I Осман (1258-1324) және оның баласы I Орхан (1288-1362) Анадолының біраз жерін басып алады. 1326 жылы Бурса қаласы алынып, жаңа дамып келе жатқан мемлекеттің астанасы болады. 1331 жылы Ниқия (Изник), 1337 жылы Никодиум (Измит) қалалары алынады. 1340 жылдары Кіші Азиядағы Византияның Константинопольдан басқа аймақтарының барлығы түріктерге қарады. 1354 ж. Анкара алынды. Осы жылы Галиполи аралдарына кіреді. I Мұрат (1326-1389) өз әкесі мен атасы секілді Анадолының біраз жерлерін басып алды. Бұл жетістіктерді пайдаланып Европаға кіруді жылдамдатты. 1361 ж. Едирнеқаласы алынып, оны саяси астана қылады. Европада Македония, Болгария, Сербияны, 1389 ж. 6 шілдеде Косовоны алады. Косово даласындағы шайқаста сербтер тарапынан қаза тапты. I Баязит (1357-1403) 13 жыл ішінде мемлекеттің аумағын екі жарым есе ұлғайтты. Бұл оның шешім тез қабылдауы мен оның әскерінің шапшаң жылжуының әсері болар. Осыған байланысты ол «Шапшаң» (Yıldırım) лақап атымен әйгілі. 1390 ж. Ең күшті әмірлік Карманда берілді. Оған Кіші Азия, Оңт Шығыс Европа, Византияның барлық жері (астанасынан басқа) қарады.
