Нақты сандар жиынының негізгі қасиеті-оның үзіліссіздігі. Бұл қасиет төмендегі теорема түрінде айтылады:
деп, ал енбесе интервал делінеді де, 
немесе 
деп белгіленеді. Интервал өзіне енетін кез келген нүктенің маңайы деп аталады. Центрі 
нүктесінде 
-ге тең интервал осы нүктенің 
-маңайы 
деп белгіленеді.