9 тақырып. Сандық жиындар. Сандардың натурал қатарының кесіндісі ұғымы Сандық жиындар. Бүтін теріс емес сандар жиынының қасиеттері. Сандардың
натурал қатарының кесіндісі ұғымы.
10 тақырып. Кесіндінің ұзындығының мәні ретіндегі натурал сан Кесінділерді салыстыру. Оларға амалдар қолдану. Кесіндінің ұзындығының
мәні ретіндегі натурал сан. Шамалардың мәндері болатын сандарды қосу
және азайтудың мағынасы. Шамалардың мәндері болатын сандарды көбейту
мен бөлудің мағынасы.
11 тақырып. Теріс емес бүтін сандар жиынын аксиоматикалық тұрғыда құру Нөлдің, теріс емес бүтін сандар жиынының, реттік реттік қатынастың,
арифметикалық амалдардың теориялық-жиындық тұрғыдағы түсініктемесі;
Пеано аксиомалары, теріс емес бүтін сандарға қолданылатын амалдарды
анықтау; теріс емес бүтін сандар жиынын аксиоматикалық тұрғыда құру;
математикалық индукция әдісі, арифметикалық амалдардың және Z
0
жиынының қасиеттері.
12 тақырып. Теріс емес бүтін сандар жүйесі құрылымының теориялық-жиынтық мағнасы және оларға амал қолдану. Теріс емес бүтін сандарға амалдар қолдану ұғымы. Қосу. Қосудың заңдары.
Азайту. Қосулар және азайтулар қасиеттері. Азайту ережесі. Көбейту.
Көбейту амалының заңдары. Көбейту ережелері. Бөлу. Бөлудің ерекше
жағдайлары. Сандарды бөлу ережелері.
13 тақырып. Санау жүйелері Санау жүйесі туралы ұғым; ондық санау жүйесі; позициялық және
позициялық емес санау жүйелері.
14 тақырып. Сандардың бөлінгіштігі Бөлінгіштік қатынас және оның қасиеттері; бөлінгіштік белгілері; жай және
құрама сандар; Эратосфен елегі; жай сандар жиынының шексіздігі;
сандардың ең үлкен ортақ бөлгіші мен ең кіші ортақ еселігі; олардың негізгі
қасиеттері мен оларды табу алгоритмдері; арифметиканың негізгі теоремасы.
