Вакуумдегі электростатикалық өріс үшін Гаусс теоремасы

	1	k
N En dS		qi .
	0
S		i 1

1. Біртекті зарядталған шексіз жіптің өрісі

5. 
   2 ₀ r ^,
   

мұндағы r - жіп пен қарастырылып отырған нүктенің ара қашықтығы.

2. 
   Біртекті зарядталған шексіз жазықтықтың өрісі
   

2 ₀

3. 
   Екі әр аттас зарядталған өзара параллель шексіз жазықтықтардың
   

4. 
   Біртекті зарядталған сфералық беттің өрісі
   

E	q	r R үшін,
	4 0 r 2
E 0		r R үшін,

мұндағы r - сфера центрінен өрістің қарастырылып отырған нүктесіне дейінгі ара қашықтық.

5. 
   Көлем бойынша зарядталған шардың өрісі
   

	E		q	r R үшін,
		4 0 r 2
E	q		r	r R үшін,
	4 0R3

мұндағы r - сфера центрінен өрістің қарастырылып отырған нүктесіне дейінгі арақашықтық.

Дипольдің электрлік моменті:
	p ql .

	1		p
E					1 3cos2 ,
	4 0		r3

мұндағы – дипольдің p моментінің бағыты мен дипольден өрістің қарастырылып отырған нүктесіне жүргізілген r радиус-векторының бағыты арасындағы бұрыш.

Қос күш моментінің модулі мынаған тең

13. 
    pE sin ,
    

мұндағы – p векторы мен E өріс кернеулігінің арасындағы бұрыш.

1. 
   Екі әр аттас зарядталған өзара параллель шексіз жазықтықтың (жазық конденсатор) арасындағы потенциалдар айырмасы:
   

d	d
1 2 Edx					dx			d ,
			0				0
0	0

мұндағы d - жазықтықтардың ара қашықтығы.

2. 
   Екі зарядталған коаксиалды цилиндрдің (цилиндрлік конденсатор) арасындағы потенциалдар айырмасы:
   

r2	r2								r
1 2 Edr					dr			ln	2	,
		2	0	r		2	0 0		r
r	r								1
1	1

мұндағы r₁ және r₂ – цилиндлердің радиустары.

3. 
   Екі зарядталған концентрлі сфераның арасындағы (сфералық конденсатор) потенциалдар айырмасы:
   

r2	r2	q				q			1		1
1 2 Edr
		4		r 2 dr		4					r
			0				0	r				.
r	r								1		2
1	1

1. 
   Полярлы емес диэлектриктер – сыртқы электр өрісінің жоқ кезінде құрылымы симметриялы болып келетін және p дипольдік моментке ие емес
   

молекулалардан тұратын заттар. Молекулалар дипольдік моментті сыртқы электр өрісінде иеленеді (серпімді диполь). Полярлы емес диэлектриктерге Н₂, О₂, N₂ және басқалар жатады.

2. 
   Полярлы диэлектриктер – сыртқы электр өрісінсіз ақ дипольдік моментке ие молекулалардан тұратын заттар. Молекуланың оң және теріс зарядтарының «ауырлық» центрлері бір- біріне дәл келмейді, демек молекула сыртқы өрістің жоқтығына қарамастан диполь болып табылады (қатаң диполь). Сыртқы электр өрісінің бар кезінде дипольдер өріс бойымен бұрылады да, диэлектрик нөлден өзгеше қорытқы моментті иеленеді. Полярлы диэлектриктерге H₂O, NH₃, CO және т.б. жатады.
   

3. 
   Иондық торлары бар кристалдық диэлектриктер – ішкі құрылымы әртүрлі таңбалы иондардың дұрыс кезектесе отырып түзейтін кеңістік торы
   

1. 
   Ығысудың электрондық поляризациясы
   

2. 
   Дипольдік, немесе, бағдарлы поляризация
   

3. 
   Иондық поляризация
   

Поляризацияның нәтижесінде диэлектрикте байланысқан деп аталатын зарядтар пайда болады.

1
P			i
		V
			pi .

EE0EE0				E0		P		.
			0				0

Көптеген диэлектриктер үшін P поляризациялануы диэлектрик ішіндегі E өріс кернеулігіне сызықтық тәуелді, сондықтан, егер диэлектрик изотропты болса, онда

16. 
    ₀ E ,
    

мұндағы - заттың диэлектрлік қабылдағыштығы.

E E0	E немесе E	E0		E0	,
	1

Екі диэлектриктің шекаралық бетінде кернеулік сызықтары үзіледі, себебі E векторы секірмелі өзгеріске ұшырайды. Сондықтан біртекті емес диэлектриктердегі электр өрісін сипаттау үшін E кернеулік векторынан көрі D электр ығысу векторын қолданған едәуір ыңғайлы.

4. 
   ₀ E P
   

4. 
   ₀E₀E 1₀E ₀E.
   

E1 E2,						En1				tg 2		2		,
						En2					tg 1		1
	D 2		tg 2				2			, Dn1 Dn2 ,
	D
			tg	1				1
	1

мұндағы ₁ және ₂ - шекараға жүргізілген n нормаль мен 1 және 2 диэлектрлік орталардағы E (немесе D ) векторының арасындағы бұрыштарға сәйкес.

4. 
   сегнетоэлектрик өзінің ерекше қасиеттерінен айырылуына әкелетін сипатты температураның (Кюри нүктесі) бар болуы.
   

Кейбір кристалдарда поляризациялану сыртқы электр өрісінсіз де пайда болады, егер кристалл механикалық деформацияға ұшыраса. Бұл құбылыс тура пьезоэлектрлік эффекті деп аталады. Тура пьезоэлектрлік эффектімен қатар кері пьезоэффекті де болады: пьезоэлектриктегі поляризацияның пайда болуы механикалық деформацияларды тудырады.