1 - теорема. 1. параллелограмм. Жазықтықтағы екі параллеь түзудің басқа екі параллель
түзумен қиылысуынан туындаған төртбұрышты қарастырайық (1-сурет).
Бұл төртбұрыштың
параллелограмм деген арнайы атауы бар.
Анықтама. Қарама-қарсы қабырғалары өзара параллель болатын төртбұрыш па рал лелограмм деп аталады. Егер
ABCD параллелограмм болса,
AB ||
DC
және
AD ||
BC болады (1-сурет).
1-есеп. 2-суретте
ABC =
CDA .
ABCD
төрт бұрышының палаллелограмм екендігін дә-
лел деңдер.
Шешуі. АВС және
СДА үшбұрыштарының
теңдігінен мына жағдай келіп шығады: 1 = 3 және 2 = 4. 1 және
3-бұрыштар –
АВ мен
СD параллель түзулер және
АС қиюшы түзген ішкі
айқыш бұрыштар болғандықтан, өзара тең. Нақ сол сияқты 2- және 4-бұ-
рыштар
ВС және
АD параллель түзулері мен
АС қиюшы сызы ғынан түзіл-
ген ішкі айқыш бұрыштар болғандықтан, өзара тең болады. Парал лель
түзулердің белгілеріне орай мыналарға ие боламыз:
AB ||
DC және
BC ||
AD .
Демек,
АВСD төртбұрышындағы қарама-қарсы жақ тар жұп-жұ бымен бір-
біріне параллель, яғни анықтамаға орай,
АВСD – парал лелограмм.
Параллелограмның бір жағында жатқан нүктеден қарама-қарсы жа-
ғын өз ішіне қамтитын түзуге түсірілген перпендикуляр түзу парал ле-
лограмның
биіктігі деп аталады. Параллелограмның бір жағына шек сіз
көп биіктіктер жүргізуге болатыны айдан анық (3-сурет), олар параллель
түзулер арасындағы қашықтықтар болғандықтан, өзара тең болады. Парал-
лелограмның бір ұшынан оның түрлі жақтарына бір-бірінен ерекшеленіп
тұратын екі биіктік жүргізуге болады. Мысалы, 4-суреттегі
ВР мен
ВҒ –
осындай биіктіктер.
