Лемма. Ряд (9) сходится и его сумма равна
 . (10)
Действительно, если воспользоваться [3]
 , (11)
то из равенства (9) следует (10).
Если применить обращение преобразование Лапласа-Карсона [3] к (10), то интегральной вид  задается в следующем виде:
 (12)
где  , -достаточное большое действительное число.
Пользуясь представлением функции Грина [1] и непосредственном вычислением убеждаемся в том, что
 (13)
т.е.
 (14)
 ,
где - функция Хэвисайда.
Тем самым, теорема доказано.
Достарыңызбен бөлісу: |
