Коллоидная химия

Р₁=Р₂=Р₃=Р_н

γ₁= γ₁+ γ₂ +γ₃

= ₁+ ₂ +₃

При параллельном соединении элементов

Р=Р₁+Р₂+Р₃ +Р_н

γ₁= γ₁= γ₂ =γ₃

= ₁= ₂ =₃

.
Рис. 4.10. Модель Бингама: параллельное соединение жидкостного элемента(поршень в цилиндре) и тела Сен-Венана

Р_т Р Р_т Р

Рис.4.11. Реологические кривые модели Бингама
Закон Бингама: Р = Р_т + , (4.7)

причем Р включает две составляющие: разрушающее структуру и вызывающее течение.

По физическому смыслу  и  отличаются, т.к.

=  + Р_{т /} = , (4.8)

ньютоновская вязкость учитывает все сопротивления течению, а пластическая не учитывает прочность структуры, но отражает скорость разрушения, в основном вязкостью дисперсионной среды, которая может меняться в широких пределах. Например, для газов вязкость равна примерно 10^-5 Па с , для стекол и твердых тел – 10¹⁵ - 10²⁰ Па с и более.

Течение такой системы начинается лишь тогда, когда напряжение сдвига превысит какое-то определенное критическое значение P_Т, необходимое для разрушения структуры. Такое течение Бингам назвал пластическим, а напряжение сдвига P_Т - пределом текучести. С точки зрения реологии такие системы называют пластично - вязкими, и закономерности их течения описываются уравнением Бингама.

При отсутствии структурной сетки значение P_Т = 0 и уравнение Бингама переходит в уравнение Ньютона, а пластическая вязкость - в истинную вязкость ньютоновской жидкости. Графическое изображение уравнения Бингама представлено на рис.4.11.

Рис.4.12. Кривая течения бингамовской (а) и реальной пластично-вязкой системы (б).

Согласно рис.4.12, при нагрузках, превышающих Р_т, происходит скачкообразное разрушение структуры, и пластическая вязкость принимает постоянное значение:

(4.9)

Примером систем, хорошо подчиняющихся уравнению Бингама, могут служить пасты из глины и консистентные смазки. Однако для большинства структурированных систем зависимость dU/dx от P выражается не прямой, а кривой (рис.4.12.б). Причина этого явления заключается в том, что при достижении предела текучести структура разрушается не сразу, а постепенно по мере увеличения Р и dU/dx.

1) P_n - минимальный предел текучести, соответствующий началу течения; 2) P_т - предел текучeсти по Бингаму, отвечающий отрезку на оси абсцисс, отсекаемому продолжением прямолинейного участка кривой;

3) P_m - максимальное напряжение сдвига, соответствующее значению P, при котором кривая переходит в прямую линию.

В области кривой (P_n - P_m) вязкость не является постоянной величиной и по мере увеличения P уменьшается. При P > P_m структура жидкости разрушается полностью и вязкость принимает постоянное наименьшее для данной системы значение.