1 Тізбек шегі анықтамасы
Егер — шегі бар болса (кейде оны немесе деп те белгілейді), онда оны функциянің х х0-ге сол жағынан ұмтылғандағы шегі деп атайды. Дәл осы сияқты функция -тің х х0-ге оң жағынан ұмтылғандағы шегін анықтауға болады.
Функцияның оң жақты және сол жақты шектерін оның біржақты шектері деп атайды.
Функциянің х0-дегі шегі болуы үшін оның оң жақты және сол жақты шектерінің болуы қажетті және жеткілікті яғни, функция шектері жөнінде келесі теоремалар орынды болады:
Теорема. Айталық, және бар болсын, онда болады (мұнда болуы да мүмкін).
Егер осы теоремалардың шарттары орындалмаса, онда түріндегі анықталмағандықтарды беруі мүмкін, ондай анықталмағандықта алгебралық түрлендірулер арқылы айқындалады.
Сандық тізбек. х айнымалысының шегі туралы ұғымды қалыптастыру үшін оның қандай сандық жиынның мәндерінен құралатынын білу жеткіліксіз. Оған қосымша нақты қандай мәндер (оның ішінде қайталанатындары да болуы мүмкін) және оны қандай ретпен қабылдайтынын білу қажет, яғни айнымалы реттелген (бағытталған) болуы керек.
Сандық тізбектің шегі. Бізге натурал қатар 1, 2, 3, 4, …, n, … берілсе, бұл қатардағы әрбір натурал сан n-ді белгілі бір заңдылықпен xn нақты санымен ауыстырсақ, онда төмендегідей тізбек шығады (13):
|
x={xn}=x1, x2, x3, …, xn,
|
(13)
|
|
|
|
бұл тізбектің мүшелері немесе элементтері өсу реті бойынша нөмірленіп орналасқан.
1-Анықтама. (13) тізбегі арқылы берілген Х айнымалысының мәндерін сандық қатар деп атайды. (13) қатары берілді деп есептеледі, егер оның кез келген мүшесін табуға болатын ереже белгілі болса.
Достарыңызбен бөлісу: |
