Дәріс Тақырыбы: Кіріспе. Биостатистика негіздері Мақсаты

1. «Биостатистика» деген не?

2. Биометриканың дамуындағы Ф.Гальтон, К.Пирсон, Р.Фишер ғалымдарының ролі қандай?

3. Статистикалық берілгендер жинау деген не?

 

Мақсаты: Студенттерді статистикалық болжамды тексерудің негізгі теориясымен таныстыру.

1. Биостатистикалық медициналық-биологиялық зерттеулерде қолданылатын статистикалық болжам.

2. Сенімділік ықтималдылығы, маңыздылық деңгейі, белгінің (критерий) қуаттылығы. Статистикалық болжамды тексерудің реті.

3. Колмогоров – Смирнов, Пирсонның χ² келісім белгілері.

4. Биомедициналық берілгендерді талдау үшін Стьюденттің t-белгісі.

5. Болжамды тексерудің парамерлік емес белгісі.

Қолданбалы есептерде бақыланған таңдамалар бойынша зерттеу жүргізушіні қызықтыратын таңдама алынған бас жинақтың сипатына қатысты кейбір пікір (болжамдар) айтуға болады. Яғни, статистикалық болжамды тексеру туралы мәселе айтылады.

Репрезентативтік таңдаманы түрі:

Зерттеудің таңдамалы әдісінің негізі – үлкен сандар заңы, бұл бақылау саны артқан сайын таңдамалы жиынтықтың көрсеткіші бас жиынтыққа жақындайтындығын сипаттайтын үрдіс.

Медициналық және биологиялық зерттеулердегі есептерді шешу үшін статистикалық болжамдар түзу қажет:

· зерттелетін топта қандай да бір заңға (қалыпты заңға сәйкес келетін үлестірімді талдау) сәйкес келетін үлестірімді талдау;

· белгінің үлестірім параметрлері бойынша (орташа мәндері, дисперсиясы бойынша) топтарды салыстыру.

Мысалы, статистикалық болжамды тексеру арқылы келесі сұраққа жауап алуға болады. Тұмаумен ауырған екі біркелкі топка: біріншісі - «А», ал екіншісі «В»-ға дәрілік құрал егілген, олардын орташа сауығу уақыты әртүрлі. Бұл жағдай тұмауға қарсы құралдың біреуінің екіншісіне қарағанда әсерінің артық болуынан ба, немесе айырмашылық кездейсоқ анықталды ма?

Осыған ұқсас кез келген мәселелерді шешу үшін екі статистикалық болжам ұсынылады:

· Н₀ – нөлдік болжам – екі топ арасында айырмашылық болмауының, немесе параметрлердің нақты мәні туралы, немесе үлестірімнің қалыпты заңының сәйкестігі туралы болжам.

· Н₁ – баламалы болжам – екі топ арасында айырмашылық болуының, немесе параметрлердің нақты мәнінің айырмашылығы туралы, немесе үлестірімнің қалыпты заңының сәйкес еместігі туралы болжам.

Негізі нөлдік болжам зерттеу жүргізуге себепші болған, зерттелетін (медициналық, биологиялық) болжамға қарама-қарсы түрде қалыптасады.

Нөлдік болжамды тексеру үшін статистикалық әдістер (тесттер, белгілер) қолданылады.

Статистикалық белгі – бұл кең түрде қолданылатын статистикалық құрал.

Белгілі бір заңдылыққа бағынатын, таңдамалы жиынтықпен есептелетін белгінің мәні бақыланатын деп аталады.

Негізгі болжам қабылданатын статистикалық белгінің көптеген мүмкін болатын мәндерін қабылдау облысы деп атайды.

Негізгі болжам қабылданабайтын статистикалық белгінің көптеген мүмкін болатын мәндерін критикалық облыс деп атайды.

Болжамды қабылдау және критикалық облысты бөліп тұратын нүктені критикалық нүкте деп атайды.

Статистикалық болжамды тексеру барысында келесі жағдайлар туындайды:

1. Н₀ дұрыс емес және статистикалық белгі бойынша ауытқыған – нақты оң нәтиже;

2. Н₀ дұрыс, бірақ статистикалық белгі бойынша қате ауытқыған - қате оң нәтиже (1-ші ретті қате);

3. Н₀ дұрыс емес, бірақ статистикалық белгі бойынша қате ауытқымаған - қате теріс нәтиже (2-ші ретті қате);

4. Н₀ дұрыс және статистикалық белгі бойынша ауытқымаған – нақты теріс нәтиже.

Бас жинақтың шын жағдайы мен статистикалық тесттің

түрлі қатынастары арасындағы мүмкін болатын шешімдер

	Бас жинақтағы
Н0 дұрыс емес	Н0 дұрыс
Статистикалық тестте	Н0 ауытқыған	нақты оң нәтиже	қате оң нәтиже (1-ші ретті қате)
Н0 ауытқымаған	қате теріс нәтиже (2-ші ретті қате)	нақты теріс нәтиже

1-ші ретті қатені басқаша статистикалық маңыздылық деңгейі деп атайды.

Маңыздылық деңгейі – бұл зерттеуші үшін дұрыс нөлдік божамды қате деп қабылдамаудың ең тиімді ықтималдығы, яғни зерттеушіге ұсынылатын бірінші ретті қателіктің шамасы.

Фармация, медицина және биологиялық зерттеулерде маңыздылық деңгейінің шамасын р=0,05-ке тең деп алады. Стандарттар үшін маңыздылық деңгейінің шамасын 0,01-ке тең деп алады.

Маңыздылық деңгейі немесе бірінші ретті қатенің ықтималдығын «р» деп, ал екінші ретті қатенің ықтималдығын «γ» деп белгілейді.

Сенімділік ықтималдылығы (γ) – бұл бірінші ретті қатені болдырмайтын ықтималдылық және дұрыс болжамды Н₀ (γ=1-р) деп қабылдау керек.

Кез келген статистикалық белгінің негізгі қасиеті оның қуаттылығы. Белгінің қуаттылығы деп оның жалған болжамды шығарып тастау қабілетін айтады.

Қуаттылық 1-γ ықтималдылығымен бағаланады, мұндағы γ – екінші ретті ықтималдылық.

1-γ мәнін анықтайтын, көрсетілген ықтималдылыққа және бақылау санына тәуелді функцияны белгі қуаттылығының функциясы деп атайды. Бұл функция тәжірибеде қолданатын кажетті белгіні таңдауға мүмкіндік береді, сонымен қатар жаңа белгіні өңдеуде ескеріледі.

 

Н0 болжам	Шешім	Ықтималдылық	Ескерту
Дұрыс	Қабылданады	1-р	Сенімділік ықтималдылығы
Қабылданбайды	р	Бірінші ретті қатенің ықтималдылығы
Дұрыс емес	Қабылданады	γ

Маныздылық деңгейі беріледі. Статистикалық қорытынды ешқашан жүз пайыздық сенімділікпен жасалмайды. Барлық уақытта дұрыс емес шешім қабылдау тәуекелділігі болуы мүмкін.