«Үшбұрыш және оның Түрлері мен қасиеттері»

«Үшбұрыш және оның

Түрлері мен қасиеттері»

«Пифагор теоремасы»

• Үшбұрыштар бұрыштарының қосындысы -қа тең
• Үшбұрыштың сыртқы бұрышы онымен сыбайлас емес екі ішкі бұрыштарының қосындысына тең:

<АВМ = < А + <С.

Үшбұрыш қабырғаларының ұзындықтарының қосындысын оның периметрі деп атайды

Р = AB + BC + CA

Үшбұрыштың түрлері: қабырғалары бойынша

Теңбүйірлі үшбұрыш деп аталады, егер оның екі қабырғасы тең болса.

• Бүйір қабырғалары тең.
• Табанындағы бұрыштары тең.

В

С

Тең қабырғалы үшбұрыш деп аталады, егер оның барлық қабырғалары тең болса.

• Барлық қабырғалары тең.
• Барлық бұрыштары тең.

В

С

Қабырғалары әр түрлі деп аталады, егер оның қабырғалары әр түрлі болса.

A

В

С

Сүйір бұрышты үшбұрыш деп аталады, егер оның барлық бұрыштары сүйір болса.

A

В

С

Тік бұрышты үшбұрыш деп аталады, егер оның бір бұрышы тік болса.

A

В

С

Доғал бұрышты үшбұрыш деп аталады, егер оның бір бұрышы доғал болса.

A

В

С

а

с

Теореманың тарихы

Теоременың тарихы ежелгі Қытайдан бастау алады. Ондағы негізгі назар аудартатын математикалық кітап Чу – пей. Бұл шығармада қабырғалары 3,4,5 – ке тең пифагор үшбұрышы туралы айтылады. «Егер тік бұрышты құрайтын 3 – ке тең қабырға мен 4 – ке тең биіктіктің ұштарын қоссақ пайда болған түзу 5 – ке тең болады.» Бұл кітапта үнді Бхаскар геометриясындағы сызбанұсқаға ұқсас сурет бар.

б).Пифагор теоремасының дәлелдеуінің жеке жағдайында (квадратты орналастыру принципі) ежелгі индия «Сульва сутра» трактаттарында кездеседі (VII-Vб.э.д.)