1.7.2 Функцияның интервалдағы және кесіндідегі үзіліссіздігі
функциясы интервалында үзіліссіз деп аталады, егер ол осы интервалдың әрбір нүктесінде үзіліссіз болса. функциясы интервалында үзіліссіз деп аталады, егер ол интервалында үзіліссіз және нүктесінде оң жақтан, ал нүктесінде сол жақта үзіліссіз болса.
Функция үзіліссіздігі бұзылатын нүктелер функцияның үзіліс нүктелері деп аталады. Егер нүктесі функциясының үзіліс нүктесі болса, онда бұл функцияда функция үзіліссіздігінің бірінші анықтамасынан ең болмағанда бір шарты орындалмайды, атап айтқанда:
Функция барлық үзіліс нүктелер бірінші, екінші текті үзіліс нүктелеріне жіктеледі. нүктесі бірінші текті үзіліс нүктесі деп аталады, егер осы нүктеде функцияның оң, сол нақты ақырлы шектері (бір жақты) бар болса, онда және . Сонымен қатар,
а) егер болса, онда -қалыпта келтірілетін үзіліс нүктесі, ә) егер болса, онда -ақырлы үзіліс нүктесі деп аталады, егер шамасын бірінше текті үзіліс нүктесіндегі секіріс деп аталады.
Егер функциясының ең болмағанда біржақты шектерінің (оң және сол жақты) біреуі жоқ болса немесе шексіздікке тең болса, нүктесі функциясының екінші текті үзіліс нүктесі деп аталады.
1.7.4 Үзіліссіз функциялар туралы негізгі теоремалар. Элементар функциялардың үзіліссіздігі
Функциялар үзіліссіздігі туралы теоремалар сәйкес шек туралы теоремадан шығады.
функциясы 
интервалында үзіліссіз 
интервалында үзіліссіз деп аталады, 
нүктесінде оң жақтан, ал 
нүктесінде сол жақта үзіліссіз болса.
нүктесі 
нүктесі бірінші текті үзіліс нүктесі деп аталады, егер осы нүктеде 
және 
. 
болса, онда 
болса, онда 
шамасын бірінше текті үзіліс нүктесіндегі секіріс деп аталады.