Полным механическим напряжением называют отношение равнодействующей внутренних сил dR действующей на малый элемент выбранного сечения к площади этого элемента dA.
Нормальным напряжением называется отношение нормальных сил dN действующих на малый элемент выбранного сечения к площади этого сечения dA:
Касательным напряжениемназывается отношение касательных сил dQ действующих на малый элемент выбранного сечения к площади dA этого элемента.
Нормальные и касательные напряжения являются составляющими полного напряжения р:
Изменение формы и размеров тела в результате действия внешних нагрузок, называется деформацией.
Любая деформация элементов тела может быть разложена на два вида элементарных деформаций: линейные и угловые.
Приращение длины ребра бруса после деформации а (в) называется абсолютным удлинением (укорочением).
Мерой линейной продольной деформации является относительное удлинение, , которое равно отношению абсолютного удлинения бруса, а к начальному размеру а:
в/2
Линейными называются деформации, при которых происходит изменение линейных размеров бруса, а все угловые соотношения остаются неизменными.
Деформации и перемещения.
а
а
F
s
Угловыми называются деформации, при которых изменяются углы между ребрами бруса за счет сдвига одной плоскости элемента относительно другой.
Величина перемещения любой точки в плоскости сдвига s, называется абсолютным сдвигом.
Мерой угловой деформации является относительный сдвиг, , который равен отношению абсолютного сдвига s к расстоянию между плоскостями сдвига а:
Изотропными называются материалы, упругие и прочностные характеристики которых во всех направлениях одинаковы.
Анизотропными называются материалы, упругие и прочностные свойства которых во всех направлениях различны.
y
z
x
r
t
a
Еx= Еy= Еz.
Еа > Еt > Еr
Тела рассматриваемые в сопротивлении материалов являются сплошными и однородными
Тела рассматриваемые в сопротивлении материалов являются изотропными
Допущения и принципы сопротивления материалов
Упругойназывается деформация, которая полностью исчезают после снятия внешних нагрузок.
Деформации, которые не исчезают после снятия внешних нагрузок, вызвавших их, называются пластическими или остаточными.
Тела рассматриваемые в сопротивлении материалов обладают идеальной упругостью
Поперечные сечения бруса плоские и нормальные к оси бруса до приложения к нему нагрузки остаются плоскими и нормальными к его оси после приложения нагрузки.
Принцип независимости действия сил заключается в том, что результат воздействия на конструкцию нескольких сил равен алгебраической сумме результатов воздействия каждой силы в отдельности
Принцип независимости действия сил
F1
F2
F2
F1
2
1
Допущения и принципы сопротивления материалов
F
l
l
l
2F
l
Гипотеза Гука
Деформации материала в каждой его точке прямо пропорциональны напряжениям в этой точке.
Гипотеза малых деформаций заключается в следующем—деформации конструкции или детали предполагаются настолько малыми, что можно не учитывать их влияние на взаимное расположение нагрузок и на расстояние от нагрузок до любых точек конструкции.
