Сурак1-ші тамаша шек
Теорема. функциясы x=0 нүктеде анықталмаған, бірақ жағдайда шегі бар және Осы шекті бірінші тамаша шекдеп атайды.
42-суракБірінші тамаша шек салдары:
1) ,
2)
3) .
.
б) .
Сурак Екінші тамаша шек
Теорема. функциясының жағдайда шегі бар және
Осы шекті екінші тамаша шек деп атайды. Мұндағы иррационал саны Эйлер саны екені белгілі.
65. Бірінші және екінші тамаша шектер. Теорема. функциясы x=0 нүктеде анықталмаған, бірақ жағдайда шегі бар және Осы шекті бірінші тамаша шекдеп атайды.
1) ,
2) ,
3) .
Мысал.
а) .
б) .
Теорема. функциясының жағдайда шегі бар және
Осы шекті екінші тамаша шекдеп атайды. Мұндағы иррационал саны Эйлер саны екені белгілі.1) ,a=e болғанда ;
2) ,a=e болғанда ;
3) Мысал. а) екенін көрсет
Шешуі. деген білгілеу енгізейік. Осыдан . Және де кезде . Енді шек есептесек .б)
66. Функцияның үзіліссіздігі. Үзілу нүктелерінің түрлері. Анықтама. функциясының жағдайда шегі функцияның сол нүктедегі мәніне тең болса, яғни , функция нүктесіндеүзіліссіз деп аталады.
Егер .
Сонда функция үзіліссіздігінің анықтамасын былай да айтуға болады: Берілген нүктеде аргументтің ақырсыз аз өсімшесіне функцияның да ақырсыз аз өсімшесі сәйкес келсе, яғни
функция нүктесінде үзіліссіз деп аталады. функциясы қандай да бір аралықтың үзіліссіз болуы үшін, ол сол аралықтың әрбір нүктесінде үзіліссіз болуы керек.
Достарыңызбен бөлісу: |
