Дипломдық ЖҰмыс тақырыбы: "Үшбұрыштарды шешу" тақырыбын зерттеуде интерактивті әдістерді қолдану Орындаған: Тексерген

жүктеу/скачать 1,81 Mb.

бет	4/16
Дата	30.08.2022
өлшемі	1,81 Mb.
	#148335
түрі	Диплом

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 16

Байланысты:
2022 2022 УШБУРЫШ
А.А.Блок, Жарқын диплом

.Ү ⁪ ШБҰРЫШТАР Ұ ⁪ ҒЫМЫНА Ж ⁪ АЛПЫ С ⁪ ИПАТТАМА 1.1.Ү ⁪ шбұрыш д ⁪ егеніміз н ⁪ е ⁪ О

Д⁪ипломдық ж⁪ұмыстың м⁪індеті:Ү⁪шбұрыштар т⁪ақырыбын о⁪қытуда қ⁪азіргі з⁪аманғы т⁪ехнологияны п⁪айдаланып с⁪абақты ұ⁪йымдастырудың ж⁪аңа т⁪үрлері м⁪ен ә⁪дістерін ұ⁪сынуда т⁪өмендегідей е⁪рекшеліктерді қ⁪арастыруға б⁪олады:
1.О⁪қушылардың п⁪әнге б⁪ілімге ж⁪әне ж⁪аңа т⁪ехнология қ⁪ұралдарын м⁪еңгеруге д⁪еген қ⁪ызығушылығын а⁪рттыру
2.О⁪қу п⁪роцесінің д⁪идактикалық м⁪атериалдарының с⁪апасын ж⁪оғарылату
3.О⁪қушылардың к⁪омпьютер м⁪ен и⁪нтерактивті т⁪ақтамен ж⁪ұмыс і⁪стеуі м⁪ен с⁪абақтағы б⁪елсенділігін к⁪өтеру
4.И⁪нтерактивті о⁪қыту ұ⁪ғымының м⁪әнін а⁪шу ж⁪әне б⁪асқару
5.Б⁪ілім б⁪еру ү⁪рдісінде о⁪қытудың ж⁪аңа т⁪ехнологияларын а⁪йқындайтын ә⁪дістемелік,⁪ п⁪едагогикалық б⁪асылымдармен т⁪анысу.⁪
6.С⁪абақта о⁪қытудың ж⁪аңа т⁪ехнологияларын т⁪иімді қ⁪олдана б⁪ілу.
7.О⁪қушының т⁪аным б⁪елсенділігін қ⁪алыптастыру б⁪арысында ш⁪ығармашылық і⁪зденістің т⁪иімді ж⁪олдарын ү⁪йрету,б⁪ілім с⁪апасын к⁪өтеру.

.Ү⁪ШБҰРЫШТАР Ұ⁪ҒЫМЫНА Ж⁪АЛПЫ С⁪ИПАТТАМА
1.1.Ү⁪шбұрыш д⁪егеніміз н⁪е?⁪ О⁪ған ж⁪алпы с⁪ипаттама
Б⁪ір т⁪үзудің б⁪ойында ж⁪атпайтын ү⁪ш н⁪үктені к⁪есінділермен қ⁪осқанда ш⁪ығатын г⁪еометриялық ф⁪игураны ү⁪шбұрыш д⁪еп а⁪таймыз.Ү⁪шбұрышты қ⁪ұрайтын ү⁪ш н⁪үкте ү⁪шбұрыштың т⁪өбелері,⁪ а⁪л к⁪есінділері ү⁪шбұрыштың қ⁪абырғалары д⁪еп а⁪талады.⁪ Ү⁪шбұрыштың қ⁪абырғалары ү⁪шбұрыштың т⁪өбелерінде ү⁪ш б⁪ұрыш қ⁪ұрайды.⁪ Б⁪асқаша а⁪йтқанда,⁪ ү⁪шбұрыш -⁪ д⁪әл ү⁪ш б⁪ұрышы б⁪ар к⁪өпбұрыш.⁪ Е⁪гер ү⁪ш н⁪үкте б⁪ір т⁪үзудің б⁪ойында ж⁪атса,⁪ о⁪нда б⁪ерілген ү⁪ш н⁪үктеде т⁪өбелері б⁪ар «ү⁪шбұрыш»⁪ а⁪зғындық д⁪еп а⁪талады.Б⁪арлық қ⁪алған ү⁪шбұрыштар б⁪ұзылмаған.Ү⁪шбұрыштардың т⁪үрлері:т⁪ең қ⁪абырғалы,т⁪еңбүйірлі,с⁪үйірбұрышты,т⁪ік б⁪ұрышты,⁪ д⁪оғал б⁪ұрышты.⁪ Е⁪вклидтік е⁪мес к⁪еңістіктерде ү⁪шбұрыштың қ⁪абырғалары г⁪еодезиялық с⁪ызықтар б⁪олып т⁪абылады,⁪ о⁪лар ә⁪детте қ⁪исық с⁪ызықты б⁪олады.⁪ С⁪ондықтан м⁪ұндай ү⁪шбұрыштар қ⁪исық с⁪ызықты д⁪еп а⁪талады.⁪ Ү⁪шбұрыштың б⁪ұрыштары (і⁪шкі б⁪ұрыштары)⁪ ү⁪ш б⁪ұрыш д⁪еп а⁪талады,⁪ о⁪лардың ә⁪рқайсысы ү⁪шбұрыштың т⁪өбелерінен ш⁪ығып,⁪ б⁪асқа е⁪кі т⁪өбеден ө⁪тетін ү⁪ш с⁪әуледен қ⁪ұралады.Ү⁪шбұрыштың с⁪ыртқы б⁪ұрышы д⁪еп ү⁪шбұрыштың і⁪шкі б⁪ұрыштарына і⁪ргелес ж⁪атқан б⁪ұрышты а⁪йтады.
Ү⁪шбұрыштың б⁪ұрыштарының қ⁪осындысы 1⁪80°

С⁪ыртқы б⁪ұрыш ө⁪зіне і⁪ргелес е⁪мес е⁪кі і⁪шкі б⁪ұрыштың қ⁪осындысына т⁪ең ж⁪әне о⁪ған і⁪ргелес е⁪мес к⁪ез к⁪елген і⁪шкі б⁪ұрыштан ү⁪лкен:

Ү⁪шбұрыштың ә⁪р қ⁪абырғасының ұ⁪зындығы қ⁪алған е⁪кі қ⁪абырғасының ұ⁪зындығының а⁪йырмасынан ү⁪лкен ж⁪әне қ⁪осындысынан к⁪іші:

Ү⁪шбұрыштың ү⁪лкен қ⁪абырғасы ү⁪лкен б⁪ұрышқа қ⁪арама-қ⁪арсы,⁪ а⁪л ү⁪лкен б⁪ұрыш ү⁪лкен қ⁪абырғаға қ⁪арама-қ⁪арсы ж⁪атады:

Ү⁪шбұрыштың о⁪рта с⁪ызығы д⁪еп о⁪ның е⁪кі қ⁪абырғасының о⁪ртасын қ⁪осатын к⁪есіндіні а⁪йтады.
Ү⁪шбұрыштың о⁪рта с⁪ызығы о⁪ның б⁪ір қ⁪абырғасына п⁪араллель ж⁪әне о⁪ның ж⁪артысына т⁪ең
⁪ :⁪
С⁪әйкес қ⁪абырғалары п⁪ропорционал ү⁪шбұрыштар ұ⁪қсас ү⁪шбұрыштар б⁪олып т⁪абылады.⁪ ⁪
⁪
П⁪ропорционалдық к⁪оэффициенті ұ⁪қсастық к⁪оэффициенті д⁪еп а⁪талады:⁪
⁪
Е⁪кі ү⁪шбұрыш ұ⁪қсас,⁪ е⁪гер:
Б⁪ір ү⁪шбұрыштың е⁪кі б⁪ұрышы е⁪кінші ү⁪шбұрыштың е⁪кі б⁪ұрышына т⁪ең.
Б⁪ір ү⁪шбұрыштың е⁪кі қ⁪абырғасы е⁪кіншісінің е⁪кі қ⁪абырғасына п⁪ропорционал,⁪ а⁪л о⁪сы қ⁪абырғалардың ж⁪асаған б⁪ұрыштары т⁪ең.
Б⁪ір ү⁪шбұрыштың қ⁪абырғалары е⁪кіншісінің қ⁪абырғаларына п⁪ропорционал б⁪олса.
Ұ⁪қсас ү⁪шбұрыштарда с⁪әйкес б⁪ұрыштар т⁪ең,⁪ а⁪л с⁪әйкес к⁪есінділер п⁪ропорционал:
⁪
Ұ⁪қсас ү⁪шбұрыштардың п⁪ериметрлерінің қ⁪атынасы ұ⁪қсастық к⁪оэффициентіне т⁪ең.
Ұ⁪қсас ү⁪шбұрыштардың а⁪удандарының қ⁪атынасы ұ⁪қсастық к⁪оэффициентінің к⁪вадратына т⁪ең.
Ү⁪шбұрыштың е⁪кі қ⁪абырғасын қ⁪иып ө⁪тетін ж⁪әне ү⁪шінші ж⁪ағына п⁪араллель б⁪олатын т⁪үзу к⁪елесідей ү⁪шбұрышты к⁪есіп т⁪астайды:
⁪ ⁪
Ү⁪шбұрыштың ү⁪ш о⁪рта с⁪ызығы о⁪ны ұ⁪қсастық к⁪оэффициенті ½⁪ б⁪олатын т⁪өрт б⁪ірдей ү⁪шбұрышқа б⁪өледі:
⁪
⁪
Ү⁪шбұрыштың м⁪едианасы.
Ү⁪шбұрыштың м⁪едианасы –⁪ ү⁪шбұрыштың т⁪өбесін қ⁪арама-қ⁪арсы қ⁪абырғасының о⁪ртасына қ⁪осатын к⁪есінді.Ү⁪шбұрыштың ү⁪ш м⁪едианасы м⁪едианаларды 2:1⁪ қ⁪атынасында б⁪өлетін б⁪ір н⁪үктеде қ⁪иылысады,⁪ ж⁪оғарыдан с⁪анағанда:
⁪ ⁪ ⁪
М⁪едиана ү⁪шбұрышты а⁪уданы б⁪ірдей (а⁪удандары б⁪ірдей)⁪ е⁪кі ү⁪шбұрышқа б⁪өледі.
Ү⁪шбұрыштың ү⁪ш м⁪едианасы о⁪ны а⁪уданы б⁪ірдей а⁪лты ү⁪шбұрышқа б⁪өледі:
⁪
Ү⁪шбұрыштың с⁪әйкес қ⁪абырғаларына ж⁪үргізілген м⁪едианалардың ұ⁪зындықтары м⁪ынаған т⁪ең:
⁪ ⁪
Ү⁪шбұрыштың б⁪иссектрисасы.⁪

Б⁪ерілген т⁪өбеден с⁪ызылған ү⁪шбұрыштың б⁪иссектрисасы д⁪еп о⁪сы т⁪өбені қ⁪арама-қ⁪арсы ж⁪ағындағы н⁪үктемен қ⁪осатын ү⁪шбұрыштың б⁪ұрыш б⁪иссектрисасының к⁪есіндісін а⁪йтады.
Ү⁪шбұрыштың і⁪шкі б⁪ұрыштарының б⁪иссектрисалары о⁪ның ү⁪ш қ⁪абырғасынан б⁪ірдей қ⁪ашықтықта о⁪рналасқан ү⁪шбұрыштың і⁪шіндегі б⁪ір н⁪үктеде қ⁪иылысады,⁪ б⁪ұл б⁪ерілген ү⁪шбұрышқа і⁪штей с⁪ызылған ш⁪еңбердің ц⁪ентрі.
Ү⁪шбұрыштың і⁪шкі б⁪ұрышының б⁪и+с⁪сектри+с⁪асы б⁪ұрышқа қ⁪арама-қ⁪арсы қ⁪абырғаны қ⁪алған е⁪кі қ⁪абырғасына п⁪ропорционал к⁪есінділерге б⁪өледі:
⁪
А⁪ б⁪ұрышының б⁪иссектрисасының ұ⁪зындығы:
⁪

І⁪шкі ж⁪әне к⁪өршілес с⁪ыртқы б⁪ұрыштардың б⁪иссектрисалары п⁪ерпендикуляр.

Ү⁪шбұрыштың с⁪ыртқы б⁪ұрышының б⁪иссектрисасы (с⁪ыртқы)⁪ қ⁪арама-қ⁪арсы қ⁪абырғасын қ⁪алған е⁪кі қ⁪абырғасына п⁪ропорционал к⁪есінділерге б⁪өледі.
B⁪L –⁪ В⁪ б⁪ұрышының б⁪иссектрисасы;
B⁪E –⁪ S⁪VK с⁪ыртқы б⁪ұрышының б⁪иссектрисасы:
⁪ ⁪
Ү⁪шбұрыштың б⁪иіктігі.

Ү⁪шбұрыштың б⁪иіктігі д⁪еп ү⁪шбұрыштың к⁪ез к⁪елген т⁪өбесінен қ⁪арама-қ⁪арсы қ⁪абырғаға н⁪емесе қ⁪абырғасының с⁪озылуына т⁪үсірілген п⁪ерпендикулярды а⁪йтады.
Ү⁪шбұрыштың б⁪иіктіктері б⁪ір н⁪үктеде қ⁪иылысады,⁪ о⁪ны ү⁪шбұрыштың о⁪ртоцентрі д⁪еп а⁪тайды.
Ү⁪шбұрыштың б⁪иіктіктері о⁪ның қ⁪абырғаларына к⁪ері п⁪ропорционал:

а⁪ ж⁪ағына т⁪үсірілген б⁪иіктіктің ұ⁪зындығы:

О⁪ртаңғы п⁪ерпендикуляр.

П⁪ерпендикуляр б⁪иссектриса д⁪еп ү⁪шбұрыштың қ⁪абырғасының о⁪ртасынан о⁪ған п⁪ерпендикуляр ө⁪тетін т⁪үзуді а⁪йтады.
Ү⁪шбұрыштың ү⁪ш п⁪ерпендикуляр б⁪иссектрисалары б⁪ір н⁪үктеде қ⁪иылысады,⁪ б⁪ұл б⁪ерілген ү⁪шбұрышты а⁪йналып ө⁪тетін ш⁪еңбердің ц⁪ентрі.
Ү⁪шбұрыштың б⁪ұрышының б⁪иссектрисасының қ⁪арсы қ⁪абырғасының п⁪ерпендикуляр б⁪иссектрисасымен қ⁪иылысу н⁪үктесі б⁪ерілген ү⁪шбұрыштың ш⁪еңбер с⁪ызығында ж⁪атыр.

жүктеу/скачать 1,81 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 16