Общие рекомендации по выполнению расчетно-графических работ
Определяем диаметр вала из условия прочности
жүктеу/скачать 0,64 Mb.
|
МУ сопромат
- Бұл бет үшін навигация:
- Определяем углы закручивания поперечных сечений A, B, C, D и E и строим эпюру углов закручивания
- Условие задачи на кручение "круглого" стержня для самостоятельной работы
- Варианты расчетных схем к задаче на кручение стержня круглого сечения для самостоятельного решения
- Условия и варианты заданий к выполнению РГР № 4 «Прямой поперечный изгиб» Условие примера задачи на прямой поперечный изгиб
- Решение задачи "прямой поперечный изгиб" Определяем опорные реакции
- Строим эпюры перерезывающих сил и изгибающих моментов
| Определяем диаметр вала из условия прочности
Условие прочности при кручении имеет вид , где – полярный момент сопротивления (момент сопротивления при кручении). Наибольший по абсолютному значению крутящий момент возникает на втором участке вала: кН·см. Тогда требуемый диаметр вала определяется по формуле см. Округляя полученное значение до стандартного, принимаем диаметр вала равным мм. Определяем углы закручивания поперечных сечений A, B, C, D и E и строим эпюру углов закручивания Сначала вычисляем крутильную жесткость стержня , где G – модуль сдвига, а – полярный момент инерции. Получим кН·см2. Углы закручивания на отдельных участках стержня равны: рад; рад; рад; рад. Угол закручивания в заделки равен нулю, то есть . Тогда рад; рад; рад; рад. Эпюра углов закручивания показана на рис. 4, в. Отметим, что в пределах длины каждого из участков вала угол закручивания изменяется по линейному закону. Условие задачи на кручение "круглого" стержня для самостоятельной работы Жестко защемленный одним концом стальной стержень (модуль сдвига кН/см2) круглого поперечного сечения скручивается четырьмя моментами . Требуется: · построить эпюру крутящих моментов; · при заданном допускаемом касательном напряжении кН/см2 из условия прочности определить диаметр вала, округлив его до ближайшего из следующих значений 30, 35, 40, 45, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 200 мм; · построить эпюру углов закручивания поперечных сечений стержня. Варианты расчетных схем к задаче на кручение стержня круглого сечения для самостоятельного решения Рис.4 Расчетные схемы Таблица 4 - Исходные условия для самостоятельного решения
Условия и варианты заданий к выполнению РГР № 4 «Прямой поперечный изгиб» Условие примера задачи на прямой поперечный изгиб Для консольной балки, нагруженной распределенной нагрузкой интенсивностью кН/м и сосредоточенным моментом кН·м (рис. 5), требуется: построить эпюры перерезывающих сил и изгибающих моментов , подобрать балку круглого поперечного сечения при допускаемом нормальном напряжении кН/см2 и проверить прочность балки по касательным напряжениям при допускаемом касательном напряжении кН/см2. Размеры балки м; м; м. Рис. 5 Расчетная схема Решение задачи "прямой поперечный изгиб" Определяем опорные реакции Горизонтальная реакция в заделке равна нулю, поскольку внешние нагрузки в направлении оси z на балку не действуют. Выбираем направления остальных реактивных усилий, возникающих в заделке: вертикальную реакцию направим, например, вниз, а момент – по ходу часовой стрелки. Их значения определяем из уравнений статики: . Составляя эти уравнения, считаем момент положительным при вращении против хода часовой стрелки, а проекцию силы положительной, если ее направление совпадает с положительным направлением оси y. Из первого уравнения находим момент в заделке : кН·м. Из второго уравнения – вертикальную реакцию : кН. Полученные нами положительные значения для момента и вертикальной реакции в заделке свидетельствуют о том, что мы угадали их направления. Строим эпюры перерезывающих сил и изгибающих моментов В соответствии с характером закрепления и нагружения балки, разбиваем ее длину на два участка. По границам каждого из этих участков наметим четыре поперечных сечения (см. рис. 5), в которых мы и будем методом сечений вычислять значения перерезывающих сил и изгибающих моментов. Сечение 1. Отбросим мысленно правую часть балки. Заменим ее действие на оставшуюся левую часть перерезывающей силой и изгибающим моментом . Для удобства вычисления их значений закроем отброшенную нами правую часть балки листком бумаги, совмещая левый край листка с рассматриваемым сечением. Напомним, что перерезывающая сила, возникающая в любом поперечном сечении, должна уравновесить все внешние силы (активные и реактивные), которые действуют на рассматриваемую (то есть видимую) нами часть балки. Поэтому перерезывающая сила должна быть равна алгебраической сумме всех сил, которые мы видим. Приведем и правило знаков для перерезывающей силы: внешняя сила, действующая на рассматриваемую часть балки и стремящаяся «повернуть» эту часть относительно сечения по ходу часовой стрелки, вызывает в сечении положительную перерезывающую силу. Такая внешняя сила входит в алгебраическую сумму для определения со знаком «плюс». В нашем случае мы видим только реакцию опоры , которая вращает видимую нами часть балки относительно первого сечения (относительно края листка бумаги) против хода часовой стрелки. Поэтому кН. Изгибающий момент в любом сечении должен уравновесить момент, создаваемый видимыми нами внешними усилиями, относительно рассматриваемого сечения. Следовательно, он равен алгебраической сумме моментов всех усилий, которые действуют на рассматриваемую нами часть балки, относительно рассматриваемого сечения (иными словами, относительно края листка бумаги). При этом внешняя нагрузка, изгибающая рассматриваемую часть балки выпуклостью вниз, вызывает в сечении положительный изгибающий момент. И момент, создаваемый такой нагрузкой, входит в алгебраическую сумму для определения со знаком «плюс». Мы видим два усилия: реакцию и момент в заделке . Однако у силы плечо относительно сечения 1 равно нулю. Поэтому кН·м. Знак «плюс» нами взят потому, что реактивный момент изгибает видимую нами часть балки выпуклостью вниз. Напомним, что при определении знака изгибающего момента мы мысленно освобождаем видимую нами часть балки от всех фактических опорных закреплений и представляем ее как бы защемленной в рассматриваемом сечении (то есть левый край листка бумаги нами мысленно представляется жесткой заделкой). Сечение 2. По-прежнему будем закрывать листком бумаги всю правую часть балки. Теперь, в отличие от первого сечения, у силы появилось плечо: м. Поэтому кН; кН·м. жүктеу/скачать 0,64 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|