Email: info@aversev.by; www.aversev.by

Document Outline

• ÑÎÄÅÐÆÀÍÈÅ
  • 1.1. Îï ðå äå ëå íèÿ 5
  • 1.2. Íå êî òî ðûå ñâîé ñò âà äâè æå íèÿ è ïðå îá ðà çî âà íèÿ ïî äî áèÿ 8
  • 1.3. Ïðè ìå ðû ðå øå íèÿ çà äà÷ 10
  • 2.1. Îï ðå äå ëå íèÿ 12
  • 2.2. Ñâîé ñò âà äâè æå íèé 15
• 2.3. Ïðè ìå ðû ðå øå íèÿ çà äà÷ 17
• § 3. Ïîâîðîò âîêðóã îñè, îñåâàÿ ñèììåòðèÿ 18
  • 3.1. Òåî ðèÿ 18
  • 3.2. Ïðè ìå ðû ðå øå íèÿ çà äà÷ 19
• § 4. Ïàðàëëåëüíûé ïåðåíîñ, âèíòîâîå äâèæåíèå 20
  • 4.1. Òåî ðèÿ 20
  • 4.2. Ïðè ìå ðû ðå øå íèÿ çà äà÷ 22
• § 5. Ãîìîòåòèÿ êàê ïðèìåð ïðåîáðàçîâàíèÿ ïîäîáèÿ 23
  • 5.1. Òåî ðèÿ 23
  • 5.2. Ïðè ìå ðû ðå øå íèÿ çà äà÷ 24
• § 6. Ìåòîä ãåîìåòðè÷åñêèõ ïðåîáðàçîâàíèé 25
  • 6.1. Çà äà ÷è íà êîì ïî çè öèè ïðå îá ðà çî âà íèé 25
  • 6.2. Çà äà ÷è íà ñî âìå ùå íèå ðàâ íûõ ôè ãóð 28
• Òåìà 2. ÌÍÎÃÎÃÐÀÍÍÈÊÈ, ÒÅËÀ ÂÐÀÙÅÍÈß È ÈÕ ÊÎÌÁÈÍÀÖÈÈ 
  • § 1. Ïîíÿòèå «ìíîãîãðàííèê». Öèëèíäð 32
    • 1.1. Ïî íÿ òèÿ «òåëî» è «ìíî ãî ãðàí íèê» 32
    • 1.2. Öè ëèí ä ðû 33
    • 1.3. Ïðè ìå ðû ðå øå íèÿ çà äà÷ 37
  • § 2. Ïðèçìà 38
    • 2.1. Òåî ðèÿ 38
    • 2.2. Ïðè ìå ðû ðå øå íèÿ çà äà÷ 43
  • § 3. Ïèðàìèäà 46
    • 3.1. Òåî ðèÿ 46
    • 3.2. Ïðè ìå ðû ðå øå íèÿ çà äà÷ 50
  • § 4. Ñôåðà è øàð. Ñå÷åíèå ñôåðû ïëîñêîñòüþ 53
    • 4.1. Ñôå ðà è øàð 53
    • 4.2. Ñå ÷å íèå ñôå ðû è øàðà ïëîñ êî ñòüþ. Êà ñà òåëü íàÿ ïëîñ êîñòü ê ñôå ðå 54
    • 4.3. Ïðè ìå ðû ðå øå íèÿ çà äà÷ 56
  • § 5. Êîíóñ 59
    • 5.1. Òåî ðèÿ 59
    • 5.2. Ïðè ìå ðû ðå øå íèÿ çà äà÷ 62
  • § 6. Êîìáèíàöèè ìíîãîãðàííèêîâ è òåë âðàùåíèÿ 65
    • 6.1. Òåî ðèÿ 65
    • 6.2. Çà äà ÷è íà êîì áè íà öèþ ìíî ãî ãðàí íè êîâ è øà ðà 72
  • § 7. ×àñòè ñôåðû è øàðà 76
    • 7.1. Òåî ðèÿ 76
    • 7.2. Ïðè ìå ðû ðå øå íèÿ çà äà÷ 77
  • § 8. Ïðàâèëüíûå ìíîãîãðàííèêè 79
    • 8.1. Òåî ðèÿ 79
    • 8.2. Ïðè ìå ðû ðå øå íèÿ çà äà÷ 81
•  Òåìà 3. ÎÁÚÅÌÛ ÒÅË È ÏËÎÙÀÄÈ ÏÎÂÅÐÕÍÎÑÒÅÉ: ÍÀ×ÀËÀ ÌÅÒÎÄΠÌÀÒÅÌÀÒÈ×ÅÑÊÎÃÎ ÀÍÀËÈÇÀ 
  • § 1. Ïîíÿòèå «îáúåì òåëà» 84
    • 1.1. Îá èç ìå ðå íèè äëè íû îò ðåç êà è ïëî ùà äè ïëî ñêîé ôè ãó ðû. Îáúåì òåëà 84
    • 1.2. Ïðè ìå ðû ðå øå íèÿ çà äà÷ 85
  • § 2. Îáúåì ïðîèçâîëüíîãî ïðÿìîãî öèëèíäðà Š íîâîå ïðèìåíåíèå àêñèîìàòè÷åñêîãî ìåòîäà 87
    • 2.1. Òåî ðèÿ 87
    • 2.2. Ïðè ìå ðû ðå øå íèÿ çà äà÷ 90
  • § 3. Îáúåì òåëà, äëÿ êîòîðîãî èçâåñòíû ïëîùàäè ïîïåðå÷íûõ ñå÷åíèé: îò ïðîèçâîäíîé îáúåìà ê ñàìîìó îáúåìó 93
    • 3.1. Î ìå òî äàõ ìà òå ìà òè ÷å ñêî ãî àíà ëè çà â ãåî ìåò ðèè 93
    • 3.2. Òåî ðèÿ 94
    • 3.3. Ïðè ìå ðû ðå øå íèÿ çà äà÷ 96
  • § 4. Îáúåì ïðîèçâîëüíîé ïðèçìû 98
    • 4.1. Òåî ðèÿ 98
    • 4.2. Ïðè ìå ðû ðå øå íèÿ çà äà÷ 98
  • § 5. Îáúåì òåëà âðàùåíèÿ 102
    • 5.1. Òåî ðèÿ 102
    • 5.2. Ïðè ìå ðû ðå øå íèÿ çà äà÷ 102
  • § 6. Îáúåì êîíóñà è ïèðàìèäû. Ìåòîä îáúåìîâ 103
    • 6.1. Òåî ðèÿ 103
    • 6.2. Ïðè ìå ðû ðå øå íèÿ çà äà÷ 104
  • § 7. Îáúåì óñå÷åííîãî êîíóñà è óñå÷åííîé ïèðàìèäû 108
    • 7.1. Òåî ðèÿ 108
    • 7.2. Ïðè ìå ðû ðå øå íèÿ çà äà÷ 109
  • § 8. Îáúåì øàða è åãî ÷àñòåé 111
    • 8.1. Òåî ðèÿ 111
    • 8.2. Ïðè ìå ðû ðå øå íèÿ çà äà÷ 113
  • § 9. Ïëîùàäü ïîâåðõíîñòè ïðèçìû è ïèðàìèäû 116
    • 9.1. Òåî ðèÿ 116
    • 9.2. Ïðè ìå ðû ðå øå íèÿ çà äà÷ 116
  • § 10. Î ïîíÿòèè «ïëîùàäü êðèâîé ïîâåðõíîñòè». Ïëîùàäü ïîâåðõíîñòè öèëèíäðà Š íîâîå ïðèìåíåíèå ìåòîäà ïðîèçâîäíîé 118
    • 10.1. ×òî òà êîå ïëî ùàäü êðè âîé ïî âåðõ íî ñòè? 118
    • 10.2. Ïëî ùàäü ïî âåðõ íî ñòè öè ëèí ä ðà 119
    • 10.3. Ïðè ìå ðû ðå øå íèÿ çà äà÷ 119
  • § 11. Ïëîùàäü ïîâåðõíîñòè êîíóñà 121
    • 11.1. Òåî ðèÿ 121
    • 11.2. Ïðè ìå ðû ðå øå íèÿ çà äà÷ 123
  • § 12. Ïëîùàäü ñôåðû è åå ÷àñòåé 125
    • 12.1. Òåî ðèÿ 125
    • 12.2. Ïðè ìå ðû ðå øå íèÿ çà äà÷ 127
• ÇÀÄÀÍÈß ÄËß ÑÀÌÎÑÒÎßÒÅËÜÍÎÉ ÐÀÁÎÒÛ 129
  • ÎÒÂÅÒÛ È ÓÊÀÇÀÍÈß Ê ÇÀÄÀ×ÀÌ 180