5. Периодты функциялар
Егер бүкiл сан түзуi бойында анықталған f(x) функциясы үшiн бiр Т¹0 саны табылып, түзудiң кез келген x нұктесiнде f(x+T)=f(x-T)=f(x) теңдiгi орындалса, онда f(x) функциясын периоды Т-ға тең периодты функция деп атайды.
Егер Т саны f(x) функциясының негiзгi периоды бола тұра, барлық оң периодтардың ең кiшiсi болса, онда оны f(x) функциясының бас (негiзгi) периоды дейдi.
Мысалы: синус функциясының графигі периодты,периоды 2π.
Периодты функцияның қасиеттерi.
Егер Т саны f(x) функциясының ең негiзгi периоды болса, онда саны y=f( x) функциясының ең негiзгi периоды болып табылады.
Мысалы: Гармоникалық тербелiстi сипаттайтын y=A sin( x+ ) функциясының ең негiзгi периоды Т= -ға тең.
Егер f(x) және g(x) функцияларының периодтары сәйкесiнше Т1 және Т2-ге тең болса,онда f(x)+g(x), f(x)-g(x), f(x)g(x), , g(x)¹0 функциялары периоды Т=[T1-T2]-ға тең периодты функциялар болады.
Мысалы: y=cos +2sin функциясының периодын таба-йық: Мұнда cos функциясының периоды T1= -ке, ал sin функциясының периоды T2= =6p-ге тең. Сондықтан y= функциясының периоды T=12p-ге тең болады, өйткенi T=[T1,T2]= =12p.
Презентацияда берілген тапсырмаларды орындаңдар.
Үйге тапсырма: Тест тапсырмалары.
Жұп та, тақ та емес функцияны табыңыз.
А) В) С)
D) E)
Функцияның анықталу облысын табыңыз:
А) В) С)
D) E)
Функцияның анықталу облысын табыңыз:
А) В) С)
D) Е)
Функцияның анықталу облысын табыңыз:
А) В) С) D) Е)
D) Е)
Функцияның анықталу облысын табыңыз:
А) В) С) D) Е)
Функцияның анықталу облысын табыңыз:
А) В) С) D) Е)
Дескриптор
Білім алушы
Достарыңызбен бөлісу: |
