Скорость слоёв меняется в зависимости от высоты х (по оси Ох). Различие в скорости движения слоёв характеризуется градиентом скорости dv/dx (или grad v). Физический смысл градиента скорости – это быстрота изменения скорости v с увеличением высоты х (вдоль оси Ох). v1
v2 = v1 + v x S S S Fтр Fтр X
+2
Закон Ньютона для вязкой жидкости
Между соседними слоями движущейся жидкости действует
по касательной к границе между слоями против движения слоёв.
Закон Ньютона для вязкой жидкости
S – площадь, по которой два слоя соприкасаютсядруг с другом,
– градиент скорости (векторная величина),
(буква называется «эта») – коэффициент динамической вязкости или коэффициент внутреннего трения жидкости. Его часто называют просто «вязкость жидкости».
v1
v2 = v1 + v x S S S Fтр Fтр x Эта сила внутреннего трения равна: +3
Все вязкие жидкости делятся на ньютоновские и неньютоновские.
Неньютоновские жидкости жидкость, вязкость которой при постоянной температуре не зависит от градиента скорости,
т.е. остаётся постоянной при изменении градиента скорости (=const).
жидкость, вязкость которой при при постоянной температуре зависит от градиента скорости,
т.е. при изменении градиента скорости коэффициент вязкости тоже изменяется.
Для такой жидкости точно (строго) выполняется закон Ньютона для вязкости
Для такой жидкости закон Ньютона для вязкости строго не выполняется
Примеры ньютоновских жидкостей: вода, плазма крови, однородные низкомолекулярные растворители Примеры неньютоновских жидкостей: эмульсии, суспензии, жидкости, содержащие высокомолекулярные компоненты и форменные элементы. Типичной неньютоновской жидкостью является кровь.
+2
Формула Пуазейля для течения вязкой жидкости по цилиндрическим трубам
Рассмотрим систему, состоящую из цилиндрических сосудов разного диаметра.
Рассмотрим цилиндрическую трубу длины L и радиуса r, по которой под действием разности давлений р1 – р2 = р течёт вязкая ньютоновская жидкость.
Линейная скорость v частиц жидкости разная в разных местах трубы (изображена синими стрелками).
Поэтому для описания течения полезнее использовать не линейную скорость v, которая зависит от расстояния от оси сосуда, а объёмную скорость Q.
Объём жидкости V, протекающий через трубу за время t (формула Пуазейля):
