Сурет 19 bin каталогіне дейінгі командалар Кейін bash оболочкасында файлды жүзеге асырамыз (20 - сурет): Сурет 20

GMP кітапханасын Maple бүтін арифметиканың дәлдігін орындау үшін пайдаланады. Бүтін арифметиканың дәлдігі өзіне өте үлкен сандармен жұмыс жасайды. Maple-де аппаратты бүтін сан ретінде үлкен сандар келесідей анықталады:

>kernellops (maximmediate);

1073741823

Үлкен сандар программалық бүтін сандармен ұсынылған. Бағдарламалық қамтаманың бүтін сандар арифметикасы үлкен бүтінсанды арифметикаға арнайы алгоритмдерді талап етеді. Оны келесі мысалдардан көруге болады:

Базалық бүтінсанды арифметика

>133! / 2 ^ 31 + 141 ^ 41;

>p: = келесі жай сан(%); алдынға жай саннан аз жай санды табу

>igcd (p, 2 * p); p және 2 * p p сандарының ортақ бөлгіштерін табу

Кішкентай Ферма теоремасы

Кішкентай Ферма теоремасы: «Егер p жай және a бүтін сан болса, онда a ^ p = a(modp)».

Мерсеннің (2 ^ n – 1-дің жай саны) ұзындығы 600 саннан тұратын жай саны.

>p: = 2 ^ 2281 – 1:

>IsPrime (p);

a саны 2-ден p – 1 дейін болатын кездейсоқ жай сан болсын.

>a: = rand (2..p – 1) ():

Енді Ферма теоремасының кішкентай санының дұрыстығын тексерейік.

>evalb (a & ^ p mod p = a);

True

Өте үлкен суммалау

Бұл мысалда Maple 9-дың GMP-мен бүтінсанды арифметикамен жұмыс жасауы. Maple 9 бұл суммалауды Maple 8-ге қарағанда 25 есе жылдам есептейді (Pentium 41,5 ГГц-те тексерілген).

> S: = + (1 / k ^ 2, k = 1...100000):

Жоғарыдағы санның дұрыс есептелгенін сумма Pi ^ 2 / 6 асимптотасына жақын болғандықтан дұрыс есептелген.

>evalf (sqrt(6 * S)); Бұл шамамен Пи саны болу керек

Sage – алгебраны, геометрияны, сандар теориясын, криптографияны, сандық есептеулерді және басқа салаларда зерттеуге және оқытуға арналған ашық бастапқы кодты тегін және еркін таратылатын математикалық программа. Бұл программа өзінің жылдам есептеулермен ерекшеленеді [22].

Gmp кітапханасы Sage программасының пакетінде бар, және ол программамен бірге орнатылады.

Sage кірістірілген бүтінсанды ақпарат типін, Cython-да жүзеге асырылған GMP кітапханасын қолданы арқылы, дәрежелеуге кеткен уақытты келесідей есептеуге болады (21 – сурет):