Инженерлік графика
жүктеу/скачать 2,33 Mb.
|
87897 (2)
- Бұл бет үшін навигация:
- 2 Овал құрылымы, лекальды қисықтың реті
| 1.3.11 Эвольвента
P -8=AP 29 сурет – Шеңбер эвольвентіне жанама құрылымы
Жоғарыда қарастырылған қисықтар бөлігі жұдырықша кескінінің профилін тұрғызу үшін қолданылады. Осы орайда, ереже бойынша, есептің мәні берілген А және В түйіндесу нүктелері арқылы қисықты іске асыруға бағытталады. Егер түйіндесу нүктелері қисықтықта берілмесе, олар жанамалар көмегімен табылады. Эллипс (грек.elleipsis - жетіспеушілік) (30а сурет) – тұйық жазық қисық, оның кез келген екі нүктесінен қашықтық сомасы екі нүктеге дейін белең алады – F1 және F2 фокустары тұрақты өлшем, үлкен өс ұзындығына тең. Эллипс – конусты қиылыс. Эллипстер жазықтықта қиылыс арқылы алынуы ықтимал, барлық түзілімдер өзара қиылысады, тік дөңгелек конуспен аралас (30 б сурет). РF1 + РF2 = АВ = 2с С Р γ 2 b А О В х F2 F1 D 2c γ < 90° 2a АВ және СD - өстері; А, В, С, D – биіктіктері; F1 және F2 – фокустар; P - туынды нүкте, a және b жартылай өс 30 сурет – Эллипс лекальды қисықтың реті Қисық аты – эллипс атауы мынамен байланысты, ежелгі гректер конустың қиылысты қарастыруда жазықтықты тұтастай перпендикуляр түзілісіне қойды (30 б сурет) және назарға алғаны, қиылыста эллипс, егер конус бұрышы 90º-тан кем болмаса ғана көрініс алады. А және В түйіндесу нүктелері арқылы үлескіде орын алған қисық – эллипстің төрттен бірі (30 а сурет), эллипс АО және ВО – оның жартылай өстері. Эллипстін С туынды нүктесін келесі тұрғыда орын алады. Шеңбер доғасын мына радиуста құрып: R1 = OA және R2 = OВ, туынды m сәулесін жүргіземіз және алынған А1 және В1 нүктелерінен эллипстің жартылай өсіне параллель екі сәуле С нүктесімен қиылысқанына дейін жүргіземіз. а ) б) BD = 2 a R1 = BE R1 = DE R1+ R1=2a а – ОА және ОВ жартылай өстері бойынша; б - ВD өсі және F1, F2 фокусы бойынша 31 сурет – Эллипстің ширегінің құрылымы 31 б суретінде туынды С нүктесінің құрылымы эллипсте көрсетілген белгілі үлкен өс ВD = 2a және F1, F2 фокустарында. Бұл жағдайдан шығатыны, АF1 = a арқылы, А нүктесін табамыз (АО – эллипстің шағын жартылай осі). Эллипстің фокальді қасиеттерін қолдана отырып, туынды Е нүктесін ОF1 кесіндісінде ала отырып, С нүктесін екі доға қиылысында аламыз, шеңбер радиусы R1=BE және R1=DE, F2C+CF1=R1+R2=DB=2a Соңғы теңдіктен, эллипс доғасы инемен сол бойымен, иілген жіп сусын ұштары фокустарға бекітіліп салынғаның аңғарамыз (31б сурет). Жіп – үзілме сызық, инесі С нүктесінде. жүктеу/скачать 2,33 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|