачать 65,89 Kb.
|
Дененің көлемі
- Бұл бет үшін навигация:
- Қызықты Мақалалар
| Шешуге қатысты мәселелердің мысалдары
Мемлекеттік математика бойынша емтихандарда бірнеше тапсырмалар берілген. Құм әдеттегі төртбұрышты призма тәрізді қорапқа құйылады. Оның деңгейінің биіктігі - 10 см, егер сіз оны бірдей пішінді контейнерге өткізсеңіз, бірақ ұзындығы 2 есе үлкен болса, құмның деңгейі қандай болады? Мұны келесідей негіздеу керек. Бірінші және екінші контейнерлердегі құмның мөлшері өзгерген жоқ, яғни олардағы көлем сәйкес келеді. Сіз базаның ұзындығын көрсете аласыз а. Бұл жағдайда бірінші қорап үшін заттың көлемі болады: Екінші қорап үшін базаның ұзындығы болады 2абірақ белгісіз құм биіктігі: Содан бері V₁ = V₂, өрнектерді теңестіруге болады: Теңдеудің екі жағын а²-қа азайту арқылы біз мынаны аламыз: Нәтижесінде құмның жаңа деңгейі пайда болады h = 10/4 = 2.5 қараңыз ABCDA₁B₁C₁D₁ - дұрыс призма. BD = AB₁ = 6√2 екендігі белгілі. Дененің толық бетінің ауданын табыңыз. Қандай элементтер белгілі екенін түсінуді жеңілдету үшін фигура салуға болады. Дұрыс призма туралы айтатындықтан, базада диагоналі 6√2 болатын квадрат бар деп қорытынды жасауға болады. Бүйір бетінің диагоналы бірдей мөлшерде, сондықтан бүйір беті де базаға тең квадрат пішініне ие. Барлық үш өлшем - ұзындық, ен және биіктік - бірдей екендігі белгілі болды. ABCDA₁B₁C₁D₁ текше деп қорытынды жасауға болады. Кез-келген жиектің ұзындығы белгілі диагональ бойынша анықталады: a = d / √2 = 6√2 / √2 = 6 Жалпы бетінің ауданы текшенің формуласы бойынша табылған: Sful = 6a² = 6 · 6² = 216 Бөлме жөнделуде. Оның еденінің ауданы 9 м² болатын шаршы пішіні бар екені белгілі. Бөлменің биіктігі 2,5 м құрайды, егер 1 м 2 50 рубль болса, бөлмені тұсқағазбен жабудың ең төменгі құны қандай? Еден мен төбе квадрат, яғни тұрақты төртбұрыш, ал оның қабырғалары көлденең беттерге перпендикуляр болғандықтан, біз бұл тұрақты призма деп тұжырымдай аламыз. Оның бүйір бетінің ауданын анықтау керек. Бөлменің ұзындығы a = √9 = 3 м Тұсқағаз аймақтың үстіне қойылады S жанынан = 4 · 3 · 2,5 = 30 м². Бұл бөлме үшін тұсқағаздың ең төменгі бағасы 50·30 = 1500 рубль. Сонымен, тіктөртбұрышты призмамен есептерді шығару үшін квадрат пен тіктөртбұрыштың ауданын және периметрін есептеуге, сонымен қатар көлем мен беттің ауданын табу үшін формулаларға ие болу жеткілікті. Share Pin Tweet Send Share Send Send Қызықты Мақалалар жүктеу/скачать 65,89 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|