Химиялық анализдегі маңызы өте зор. Химиялық анализ метрологиясы стандарттауда, өнеркәсіпті интенсивтендіруде, өнімнің сапасын жоғарылатуда, қоршаған ортаны қорғауда және т б

және (2.1) мынадай теңдікке көшеді:
₁ n


M x _{n }x_i  x .
i1


Демек тең нүктелік өлшемдер кезінде математикалық күту арифметикалық орташа ұғымымен сәйкес келеді.
^xi ^{мәндерінің арифметикалық орташа шамадан x ауытқулары квадраттарының қосындысы, x}i
мәндерінің кез келген басқа шамадан ауытқулары квадраттарының қосындысынан кіші болады, яғни мына шексіздік орындалады:


n ² n

бұндағы a≠ x .
_x_i  x 
i 1
 _x_i  a²
i 1

Орташа арифметикалық шама мен математикалық болжамның бір-бірімен сәйкес келуі гипотетикалық бас жиынтыққа жатады, яғни осы жағдайдағы мүмкін болатын өлшемдер жиынтығын құрайды. Осы өлшемдердің арифметикалық орта мәні басты орташа мән деп аталады. Аналитикалық химияда параллельді анықтаулар әдетте көп болмайды және алынған нәтижелердің жиынтығы таңдалған жиынтық немесе кездейсоқ жиынтық деп, ал кездейсоқ таңдалған нәтиженің орташа мәні – таңдалған орташа деп аталады.
Кездейсоқ таңдау кезінде өлшемдер санының өзгеруінен орташа арифметикалық шаманың өзгеруі де мүмкін екендігі белгілі. Бірақ ол математикалық болжамнан көп өзгере қоймайды, соған

_{x } 1 2 n _
n
_{n }x_i
i1
(2.2)

Мысалы, қалайының қоладағы мөлшерін оның тиомочевинамен комплексі түрінде ^{фотометриялық әдіспен төрт параллельді анықтау бойынша нәтижесі мынадай болса (ω}Sn^%):4,80; 4,65; 4,84; 4,61. (2.2) теңдеуіне сәйкес арифметикалық орташаның мәні төмендегідей болады:


_{x } 4,80  4,65  4,84  4,61 _{ 4,725 .}
4
Есептеу қолайлы болу үшін әдетте санақтың бастамасын мүмкін болатын мәнге ығыстырады және есептеуде мына теңдеуді қолданады:


₁ n

жүктеу/скачать 98,53 Kb.

Достарыңызбен бөлісу: