Исмаилов Б. Р. Техногенді сипаттағы апаттарды модельдеу және бағалау пәнінен дәрістер жинағы

Концентрация теңдеуінің шекаралық және бастапқы шарттары

жүктеу/скачать 1,37 Mb.

бет	7/41
Дата	25.04.2022
өлшемі	1,37 Mb.
	#140838

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ... 41

Байланысты:
лекция
3.1

2. Концентрация теңдеуінің шекаралық және бастапқы шарттары
Тікбұрышты призмасын координата жүйесінде қарастырамыз. Газ бағанының өлшемі кенет пайда болу кезінде

. (2.1)

Газдың бастапқы қысымы атмосфералық қысымға тең:

, (2.2)

мұндағы,
- қалыпты жағдайдағы атмосфералық қысым;

- ауаның молекулалық салмағы;
z- қысым есептелетін биіктіктің ағымдағы мәні.
Уақыттың бастапқы мезетінде аймағында молярлық массасымен таза газ орналасады:
Ауыр газдың бастапқы концентрациясы

(2.3)

Шектік шарттар:

Есептік аймақтың өлшемдері өте үлкен етіп таңдалады, мұнда D шектік нүктелерінде газ жылдамдығының барлық компоненттері бірдей болады [2]. Осылайша, шексіздік шарты орындалады: , кезінде жәнешектік түйіндерге дейін қарастырылатын уақыт аралығында газ параметрлерінің тепе-теңдік шарты қамтамасыз етіледі.
Төселетін беттегі шарт

(2.4)

мұндағы,
t -уақыт;

T – тұрақты деп есептелінетін қоспа температурасы;
с – концентрация;
V_x, V_y, V_z – газ жылдамдығын құраушылары;
K_x, K_y, K_z – турбуленттік диффузияның коэффициенттері.
Қоспа қалдығының шығу көзі нүктелі ( координаталар болып саналса, онда функцияның сипаттаушы көзі келесідей түрде болады [3]:

(2.5)

мұндағы,
Дирак дельта-функциясы;

бұл t уақыт мезетінде қоспа мөлшерін сипаттайтын аргументінің функциясы.
Егер толығымен қоспада көрінетін төселетін бет моделін қабылдайтын болсақ, құрғақ ауа – райында қатты жер бетінде белгілі бір орынға ие болса, онда

кезінде 0 , (2.6)

мұндағы,
– төселетін беттің қыртысты деңгейі, ол жергілікті рельефке байланысты болады.

Келесідей индекстеуді қолданамыз: t – j бойынша, x – k бойынша, y – l бойынша, z – m бойынша. - нүктедегі t_jуақыт мезетіндегі газ бағанасын толығымен қармап алатын есептік облыстың ішкі түйін нүктесі, ; ; ; - , сәйкесінше әртүрлі тор әрекеттері. Соңғы айырмалық қателікке сәйкес келетін өрнектер аппроксимациясын жазамыз [4]:

, (2.7)

, (2.8)
, (2.9)
(2.10)
(2.11)

Физикалық [5] ыдырауды қолдана отырып келесіні аламыз:

Қоспа бөлшектерін тасымалдау үрдісі үшін оны сақтаумен қатар, жел әрекетімен кейбір территорияларды бойлай және ауырлық күші әсерінен, яғни ОХ және ОZ өстерін бойлай тасымалдаудың екі түрін нәтижелейтін үрдістер:

(2.12)
, (2.13)
, кезінде (2.14)
2) (2.15)
, (2.16)
, кезінде , (2.17)

Алынған жүйені тездету әдісі арқылы шешілетін (2.15)-(2.17) формулаларын пайдаланумен қатар аппроксимирленетін есептер мен теңдіктер арқылы құрылады.

Турбуленттік диффузия есебі

, (2.18)

(2.19)
, кезінде (2.20)

Рет-ретімен келесідей есептер шешіледі:

1)Диффузия ОХ өсін бойлай:

(2.21)
(2.22)
, кезінде (2.23)

2)Диффузия ОУ өсін бойлай:

, (2.24)
(2.25)
, кезінде (2.26)

3)Диффузия OZ өсін бойлай:

, (2.27)
(2.28)
, кезінде (2.29)
. (2.30)

Берілген жұмыстағы желдің болуы келесідей түрде болады: бастапқы уақыт мезетінде және есептік аймақтың шектерінің бірінде . Желдің жылдамдық профилі жер асты аймағында логарифмдік таралу бойынша ұсынылады:

. (2.31)

Есептеу нәтижелері. Мысал ретінде біз г/моль молярлық массасы бар ауыр газдың таралу мәселесін қарастырдық [6]. Нәтижелерді салыстыру ауыр газ бұлтының фрондтық координаталарына тәуелділік арқылы екі өлшемді жағдайда уақыт бойынша жүргізілді (сурет 1).

x, м

T_h

1

t, c

Сурет 1.Ауыр газ бұлтының алдыңғы фронт координатасын есептеу нәтижесін салыстыру: нақты жұмыс бойынша нүктелер,

Екі координата бойынша алдыңғы сызықты фронт координатасы (x,z) уақытқа тәуелді болады. Модельдің жүзеге асу нәтижесі функциясының екі функцияға бөлінуін көрсетеді [7].

Ол химиялық белсенділікпен газдың ауыртпалық күшін сипаттайтын болады, қоспа концентрациясының алдыңғы толқын өсуінің сипатына айтарлықтай әсер етеді.

жүктеу/скачать 1,37 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ... 41