Основное уравнение молекулярно-кинетической
теории идеальных газов.
Пусть в сосуде объемом V находится идеальный газ массой m, состоящий из N молекул массой , движущихся с одинаковыми скоростями . Концентрация молекул в газе по определению .
Если при соударениях со стенками за время элементарной площадке стенки сосуда передается импульс , то давление газа, оказываемое им на стенку сосуда .
При каждом соударении молекула, движущаяся перпендикулярно стенке, передает ей импульс . В среднем по направлению к стенке движется часть всех молекул. (Если рассмотреть три взаимно перпендикулярные оси, то в среднем только молекул движется вдоль одной из осей и только половина из них вдоль данного направления). Поэтому за время площадки достигнут молекул и передадут ей импульс .
Давление, оказываемее газом на стенку сосуда: .
Если газ в объеме V содержит N молекул, движущихся со скоростями , то целесообразно рассматривать среднюю квадратичную скорость, которая определяется как
и характеризует всю совокупность молекул газа.
Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеальных газов:
.
Другие варианты записи этого уравнения с учетом соотношений и
Здесь E – суммарная кинетическая энергия поступательного движения всех молекул газа, - молярный объем, - молярная масса.
Используя уравнение Клайперона-Менделеева, получим , откуда
.
Средняя квадратичная скорость молекул идеального газа:
,
где использовано и .
Средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы идеального газа:
.
Отсюда следует, что при - прекращается движение молекул газа.
Молекулярно-кинетическое толкование температуры: термодинамическая температура – есть мера средней кинетической энергии поступательного движения молекул газа.
Достарыңызбен бөлісу: | 
