Ұқсас үшбұрыштар тақырыбын оқыту әдістемесі
Үшбұрыштар теңдігінің екінші белгісі
жүктеу/скачать 72,98 Kb.
|
2 моөж 1
- Бұл бет үшін навигация:
- Үшбұрыштар теңдігінің үшінші белгісі
- Пайдаланған әдебиеттер.
| Үшбұрыштар теңдігінің екінші белгісі
Теорема 3 (бір қабырғасы және оған іргелес бұрыштары бойынша үшбұрыштардың теңдік белгісі). Егер бір үшбұрыштың бір қабырғасы мен оған іргелес бұрыштары сәйкесінше екінші үшбұрыштың бір қабырғасы мен оған іргелес бұрыштарына тең болса, онда мұндай үшбұрыштар тең болады. Дәлелдеу. Айталық, АВС және А1В1С1 - екі үшбұрыш, оларда АВ = А1В1, А = А1 және В= В1 болсын (8-су-рет). Үшбұрыштардың тең екенін дәлелдейік. Айталық,А1В2С2 – АВС үшбұрышына тең үшбұрыш болсын, оның В2 төбесі А1В1 сәулесінде жатсын, ал С2 төбесі С1 тебесімен А1В1 түзуіне қарағанда бір жарты жазықтықта жатсын. А1В2 = А1В1 болғандықтан, В2 төбесі В1 төбесімен беттеседі. В1А1С2= В1А1С1 және А1В1С2= А1В1С1 болғандықтан, А1С2 сәулесі А1С1 сәулесімен беттеседі, ал В1С2 сәулесі В1С1 сәулесімен беттеседі. Бұдан С2 төбесі С1 төбесімен беттесетіндігі шығады. Сонымен, А1В1С1 үшбұрышы А1В2С2 үшбұрышымен беттеседі, демек, АВС үшбұрышына тең болады. Теорема дәлелденді. Үшбұрыштар теңдігінің үшінші белгісі Теорема 7. (үшбұрыштардың үш қабырғасы бойынша теңдік белгісі). Егер бір үшбұрыштың үш қабыргасы сәйкесінше екінші үшбұрыштың үш қабыргасына тең болса, онда мұндай үшбұрыштар тең болады. Дәлелдеу. Айталың, ABC және А1В1С1 үшбұрыштарында АВ = А1В1, АС = А1С1, BC = B1C1 болсын (16-сурет). Үшбұрыштар тең екенін дәлелдеу керек. Үшбұрыштар тең емес деп жориық. Сонда A A1 , В В1 , С С1, болсын. Әйтпесе, олар бірінші белгі бойынша тең болар еді. Айталық, А1В1С1 - ABC үшбұрышына тең үшбұрыш болсын: оның C2 төбесі С1 төбесімен А1В1 түзуіне қатысты бір жарты жазықтықта жатсын (16-суретті қараңдар) . D нүктесі - С1С2 кесіндісінің ортасы болсын. Сонда А1С1С2 және В1С1С2- үшбұрыштары тең бүйірлі, ал С1С2 бұларға ортақ табан болады. Сондықтан бұлардың A1D және B1D медианалары биіктіктер де болып табылады. Демек, A1D және B1D түзулері С1С2 түзуіне перпендикуляр болады. A1D және B1D түзулері беттеспейді, өйткені А1, В1, D нүктелері бір түзуде жатпайды. Ал С1С2 түзуінің D нүктесі арқылы оған тек қана бір перпендикуляр түзу жүргізуге болады. Біз қайшылыққа келдік. Теорема дәлелденді. Есеп 3. ABC және А1В1С1 үшбұрыштарында АВ = А1В1, AC = A1С1 С= C1 = 90°. АВС = А1В1С1 екенін дәлелдеу керек. Шешуі. ABC және А1В1С1 - берілген үшбұрыштар болсын (17-сурет). СВА үшбұрышына тең CBD үшбұрышын, С1A1B1 үшбұрышына тең C1D1B1 үшбүрышын салайық. АВD жәнеА1В1D1 үшбұрыштары үшінші белгі бойынша тең. Есептің шарты бойыншаАВ=А1В1, AD =A1D1, өйткені АС=А1С1; BD=B1D1, өйткені BD=AB, B1D1 = А1В1. ABD жәнеА1В1D1 үшбұрыштарының теңдігінен A= A1 екендігі шығады. Шарт бойынша АВ=А1В1, AC = А1С1 ал дәлелдегеніміз бойынша A= A1. Олай болса, бірінші белгі бойынша АВС= А1В1С1. Қорытынды Қазіргі қоғам жаңа талаптарға, міндеттерге байланысты мектеп математикасының мақсаттары да үнемі біртіндеп өзгеріп отырады. Жалпы білім беретін орта мектептердің алдындағы игілікті міндеттерді жүзеге асыруда мектептегі геометрия курсының атқаратын қызметі айтарлықтай. Мектепте геометрияны оқыта отырып, оқушыларға мұғалім политехникалық жалпы білім берумен қатар, қоғамдық пайдалы еңбекке әзірлеу мақсатында практикалық іс- әрекет дағдыларына үйретеді. Осы айтылғандардан мектептегі геометрия курсының төмендегіндей мақсаттары туындайды. - жалпы білім беру мақсаты. - практикалық мазмұны. - тәрбиелік мәні. Бұлар бір-бірімен тығыз байланысты. Геометрияны оқытудың жалпы білімділік мақсаттары мұғалімнен төмендегіндей жұмыс түрлерін талап етеді; - оқушыларға геометриялық білімің, біліктің және дағдының белгілі жүйелерің меңгерту; - болмыстағы ақиқатты танудың геометриялық әдістерін меңгерту: - геометрия тілін, терминологиясын меңгерту, қалыптастыру; - геометриялық интуициясын дамыту; - оқыту процесі мен өздігінен білімін толықтыруда қажет болатын геометриялық мағлұматтарды тиімді пайдаланудың қарапайым дағдыларын қалыптастыру. Егер оқушы аталған міндеттерді жете түсініп, білімді берік, саналы және жүйелі түрде игере алса, онда оқу міндеттерін іске асырып, күнделікті тұрмыста кездесетін алуан түрлі мәселелерді шеберлікпен шеше алатын болады. Пайдаланған әдебиеттер. 1. Әбілқасымова А.Е жәңе т.б Математиканы оқытудың теориясы мен әдістемесі. – Алматы. Білім 1998жыл. 2. Әділқасымова А.Е. Студенттердің танымдық ізденімпаздығын қалыптастыру. – Алматы. Білім 1994 жыл. 3. Бидосов Ә. Математиканы оқыту методикасы (жалпы әдістеме). Алматы. Мектеп 1986 жыл. 4. Бектаев Қ.Б. Орысща – қазақша математикалық сөздік. – Алматы. Мектеп 1986 жыл. 5. Зорина Л. Дидактические основы формирования системности знаний старшеклассников. – Москва. Педагогика. 1978 год. жүктеу/скачать 72,98 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|