Лекция: 15 сағат Практикалық сабақ: 15 сағат обсөЖ: 30 сағат Барлық сағат саны: 90 сағат

Лекция 15.

1. 
   Жай сандардың анықтамасы
   
2. 
   Жай сандардың қасиеттері
   
3. 
   Сандардың ең кіші ортақ еселігі
   
4. 
   Сандардың ең үлкен ортақ бөлшігі
   
5. 
   Құрама сандар және оларды бөлгіштік белгілері
   

Натурал а – саны егер а: d, мұндағы 1

Бастапқы жай сан 2 болып табылады.

1.Теорема. Егер натурал сан бір ден артық болса, онда оның ең болмағанда бір жай бөлшігі болады.

2.Теорема. Құрама сан а –ның ең кіші жай бөгіші - нен асып кетпейді.

3.Теорема. Жай санндар жиыны шексіз.

Жай сандардың қасиеттері:

1. Егер жай сан р, бір ден өзге қандай да бір натурал n санына бөлінсе, онда ол n - мен беттеседі

2. Егер р мен q әртүрлі жай сандар болса, онда р саны q- ға бөлінбейді және керісінше болады.

3. 
   Егер натурал сан а-ны жай р санына бөлінбесе, онда а және р өзара жай сандар болады.
   
4. 
   Егер екі натурал сан а және в сандарының көбейтіндісі жэай р санына бөлінсе, онда олардың ең болмағанда біреуі р – ға бөлінеді.
   

ЕУОБ (в,с) = 1 ол санның в – ға да және с – ға да бөлінуі қжетті және жткілікті болып табылады.

Бөлінгіштік қатынастың қасиеттері:

1. 
   0 саны кез – келген натурал саға бөлінеді
   
2. 
   Нөлден өзге ешбір сан нөлге бөлінбейді
   
3. 
   Бөлгіштік қатынас – рефлексифті
   
4. 
   Егер в саны натурал сан а – ның бһөлгіші болып табылса, онда в саны а – Дан артық бола алмайды
   
5. 
   Бөлгіштік қатына антисимметриялы
   
6. 
   Бөлгіштік қатынас транзитивні