Химиялық анализдегі маңызы өте зор. Химиялық анализ метрологиясы стандарттауда, өнеркәсіпті интенсивтендіруде, өнімнің сапасын жоғарылатуда, қоршаған ортаны қорғауда және т б

S
2

S

2
_{F } 1
2
(2.23)

Бұндағы S ² - дисперсия мәнінен үлкен мән; S ²
– дисперсия мәнінен кіші мән, сондықтан F-

1 2
критерийі қашанда бірден үлкен болады.
2.7-кестеде әртүрлі ықтималдық пен бос дәрежедегі F-критерийінің сандық мәндері берілген. Егер (2.23) теңдеуі бойынша есептелген F-критерийінің мәні берілген ықтималдық пен бос ^{дәрежедегі кестелік (F}кесте^{) мәндерден үлкен болса, онда дисперсиялар арасында белгілі айырым} пайда болады. Егер, мысалы, қоланың құрамындағы қалайы анализінің бір сериясында алынған төрт анықтаудың ішінде дисперсияның мәні – 0,0132, ал басқа сериясында алты параллельді
анықтаулардың дисперсиясы – 0,0262 болса, онда F  ^0,0262  1,99 .
0,0132
2.7-кесте
Р- ықтимиалдығына сәйкес F-критерийінің мәндері

f1
f2	1	2	3	4	5	6	8	10	12	20
P=0,95
1	161	200	216	225	230	234	239	242	244	248
2	18,51	19,00	19,16	19,25	19,30	19,33	19,37	19,39	19,41	19,44
3	10,13	9,55	9,28	9,12	9,01	8,94	8,84	8,78	8,74	8,66
4	7,71	6,94	6,59	6,39	6,26	6,16	6,04	5,96	5,91	5,80
5	6,61	5,79	5,41	5,19	5,05	4,95	4,82	4,74	4,68	4,56
6	5,99	5,14	4,76	4,53	4,39	4,28	4,15	4,06	4,00	3,87
7	5,59	4,74	4,35	4,12	3,97	3,87	3,73	3,63	3,57	3,44
8	5,32	4,46	4,07	3,84	3,69	3,58	3,44	3,34	3,28	3,15
9	5,12	4,26	3,86	3,63	3,48	3,37	3,23	3,13	3,07	2,93
10	4,96	4,10	3,71	3,48	3,33	3,22	3,07	2,97	2,91	2,77

P=0,99
1	4052	4999	5403	5625	5764	5859	5981	6056	6106	6208
2	98,49	99,00	99,17	99,25	99,30	99,33	99,36	99,40	99,42	99,45
3	34,12	30,81	29,46	28,71	28,24	27,91	27,49	27,23	27,05	26,65
4	21,20	18,00	16,69	15,98	15,52	15,21	14,80	14,54	14,37	14,02
5	16,26	13,27	12,06	11,39	10,97	10,67	10,27	10,05	9,89	9,55
6	13,74	10,92	9,78	9,15	8,75	8,47	8,10	7,87	7,72	7,39
7	12,25	9,55	8,45	7,85	7,46	7,19	6,84	6,62	6,47	6,15
8	11,26	8,65	7,59	7,01	6,63	6,37	6,03	5,82	5,67	5,36
9	10,56	8,02	6,99	6,42	6,06	5,80	5,47	5,26	5,11	4,89
10	10,04	7,56	6,55	5,99	5,64	5,39	5,06	4,85	4,71	4,41

P=0,999
1	от 40000 до 600000
2	998	999	999	999	999	999	999	999	999	999
3	167	148	141	137	135	133	131	129	128	126
4	74,1	61,3	56,2	53,4	51,7	50,5	49,0	47,9	47,4	45,4
5	47,0	36,6	33,2	31,1	29,8	28,8	27,6	26,9	26,4	24,8
6	35,5	27,0	23,7	21,9	20,8	20,0	19,0	18,3	18,0	16,6
7	29,2	21,7	18,8	17,2	16,2	15,5	14,6	13,9	13,7	12,4
8	25,4	18,5	15,8	14,4	13,5	12,9	12,0	11,5	11,2	10,0
9	22,9	16,4	13,9	12,6	11,7	11,1	10,4	9,8	9,6	8,5
10	21,0	14,9	12,6	11,3	10,5	9,9	9,2	8,7	8,5	7,2

^{2.7- кестесі бойынша f}1 ^{=5, f}2^{=3 және P=0,99 мәніндегі F-критерийі: F}0,99; 5; 3 ^{=28,24, ал P=0,95 болғанда F}0,99; 5; 3 ^{=9,01. Демек 5% – дық мәнділік деңгейінде ауытқулардың айырымы оншалықты} үлкен емес, сондықтан осы екі мәнді бірдей іріктеуге жатқызса болады.

__
Егер F-критерийі бойынша дисперсиялар айырымы үлкен болса, онда x₁
__
және x₂
орташа

мәндерін өзара салыстыру мүмкін болмас еді. Дисперсиялар айырымы оншалықты үлкен болмаған жағдайда орташа іріктелген дисперсияны табуға болады:

_S 2 _ ^{x1 x} 2
n₁  n₂  2
(2.24)

және t-критерийі есептеледі:


_{t } x₁  x_2
S 2
(2.25)

Егер нәтижелердің бірі теориялық есептеу жолымен алынған болса, онда t-критерийін есепетеу оңайырақ болады. Бұл кезде мына теңдеу қолданылады:
t  (2.26)

Егер (2.25) теңдеуі бойынша есептелген t-критерийінің мәні берілген мәнділік деңгейінде және

__
^{бос дәреже санында f = n}1 ^{+ n}2 ^{– 2, t-критерийінің кестелік мәнінен жоғары болса, онда x}₁
мәндерінің айырымы айтарлықтай болады.
__
және x₂

Енді, қоланың құрамындағы қалайыны екі әдістеме бойынша анализдеу кезінде алынған нәтижелердегі айырмашылық айтарлықтай ма жоқпа соны анықтайтын болсақ. Бір әдістемемен жүргізілген төрт параллельді сынаманың анализі бойынша қоладағы қалайының массалық үлесі
4,72  0,18, ал алты параллельді сынаманың басқа әдіспен алынған нәтижелері 4,92  0,16 болған. (2.23) теңдеуі бойынша есептеулер екі дисперсияның арасында айтарлықтай айырмашылық болмайтынын көрсетті, сондықтан (2.24) теңдеуі бойынша орташа дисперсияны табамыз:
_{S 2 } 3  0.0132  5  0.0262 _{ 0.0213 .}
4  6  2

Одан әрі (2.25) теңдеуі бойынша t-коэффициентін есептейтін болсақ:

t   2,10

2.4-кестесіндегі
t_0,95;8  2,31, яғни
^t_кесте ^{ t} , демек, екі нәтиженің арасында айтарлықтай

айырмашылық жоқ.

5. 
   
   жүктеу/скачать 98,53 Kb.
   
   Достарыңызбен бөлісу: