Айқындалмаған функцияларды дифференциалдау
Теорема 4 Айқындалмаған функциясы берілсін.
Егер: 1) функциясы нүктесінде нөлге айналса; 2) және анықталған және үзіліссіз болатын нүктесінің маңайы табылса; 3) болса, онда теңдеуін қанағаттандыратын нүктесінің мейілінше кішкене аймағында бір мәнді үзіліссіз
(7.9)
функциясы бар болады.
Теорема шарттарын қанағаттандыратын функциясы нүктесінің маңайында дифференциалданатын болса, онда функциясы нүктесінің маңайында дифференциалданады және оның туындыларын келесі теңдеулерден табуға болады.
(7.10)
Егер функциясы жеткілікті рет дифференциалданатын болса, онда (7.10) теңдіктер жүйесінен функциясының жоғары ретті туындыларын біртіндеп табуға болады.
Достарыңызбен бөлісу: |
