- Қатынас деп әр түрлі нысандар қасиетін және олардың арасындағы байланысты анықтайтын математикалық құрылымды айтады.
- (Х,R) жиындар жұбын қатынас деп атайды, мұндағы RХn.
- Жиында берілетін n-орынды (n-арнды) қатынас деп, жиындардың тура көбейтіндісінің ішкі жиындары аталады
Қатынастар түрлері - Бір орынды немесе унарлы қатынас деп бір айнымалымен орындалатын қатынасты айтады (терістеу амалы, санның дәрежесін табу).
- Екі орынды қатынастарды бинарлы деп атайды және оларды инфиксті жазбамен жазады: хRу. (конъюнкция, дизъюнкция)
- Үш орынды қатынастарды тренарлы деп атайды.
- “Би” сөзі “екі”, “уно” сөзі “бір” деген мағынаны береді.
Қатынастар қасиеттері - Рефлексивтік
- х R х - ақиқат ;
- Антирефлексивтік
- х R х - жалған;
- Симметриялық
- х R у у R х ;
- Антисимметриялық
- (х R у)&(у R х) x=y ;
- Сызықтық
- Егер (х R у) – ақиқат, онда (у R х) – жалған;
- Транзитивтік
- (х R у)&(у R z) x R z .
Графтар - Граф деп өзара байланысқан нысандар жиынтығын айтады. Нысандар-шыңдар деп аталады және нүктелер арқылы белгіленеді. Ал шыңдар арасындағы байланыс-доғалар немесе қабырғалар деп аталады
- Граф G = (V, Е) V және Е соңғы жиындар жұбымен беріледі. Бірінші жиын элементтері v1, v2,..., v M графтың шыңы деп аталады (графикалық көріністе оларға нүктелер сәйкес). Екінші жиын элементтері el, e2, ..., e N қабырғалар деп аталады. Әр қабырға шыңдар жұбымен анықталады (графикалық көріністе қабырғалар графтың екі шыңын қосады).
Сурет 1. - Суретте бес шыңы және жеті қабырғасы бар бағытталған граф кескінделген.
Графтың түрлері - Егер графтың барлық қабырғалары бағытталмаған болса, онда ол бағытталмаған граф деп, ал егер графтың барлық қабырғалары бағытталған болса, онда ол бағытталған граф деп аталады.
- Егер графта бағытталған және бағытталмаған да қабырғалар болса, ол аралас граф деп аталады.
- Егер граф қабырғалары шыңдардың реттелген жұбымен анықталса, онда оны бағытталған қабырға немесе доға деп атайды (сызбада бағытталған қабырғаға оның бағытын анықтайтын стрелкалар қойылады).
Ағаштар - Ағаш деп циклсыз бағытталмаған байланысшы графты айтады.
- Орман – бұл циклсыз кез-келген граф.
- Суретте бес шыңды мүмкін ағаштар көрсетілген.
Бақылау сұрақтары: - Жиын анықтамасын беріңіз?
- Жиынның қандай түрлерін білесіз?
- Логиканы негізін салушы кім?
- Ақиқаттық кестесі деген не?
- Логиканың негізгі заңдарын атаңыз?
- Граф деген не?
- Ағаш деген не ?
Достарыңызбен бөлісу: |
