Решение. Объем призмы равен произведению площади ее основания на высоту. Поэтому, а значит, при увеличении стороны

Задача №15

• В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1 ребро AA1 равно 15, а диагональ BD1 равна 17. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через точки A, A1 и C.

• Диагональное сечение прямой призмы — прямоугольникАА1С1С. Диагонали правильной четырёхугольной призмы равны: ВD1=А1С. По теореме Пифагора получаем:

Задача №16

• В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 2, а гипотенуза равна √53. Найдите объём призмы, если её высота равна 3.

Задача №17

• Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны √3.

• Площадь правильного шестиугольника
• со стороной а, лежащего в основнии,
• задается формулой:

Задача №18

• В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 1. Найдите расстояние между точками А и Е1.

• По теореме Пифагора

• Угол между сторонами правильного
• шестиугольника равен 120°. По теореме
• косинусов

Задача №19

• В треугольной призме две боковые грани перпендикулярны. Их общее ребро равно 10 и отстоит от других боковых ребер на 6 и 8. Найдите площадь боковой поверхности этой призмы.

Задача №20

• Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 2, а боковые ребра равны 2√3 и наклонены к плоскости основания под углом 30° .

• Объем призмы V = Soc.·h = Soc.·Lsinα где S– площадь основания, а L – длина ребра, составляющего с основанием угол α. Площадь правильного шестиугольника со стороной a равна