Максвелл теңдеулерінің жүйесі
жүктеу/скачать 28,89 Kb.
|
Максвелл теңдеулерінің жүйесі
Электростатикалық Гаусс теоремасы (тапсырма3), Электростатикалық Гаусс теоремасы (тапсырма3)
- Бұл бет үшін навигация:
- Максвелдің бірінші теңдеуі
- Үшінші және төртінші теңдеулер
|
Максвелл теңдеулерінің жүйесі Электрмагниттік индукция құбылысын оқып-үйрену кезінде айнымалы магнит өрісінде тыныштықта тұрған контурда индукциялық ток пайда болатыны байқалған. Оның пайда болу себебі бөгде күштердің әсері. Бұл күштердің табиғаты электростатикалық, магниттік емес және жылулық немесе химиялық процесстермен де байланысты емес. Максвелл магнит өрісінің кез келген өзгерісі қоршаған кеңістікте индукцияланған электр өрісін тудырады, бұл контурдағы индукциялық токтың туындау себебі болып саналады деген болжам айтты. Электростатикалық өрістен ерекшелігі индуцияланған электр өрісі потенциалды емес құйынды электр өрісі болып табылады, себебі осы өрісте бірлік оң зарядты тұйық контур бойымен орын ауыстырғанда атқарылған жұмыс нөлге тең емес, ол индукцияның ЭҚК-не тең , (2.1) мұндағы - айнымалы магнит өрісімен индукцияланған электр өрісінің кернеулігі. Электрмагниттік индукция заңынан (1.1), (2.2)жазуға болады. Жалпы жағдайда электр өрісі электрстатикалық өріс және уақыт бойынша өзгеретін магнит өрісінің тудыратын өрісінің қосындысынан тұрады. Себебі, электрстатикалық өрістің циркуяциясы нөлге тең, (2.2) теңдеуді өрісі осы екі өрістің векторлық қосындысынан тұратын жалпы өріс үшін келесі түрде жазуға болады . (2.3) Максвелдің бірінші теңдеуі (2.3) электромагниттік өріске ойша енгізілген кез-келген қозғалмайтын тұйық контур бойынша алынған векторының циркуляциясы теріс таңбамен алынған беттен өтетін магнит ағынының өзгеру жылдамдығына тең. Бұдан Максвелл теориясының бірінші тұжырымы: магнит өрісінің кез-келген өзгерісі құйынды электр өрісін тудырады. . Айнымалы электр өрісінің «магниттік әсерінің» сандық түрде сипаттау үшін ығысу тогы деген ұғым енгізілді. Максвелл айнымалы электр өрісі электр тогы секілді магнит өрісінің көзі болады деп болжай келе, толық ток заңын толықтырды Тұрақты ток тізбегінде конденсатор үзіліс болып табылады, ал айнымалы токтың мұндай тізбекте өтетіндігі белгілі. Тізбектің барлық тізбектей жалғанған элементерінде де өткізгіштік квазистационар ток күші бірдей болады. Конденсаторда электрондардың қозғалысымен байланысты өткізгіштік токтың болуы мүмкін емес, себебі конденсатор астарларының арасы диэлектрикпен толтырылған. Бұдан шығатын қорытынды, конденсаторда өткізгіштік токты тұйықтайтын қандай да бір процесс өтеді, бұл – ығысу тогы. Айнымалы ток тізбегінде (2.1 суретті қара) конденсатор астарлары 2.1 сурет арасында кернеулігі электр өрісі бар. Бұл формулада - астардағы зарядтың беттік тығыздығы, - астарлар арасындағы заттың диэлектрік өтімділігі. Заряды және пластиналардың ауданы конденсатор астарлары арасындағы электр ығысуы . Тізбектегі ток күші , бұдан , (2.4) яғни конденсатор астарлары арасындағы электр ығысуының өзгеру жылдамдығы тізбектегі токты тұйықтайтын процесс болып табылады. Онда астарлар арасындағы кеңістіктегі ығысу тогының тығыздығы . (2.5) Максвелдің теориясына сәйкес (екінші тұжырымы), ығысу тогы өткізгіштік ток сияқты құйынды магнит өрісінің көзі болып табылады (2.1 суретті қара). Максвелдің екінші теңдеуін мына түрде жазуға болады , (2.6) мұндағы - толық ток тығыздығы. (2.6) теңдеу электромагниттік өріске ойша енгізілген кез-келген қозғалмайтын тұйық контур бойынша алынған магнит өрісінің кернеулік векторының циркуляциясы беттен өтетін өткізгіштік және ығысу токтарының алгебралық қосындысына тең болатынын көрсетеді. Алғашқы екі теңдеуден маңызды қорытынды шығады: айнымалы электр және магнит өрістері біртұтас электромагниттік өріс жасап, бір-бірімен тығыз байланысқан. Үшінші және төртінші теңдеулер электр өрісінің көздері – электр зарядтары, ал магниттік зарядтардың болмайтынын көрсетеді. Сондықтан Максвелл теңдеулері электр және магнит өрістеріне қатысты симметриялы емес. 2.1 кестеде (5,6,7) қатынастары материялық теңдеулер деп аталады, себебі олар ортаның жеке қасиеттерін көрсетеді. Максвелл теориясы сол кездегі белгілі барлық тәжірибелік фактілерді түсіндірді және бірқатар жаңа құбылыстарды болжады. Оның теориясының негізгі салдары жарық жылдамдығымен таралатын электромагниттік толқындардың болуы жөнінде қорытынды болды, ол кейіннен жарықтың электромагниттік теориясын құруға алып келді. жүктеу/скачать 28,89 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|