Ғ.ДАУКЕЕВ АТЫНДАҒЫ АЛМАТЫ ЭНЕРГЕТИКА ЖӘНЕ БА ЙЛАНЫС УНИВЕРСИТЕТІ»
Коммерциялық емес акционерлі қоғам
«Автоматтандыру және басқару» кафедрасы
СӨЖ №3
Пәні: «Басқару объектілерін модельдеу және идентификациялау»
Тақырыбы: Бейсызықты модельдерді сызықтандыру процедурасы
Мамандығы: 6B07108-«Автоматтандыру және басқару»
Орындаған: Әбдіқұрман Ақылбек
Тобы: АИСУк-21-1
Нұсқа: 3
Тексерген: Ибраева Л.К
50%
_____________ ____________ «____» ___________________2024 ж.
(бағасы) (қолы)
Алматы 2024
Бейсызықты модельдерді сызықтандыру процедурасы
Жұмыс мақсаты: объектінің бейсызықты модель теңдеуін сызықтандыру процедурасын оқу, беріліс функцияларын табу.
Объектіні сипаттау
кірістегі ағынның қозғалыс заңы:
кірістегі ағынның қозғалыс теңдеуі:
1сурет – Объектінің қарапайымдалған сұлбасы
Tеңдеулерден процесс динамикасын сипаттайтын модельдің дифференциалды теңдеуін аламыз:
Кірістегі айнымалылар ретінде айнымалыларын таңдаймыз. Сиымдылықтағы процестің сызықты моделін алу керек. Жүйенің бастапқы тепе-теңдің күйі уақытына сәйкес.
Бастапқы тепе-теңдік күйдегі процестің күй координаталарының мәндерін бағалау үшін статикалық модельді шығарамыз.
Тепе-теңдің күйде келес шарт орындалады:
Онда теңдеуінен:
яғни
Немесе :
.
және деп белгілейміз. Алдыңғы теңдіктен Н үшін өрнекті табамыз. Осыдан, статикалық модельді алдық:
мұндағы өрнектерді сызықтандыру үшін оларды Тейлор қатарына жіктейміз және де жіктеудің тек қана сызықты мүшелерін қолдарымыз:
мұндағы «0» индексі орнықталған режимдегі айнымалылар мәндерін белгілейді.
Өрнек үшін жіктеудің коэффициенттерін А1, А2, А3, А4 ал өрнек үшін жіктеудің коэффициенттерін В1, В2, В3, В4 белгілейміз.
Сонда келесіні жазуға болады:
;
.
теңдеуі сызықтандыру нәтижесінде алынған сызықты динамикалық модель келесі түрде болады:
-
.
Ыңғайлы болу үшін келесідей қысқартамыз:
.
Сонда сызықты модельдің соңғы түрі:
.
Беріліс функцияға көшу үшін операторын қолданып, деп белгілеп, келесіні аламыз:
.
Осы алгебралық теңдеуден әртүрлі каналдар бойынша беріліс функцияларын анықтаймыз:
1. х1 каналының кіріс сигналы тең болады. Осыдан х1 каналының беріліс функциясы:
;
2. х2 каналының кіріс сигналы тең болады. Осыдан х2 каналының беріліс функциясы:
;
3. х3 каналының кіріс сигналы тең болады. Осыдан х3 каналының беріліс функциясы:
;
4. х4 каналының кіріс сигналы тең болады. Осыдан х4 каналының беріліс функциясы:
;
5. х5 каналының кіріс сигналы тең болады. Осыдан х5 каналының беріліс функциясы:
;
6. х6 каналының кіріс сигналы тең болады. Осыдан х6 каналының беріліс функциясы:
;
7. х7 каналының кіріс сигналы тең болады. Осыдан х7 каналының беріліс функциясы:
.
Достарыңызбен бөлісу: |
