Сабақтың мақсаты мен міндеттері

Тиімді топтар санын және интервалдық статистикалық таралудың қадамын табу, жиіліктер және салыстырмалы жиіліктер гистограммасын тұрғызу, интервалдық таралу бойынша таңдаманың сандық сипаттамаларын табу. Таралудың интервалдық статистикалық қатары, сенім аралығының жаңа ұғымдарын енгізу. Стерджес формуласын қолдануды үйрету.

Көптеген кездейсоқ құбылыстардың бағынатын заңдылығын анықтау тәселесі, бақылау нәтижесінің статистикасын зерттейтін ықтималдық теориясының әдістіне негізделген.

Математикалық статистиканың мынадай есептерін қарастырамыз:

1. Жүргізілген тәжірибенің немесе бақылаудың нәтижесінде, алынған статистикалық мағлұматтарға жинау жән оларды топқа бөлу әдістерін көрсету.

2. Зерттеудің мақсатына байланысты статистикалық мағлұматтарға анализ жасау әдістерін іздеп табу.

Математикалық статистиканың міндеті ғылыми және трактикалық тұжырымдар жасау үшін сиатистикалық мағлұматтарды жинау.

Кейде қажетті белгісі бойынша, заттар жиынтығындағы әрбір затты түгелдей тексеруге тура келеді. Таңдап алынған жиынтық немесе жай ғана таңдамалы деп, кездейсоқ таңдап алынған заттардың жиынын айтады.

Бас жиынтық деп, таңдамалы жасалатын заттардың жиынтығын айтады.

Көлем жиынтығы деп, осы жинақтың ішіндегі заттардың санын айтады. Мысалы, егер 1000 бөлшектен тексеру үшін 100 бөлшек бөліп алынса, онда бас жиынтықтың көлемі N=1000, ал таңдамалы жиынтығының көлемі n=100.
1) Жиілік полигоны деп (x_і; n_i), (x₂; n₂), …, (x_k; n_k), нүктелерін кесінділермен қосқанда шыққан сынық сызықтарды айтады. Полигон салу үшін абцисса осіне x_і – варианттары, ал оларға сәйкес жиіліктері ордината осіне салынады. (x_і; n_i) нүктелерін кесінділермен қоссақ жиілік полигонын аламыз. Салыстырмалы жиілік полигоны деп (x₁; w₁), (x₂; w₂), …, (x_k; w_k) нүктелерін кесінділермен қосқанда шыққан сынық сызықтарды айтады. Салыстырмалы жиілік полигонын салу үшін, абцисса осіне x_і – варианттары, ал оларға сәйкес w_i – салыстырмалы жиіліктер ордината осіне салынады. (x_і; w_і) – нүктелерін кесінділермен қоссақ салыстырмалы жиілік полигонын аламыз.

Жиілік гистограммасы деп табандарының ұзындықтары һ-қа тең дербес интервалдан, ал биіктері қатынасындай болатын тік төртбұрыштардан құрылған сатылы фигураны айтады.

Салыстырмалы жиілік гистограммасы деп, табандарының ұзындықтары һ-қа тең интервалдар, ал биіктіктері (салыстырмалы жиілік тығыздығы) қатынвсына тең тік төртбұрыштардан құрылған фигураны айтады.

Салыстырмалы жиілік гистограммасын салу үшін абцисса осіне интервалдарды, ал оның жоғарғы жағынан абцисса осіне паралелль және одан қашықтықтары қатынасына тең кесінділерді саламыз.