=const. (7.1)
Бұл алынған нәтиже ағыстың үздіксіздігі туралы теорема болып табылады. Массаның сақталу заңы.
Көп жағдайларда сұйықтың жылдамдығын қарастырған кезде оның бір қабатының екінші қабатына қатысты жылдамдығы кезінде үйкеліс күштері пайда болады. Ішкі үйкелісі мүлдем болмайтын сұйықты идеал сұйық деп атаймыз.
Сығылмайтын стационар ағатын идеал сұйықтың ток сызығының бойында мына шарт орындалады:
, (7.2)
мұндағы – динамикалық қысым:
– гидростатикалық қысым;
p – статикалық қысым
Бұл формула Бернулли теңдеуі деп аталады. Ол идеал сұйықтың ағысына қатысты энергияның сақталу заңы болып табылады.
Идеал сұйық, үйукеліссіз сұйық абстракция болып табылады. Реал нақты сұйықтарды ішкі үйкеліс бар.
Бір-біріне паралелл әр түрлі жылдамдықпен қозғалып бара жатқан сұйықтың көршілес қабаттары арасындағы үйкеліс күші Ньютонның тұтқырлық үйкеліс заңымен анықталады:
, (7.3)
мұндағы S – сұйық қабатының ауданы,
– сұйықтың көршілес қабаттарының арасындағы жылдамдық градиенті,
– сұйықтың динамикалық тұтқырлығы.
Сұйықтың ағысының екі түрі бар, біреуінде сұйқ қабаттарға бөлінің олар бір-біріне қатысыт сырғанайтын сияқты болып ағады, бұл ламинарлық ағыс.
Жылдамдық артқанда немесе көлденең өлшемдер ағыны өзгергенде ағыс сипаты өзгереді. Бұл турбуленттік ағыс.
Ағылшын ғалымы Рейнольдс ағыс сипаты өлшемсіз шамаға тәуелсіз екендігін қорытып шығарды.
, (7.4)
мұндағы – сұйық тығыздығы
v – орташа ағыс жылдамдығы,
– сұйықтың тұтқырлық коэффициенті,
l –. сипатты өлшем
Бұл шама Рейнольдс саны деп аталады. Рейнольдс санының аз мәндерінде ламинарлық ағыс байқалады. Re белгілі бір мәнінен бастап, кризистік ағыс турбуленттік сипатқа көшеді.
Стокс формуласы. Re-нің аз мәндерінде, яғни қозғалыстың аз жылдамдығында ортаның кедергісі тек үйкеліс күштері әсерінен ғана болады. Стокс осы жағдайда кедергі күші динамикалық тұтқырлық коэффициентіне , сұйыққа қатысты дененің жылдамдығына v, дененің сипаттық өлшеміне l: тәуелді екенін анықтады . Мысалы, шар үшін l ретінде шар радиусын r алсақ, пропорционалдық коэффициенті тең болады. Осыдан:
. (7.5)
Достарыңызбен бөлісу: |
