Лабораторные работы по сапр веамprop



жүктеу/скачать 0,87 Mb.
бет1/6
Дата20.12.2023
өлшемі0,87 Mb.
#198153
түріЛабораторная работа
  1   2   3   4   5   6
Байланысты:
labbeam11 (1)


Лабораторная работа №1.
Исследование отрезка прямого волоконного световода.


1.Цель работы: Изучение программного пакета САПР BeamPROP (демоверсия). Изучение принципов распространения излучения в оптическом волноводе. Исследование характеристик оптического волокна.
2.Приборы и принадлежности: Автоматизированное рабочее место на базе компьютера с установленным программным обеспечением.
3. Теоретическая часть. Оптическое волокно состоит из стеклянной или кварцевой сердцевины, диаметр dc которой равен 4-100 мкм и кварцевой, стеклянной или полимерной оболочки диаметром do, равным 100-200 мкм. Оболочка имеет показатель преломления no, а сердцевина - показатель преломления nc (см. рис.1).

Рис.1. Ход лучей в световоде.
Если луч света, преломившись на границе раздела воздух - сердцевина, затем попадает на границу сердцевина - оболочка под углом больше критического (рис.1), происходит полное внутреннее отражение, и луч далее распространяется в сердцевине волокна. Если угол падения луча на границу сердцевина - оболочка меньше критического, то луч проникает в оболочку и затухает. Следовательно, необходимым условием того, чтобы луч распространялся внутри сердцевины волокна и не попал в оболочку, является следующее (согласно закону Снелиуса):


(1)

Все лучи, которые попадают на торец сердцевины волокна внутри конуса, образующая которого составляет угол а с осью волокна, будут распространятся вдоль волокна, и выйдут из его выходного торца с небольшими потерями, которые определяются прозрачностью материала, из которого сделан световод. Угол а называется апертурным углом.


Если показатель преломления внешней среды nв равен единице, то уравнение (1) определяет важный параметр волокна, называемый числовой апертурой NA. Эта величина безразмерная и зависит только от показателя преломления no и nc:


(2)

Относительная разница показателей преломления обычно не должна превышать 1%, т.е.




(3)


(4)

От числовой апертуры зависят особенности применения световодов. Эффективность ввода излучения лазера и светоизлучающего диода в световод также определяется числовой апертурой. В световодах с малой числовой апертурой меньше дисперсия импульса, но больше потери из-за микроизгибов. Для использования в линиях дальней связи обычно подходят световоды с NA около 0,2. В коротких линиях иногда желательно использовать световоды с большей числовой апертурой 0,5 и более. Числовая апертура световода определяется типом и концентрацией легирующих добавок, в качестве которых обычно используются окислы германия, бора, фосфора, титана и алюминия.


Рассмотрим световод как цилиндрический диэлектрический волновод. Оптическая мощность, передаваемая по такому волноводу, описывается векторами поля что удовлетворяет уравнениям Максвелла для линейной однородной и не проводящей среды, не имеющей источников ( токов и зарядов ). и - вектор напряженности электрического и магнитного поля, и - вектор электрической и магнитной индукции. Решение уравнений в общем виде будет иметь вид:


(5)

где r, - цилиндрические координаты;


- угловая частота волны;
Vp - фазовая скорость;
z - координата оси, выбранной в направлении распространения волны.
В свободном пространстве =0, =0 и Vp=c, и отношение скорости в свободном пространстве к скорости в диэлектрической среде, где =0, определяет показатель преломления:


(6)

где  - диэлектрическая проницаемость среды;


0 - диэлектрическая постоянная;
 - магнитная проницаемость среды;
0 - магнитная постоянная;
с - скорость света в вакууме.
Моды оптических волноводов в общем случае гибридные и содержат продольные составляющие как электрического, так и магнитного векторов. Они называются HE- или EH- модами. В некоторых случаях в зависимости от геометрии поперечного сечения и формы профиля показателя преломления ряд мод оптического волновода является либо чисто TE- модами (поперечно-электрические, т.е. продольные составляющие электрического вектора равны нулю), либо чисто TM- модами (поперечно-магнитные, т.е. продольная составляющая магнитного вектора равна нулю). В волоконных световодах только меридиональные (пересекающие ось световода) лучи могут быть представлены TE- или TM- модами круглого волновода. В общем случае луч распространяется по винтовой или косой траектории. В случае косого луча происходит перемешивание TE- и TM- поляризаций при каждом отражении, т.е. поле моды содержит составляющие электрического и магнитного векторов и является гибридной модой и, наоборот, EH- и HE- моды формируются из косых лучей. Поля мод волновода зависят от всех физических величин волновода, т.е. от параметров, описывающих профиль показателя преломления и геометрию поперечного сечения, а также от частоты или длины волны источника возбуждения.
Одной из важных характеристик оптического волновода является волноводный параметр или нормированная частота:


(7)

где - длина волны излучения.


Волновод называется многомодовым, если V>>1, и распространяется большое число направляемых мод. В противоположном предельном случае, если V достаточно мало, т.е. может распространяться только основная мода в двух состояниях поляризации, волновод называется одномодовым. Для круглого волоконного световода со ступенчатым показателем преломления одномодовый режим реализуется при V<2,405.
В многомодовых световодах V>>1 и большинство мод распространяется достаточно далеко от отсечки, т.е. вся мощность моды сосредоточена вокруг области с максимальным показателем преломления сердцевины и их поля резко спадают в оболочке, убывая достаточно быстро за границей раздела, так что можно рассматривать только поля в сердцевине. Полное число мод Mn как направляемых, так и вытекающих находится интегрированием по площади поперечного сечения сердцевины Ac и по соответствующей области Ak в двухмерном пространстве волновых векторов:
(8)

В этом выражении учитываются две возможные поляризации каждой моды. Если z и  - углы в сферической системе координат относительно оси световода, n(r)=nc, то декартовы составляющие волнового вектора в поперечном сечении световода, равны:




(9)


(10)

где k=2/ - амплитуда волнового вектора в свободном пространстве. Общее число мод




(11)

Число направляемых мод Mн получаем, заменяя верхний предел интегрирования z на c- критический угол скольжения:




(12)
(13)

Тогда число туннелирующих и преломленных вытекающих мод Mв равняется:




(14)
Как видно из формул (7), (11)-(14) число мод зависит от диаметра световода. С уменьшением диаметра число возможных направляемых мод соответственно уменьшается, т.е. часть мод отсекается.
Мода претерпевает отсечку, когда соответствующая ей постоянная распространения  становится равной аналогичному значению для волны в материале оболочки, т.е.
,
следовательно, большая часть оптической мощности сосредоточена в оболочке, т.е. волна, описывающая данную моду, более не претерпевает полного внутреннего отражения на границе сердцевина – оболочка.
Это условие называется условием отсечки для данной моды. Значения  для направляемых мод должны лежать в пределах

Рассмотрим условия отсечки для различных гибридных мод волоконных световодов.
(15)
где Jl(u) –функция Бесселя. Так как нули функции J1(u) имеют место при u=0; 3,8317; …, то мода НЕ11 не имеет отсечки. Поскольку при отсечке w=0, из уравнения
u2+w2 = k02 (dc/2)2 (nc2 – no2) = V2 (16)

можно получить, что u=V=Vc, где Vc – некая граничная величина. Поскольку Vc=0 для моды НЕ11, эта мода , являющаяся самой низкой разрешенной модой в оптическом волокне , в принципе может распространяться при произвольно малом радиусе сердцевины и произвольно малой относительной разности показателей преломления сердцевины и оболочке - . Следующие более высокие разрешенные моды – ТЕ01 и ТМ01, частота отсечки которых задается первым нулем J0(u)=0, который имеет место при u = 2,4048 = Vc .


Условие V  2,4048 может быть использовано в расчете волноводов при выборе значений dc и  для получения одномодовых волокон со ступенчатым профилем показателя преломления, рассчитанных на определенную длину волны .
Условие отсечки в оптическом волокне также часто выражается через длину волны отсечки с.
(17)
Для любой , большей с, данное волокно будет всегда одномодовым. С другой стороны, при <с оно становится многомодовым.
В этом смысле величина с очень важна, потому что выбор значения с, фактически диктуемый такими соображениями, как снижение потерь при передаче и увеличение ширины полосы пропускания, определяет длину волны, при которой эффективность источника и детектора максимальна, что, в конечном счете, определяет и выбор значений dc и  для конструирования одномодовых волокон с хорошими рабочими параметрами.
4. Практическая часть.
Перед началом работы изучить описание САПР BeamPROP.

Двойным щелчком открыть BeamDEMO. Загрузить модель отрезка прямого волоконного световода С:\BEAMDEMO\EXAMPLES\MODES 3d.ind используя меню File \ Open или соответствующую кнопку.


Открыть Глобальные установки . Установить следующие параметры волновода:
Длина волны (Free space wavelength) - 0.63 мкм.
Показатель преломления оболочки (Background Index)- 1.453.
Разница показателей преломления оболочки и сердцевины (Index Difference) – Задается преподавателем.
Ширина сердцевины (Waveguide Width) -50 мкм.
Высота сердцевины (Waveguide Height) –50 мкм.
Профиль показателя преломления (Profile Type) – шаговый (Step Index).
Vector Mode – Full.
Упражнение 1. Исследование модового состава излучения в волокне.
Изменяя ширину и высоту (диаметр) сердцевины волокна от 50 до 10 мкм с шагом 10 и от 10 до 1 мкм с шагом 2 мкм получить картины распространения излучения в волокне в многомодовом режиме, маломодовом режиме и одномодовом режиме соответственно.
Для этого параметры волновода в процессе расчетов можно менять в символьном столе в окне имитационной программы (стр. 23 описания BeamPROP). Установить параметры волновода (кнопка Symbol… ):
Height (высота) 50,
Width (ширина) 50,
Slab height 25 (= h/2).
Free space wavelength (длина волны) 0.63.

Использовать в основном меню опцию View (Full) для хорошего изображения волокна.


Расчетные параметры (кнопка Monitors ) установить для расчета различных мод следующим образом:
Первый рассчитываемый параметр – полная мощность установлен по умолчанию.
Нажать кнопку New, появиться Monitor Number 2 – второй рассчитываемый параметр,
затем Monitor Type (тип расчитываемого параметра) - в положение Fiber Mode Power (мощность волоконной моды),
затем Monitor Mode – в положение 0 (номер моды).

Снова нажать кнопку New, появиться Monitor Number 3, затем Monitor Type - в положение Fiber Mode Power,


затем Monitor Mode – в положение 2 (вторая мода).

Нажать кнопку New, появиться Monitor Number 4,


затем Monitor Type - в положение Fiber Mode Power,
затем Monitor Mode – в положение 50 (50-я мода).
По требованию преподавателя номер рассчитываемой моды может быть изменен.

Параметры излучения (кнопка Launch ) установить следующим образом (см. стр.21 описания BeamPROP):



  1. Для световода диаметром от 50 до 20 мкм производить расчеты, используя значения, установленные по умолчанию.

Launch X -16,
Launch Y - 0,
Launch Width – ,
Launch Height – ,
Mode – 0
Launch Type –Fiber Mode.

  1. Для световода диаметром от 10 до 1 мкм производить расчеты, используя следующие значения.

Launch X - 0,
Launch Y - 0,
Launch Width – ,
Launch Height – ,
Mode – 0.
Launch Type –Fiber Mode.
Launch Width - ширина площадки излучения.
Launch Height - высота площадки излучения.
Launch X , Launch Y – позиция излучения на торце световода.
Чтобы начать работу имитационной программы нажать на кнопку , а для получения спектра мод нажать на кнопку .
Режим просмотра результатов устанавливать Slices. Зарисовать график в тетрадь. Для большей наглядности режим просмотра результатов можно устанавливать в Contour Map (XZ).

Затем получить спектр мод.


Зарисовать график в тетрадь.
Закрыть имитационную программу.


Затем поменять параметры волновода (ширину, высоту и параметр Slab height = height/2 как указано выше) в символьном столе, получить снова результаты и т.д.

2. Производить расчеты, изменив позиции излучения:


  1. Вариант


Маломодовый световод.

  1. Вариант

Многомодовый световод.

3. Вариант
Многомодовый световод

Launch X -0,
Launch Y - 0,
Launch Width – 5,
Launch Height – 5,
Mode – 0.
Launch Type –Fiber Mode.

Launch X -25,
Launch Y - 0,
Launch Width – 15,
Launch Height – 15,
Mode – 0.
Launch Type –Rectangle.

Launch X -0,
Launch Y - 20,
Launch Width – 0,
Launch Height – 20,
Mode – 0.
Launch Type –Gaussian.

Вариант выбирается самостоятельно. Диаметр световода определяется в соответствии с вариантом, так чтобы излучающая площадка находилась в пределах торца световода.


Проанализировать результаты моделирования. Как меняется спектр мод в зависимости от диаметра световода?


Показать результаты расчетов преподавателю.


Упражнение 2. Определение длины волны отсечки волновода.
Для заданного диаметра (ширины и высоты) волновода изменять длину волны от 0.5 до 3 мкм. Параметры устанавливать в символьном столе. Slab height =d/2. Установить параметры излучения
Launch X -0,
Launch Y - 0,
Launch Width – ,
Launch Height – ,
Mode – 0
Launch Type –Fiber Mode
Определить длину волны, при которой в волокне может распространяться одна мода.
Считать, что одномодовый режим наступает, когда процентное соотношение мощности других мод лежит в пределах 1,21,4%.
Рассчитать теоретическое значение длины волны отсечки по формуле (17).
Построить графики зависимости отс.(dc) для теоретически рассчитанных значений отс и для полученных значений в процессе моделирования.
Зарисовать полученные графики в тетрадь. Показать преподавателю.
Отчет должен содержать:
Название работы, цель работы, входные и изменяемые параметры волокна, рисунки, графики, ответы на контрольные вопросы.


Контрольные вопросы.
1.Что такое САПР BeamPROP и как она работает?
2. Какова структура волоконно-оптического световода?
3. Что такое числовая апертура и угол полного внутреннего отражения?
4. Какими уравнениями описывается распространение излучения по прямому световоду?
5. Что такое V параметр и как он характеризует оптическое волокно?
6. Что такое Мп, Мн, Мв? Показать на графиках направляемые и вытекающие моды.
7. Что такое длина волны отсечки?
8. Объяснить графики, полученные в ходе выполнения работы.


Литература
1.А.Снайдер, Дж. Лав. Теория оптических волноводов. Пер. с англ.-М.: Радио и связь, 1987.- 656с., ил.
2. Волоконная оптика и приборостроение. Под ред. М.М.Бутусова.-Л.: Машиностроение, 1987.-328с., ил.
3. Дж.Гауэр. Оптические системы связи. Пер. с англ.-М.: Радио и связь,1989.-502с., ил.
4. Дональд Дж. Стерлинг. Техническое руководство. Волоконная оптика. Пер. с англ.-М.: Лори, 1998.-288с., ил.

жүктеу/скачать 0,87 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:
  1   2   3   4   5   6



©www.engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз
    Басты бет