Мұндағы: n – іріктеу көлемі

Мұндағы: n – іріктеу көлемі;

W – зерттелініп отырған құбылыс бірліктерінің іріктелу үлесі;

Δ – берілген іріктеудің болжамды дәлдігін белгілі бір дәрежелерде мәндік коэффициент көлеміне қатысты көрсеткіші болып есептелінетін шектік іріктеу қателігі, t = 2, болған жағдайда, зерттелінетін белгінің қандай да болмасын үлесінде негізгі іріктеу жиынтығының шамамен 5 пайызындай ауытқу болуы мүмкін.

Іріктеу көлемінің n - нің сандық мәнін анықтау кезінде іріктеу үлесі жөніндегі мәліметтер болмаған жағдайда, әдетте п ең үлкен W*(1- W )- өрнегінің 0,25 –ке тең мәнін  W = 065 және 1-W = 0,5 болғандағы қабылдайды.

Менің зерттеуімдегі Т =10148, бұл статистикалық деректері негізінде төмендегі нәтижені аламыз:

Олай болса, сынақтық тәжірибемізді өткізу үшін – 384 студент жеткілікті. Ал мен өз сынақтық тәжірибеге 391 студентті қатыстырдық.

Бақылау тобымен салыстырылатын тәжірибелік топты бөліп аламыз. Егер бастапқыда, яғни сынақтау тәжірибесіне дейін, бұл екі топтың өзіндік көрсеткіштері бірдей болған болса, ал педагогикалық ықпалымыздан кейін олардың арасында тиісті айырмашылықтардың пайда болуы, іс-әрекетіміздің дұрыстығын дәлелдейді.

Педагогикалық нысандарға өзіндік жеке ерекшеліктер тән болатынын ескерсек, бұндай салыстыру формальді, статистикалық сипатта екенін ұмытпаған жөн. Ұқсастықтар мен өзгешеліктердің кездейсоқтығын (немесе керісінше заңдылығын) анықтау үшін статистикалық әдістер қолданылады.

Статистикалық өлшемдерді пайдаланудың жалпы алгоритмі: эксперимент басталғанға дейін бақылаулар нәтижесінде жинақталған деректер бойынша өлшемдердің (критерийдің) болжамдық мәні есептелінеді. Бұл сан кестеде берілген белгілі санмен – критерийдің сынақтық мәнімен салыстырылады. Егер өлшемдердің эмпирикалық мәні сынақтықтық мәннен көп немесе тең болса, онда экспериментальдық және бақылау топтарының сипаттамалары cтатистикалық = 0,10 ( Крамер– Уэлч, Вилкокосн – Манн– Уитни, хи- квадрат, Фишер бойынша) мәніндегі деңгеймен бірдей деп тұжырымдауға болады. Керісінше нәтиже алынған жағдайда жоғарыда аталған критерий мәнініне сәйкес айырмашылықтардың нақтылығы 90 % тең болады.

Мен нысандарды әртүрлі дәрежелеріне қарай ретке келтіретін шкаламен өлшенген деректерді бағалау үшін хи- квадрат өлшемдерін пайдаландым. Оқытудың кредиттік оқу жүйесінде модульдік технологияларды пайдаланудың тиімділігін бағалау тәжірибелік – эксперименттік барысында үш кезеңмен өткізілді: анықтаушы, қалыптастырушы және бақылаушы.

Тәжірибелік - эксперименттік жұмыстың негізгі мақсаты: кредиттік оқу жүйесінде «Инженерлік сызба» пәнін оқыту барысында модульдік технологияны қолдану нәтижесінде студенттердің осы пәнді меңгеру деңгейінің жоғарылайтынын дәлелдеу.
Эксперименттің бірінші кезеңі (анықтаушы).

Анықтаушы кезеңнің мақсаты инженерлік мамандықтар бойынша оқитын бірінші курс студенттерінің инженерлік сызба пәні мазмұнын дәстүрлі әдіспен меңгерулерінің шығармашылық деңгейін анықтау болды.

Есептеулерге БҚ-11,12,14; БД-11,12; ИМӨ-11,12 БС-11,12, ӨҚС-11,12, ПСМК-11,12 (2004 - 2005 оқу жылы) және БС-11,12; БҚ-11,12,14; ӨҚС-11,12, ССМ-11,12; БД-11,12,12 қ; ҚМБҚЕ –11,12 (2005 - 2006 оқу жылы) БС-11,12; БД-11,12; ЖАҚ-11,12; ССМ-11,12; ҚОИҚ-11,12; Қ-11,12,14 (2006 - 2007 оқу жылы) – барлығы 391 cтудент, инженерлік мамандықтары бойынша оқитын топтар студенттері алынды, олардың орындалған графикалық жұмыстарының және тестілеріне жауаптарының нәтижелелерін салыстырамыз (тестілері және графикалық жұмыстардың үлгілері А және В қосымшаларда берілген).

Күрделіліктері әртүрлі деңгейлердегі тестілер жауаптарын студенттер дәстүрлі әдіспен шешкен, олардың «Инженерлік сызба» пәні аймағындағы сауаттылықтарының бастапқы деңгейілерінің біркелкі екендігі анықталды.

Тесті 7 сұрақтан құралды. Бағалау көрсеткіштері (баллдар мен бағалар):

– «өте жақсы» – дұрыс жауаптар 95 балдан аса;

– «жақсы» – дұрыс жауаптар 79 балдан аса;

– «қанағаттанарлық» – дұрыс жауаптар 54 балдан аса;

– «қанағаттанарлықсыз» – дұрыс жауаптар 54 балдан кем (кесте 2.1) ;

Келесі тапсырмалар берілген:

1 деңгей – қайталаным-эвристикалық деңгейде шешілетін типтік есептер ( қосымша А);

2 деңгей – өнімді-шығармашылық деңгейде шешілетін инженерлік есептер( қосымша Б);

3 деңгей – креативтік деңгейде шешілетін есептермен тестілер ( қосымша В).

«Хи - квадрат» өлшемдерін қолдану үшін келесі талаптар орындалады :

– барлық іріктеулер кездейсоқ жасалынады;

– іріктеулер тәуелсіз және іріктелінген жиынтық құрамның мүшелері де өзара біріне-бірі тәуелді емес;

– өлшем шкаласы болып 4 категориялы аталымдар шкаласы саналады;

χ² (хи-квадрат») өлшемі екі құрамды нысанның таралуын салыстыру үшін қолданылатын болатындықтан, алдымен БҚ-11,12,14 және ӨҚС-11,12; БС-11,12, содан кейін ӨҚС-11,12, БС-11,12 және БД-11,12; ИМӨ-11,12 топтарында өткізілген тестілеу мен графикалық жұмыстарды орындау нәтижелерін салыстырамыз.

Эксперименттің бұл бөліміндегі болжамының мазмұны келесідей:

бірінші құрамнан кездейсоқ таңдалған студенттің і (і = 01,2,3,4) деген баға алу мүмкіндігін Р_1і (і = 01,2,3,4) деп белгілейміз. Осы жағдайдың екінші құрам үшін мүмкіндігін Р_2і (і = 01,2,3,4) деп белгілейміз. Сонда бірінші және екінші құрамдар нысандарының әр і-категорияда (і = 01,2,3,4) болуының нөлдік болжамын тексеруге, яғни келесілердің Р₁ = Р_12, Р₁₃ = Р₂₃, Р₁₄ = Р₂₄ теңдігінде орындалуын тексеруге болады. Студенттердің тестілік тапсырмаларды орындау нәтижесінде «өте жақсы», «жақсы», «қанағаттанарлық» бағаларды алу ықтималдығының теңдігі туралы болжамды тексеру мүмкіндігі туындайды. Сонымен, нөлдік болжам Но: Р_1і = Р_2і, ал альтернативтік болжам Р_1і ≠ Р_2і түрінде өрнектеледі.

Нөлдік болжамды Х² өлшемдіктер көмегімен тексеру үшін келесі БҚ-11,12,14 және ӨҚС-11,12, БС-11,12, БД- 11,12, ИМӨ-11,12 топтарын аламыз және 2.2 кестесін құрамыз.

2.2. кестеде О₁₁, О₁₂, О₁₃, О₁₄ – тиісінше «қанағаттанарлықсыз», «қанағаттанарлық», «жақсы», «өте жақсы» деген баға алған студенттер саны; О₂₁, О₂₂, О₂₃, О₂₄ – тиісінше екінші іріктеу құрамындағы «қанағаттанарлықсыз», «қанағаттанарлық», «жақсы», «өте жақсы» деген баға алған студенттер саны; п₁ және п₂ – топтардағы студенттер саны.

Екі жақты өлшемдіктері жағдайындағы дәрежеге сүйеніп, егер Т бақ. < Т шек., онда нөлдік болжамнан жоққа шығаруға негіз жоқ, яғни студенттердің бәрінің білімдерінің бастапқы денгейлері бірдей.

Студенттердің 4 деңгейлі есептерді шығарғанда білімдерінің бастапқы деңгейлері бірдей екендігін келесі топтарда да дәлелдейміз және 2.3 кестесін құрамыз.

2.3. кестеде О₁₁, О₁₂, О₁₃, О₁₄ – тиісінше бірінші іріктеу құрамындағы 1 –ші, 2- ші, 3- ші, 4- ші денгейдегі есептерді шығарған студенттер саны, О₂₁, О₂₂, О₂₃, О₂₄ – тиісінше екінші іріктеу құрамындағы1 –ші, 2- ші, 3- ші, 4- ші деңгейдегі есептерді шығара алған студенттер саны; п₁ және п₂ – топтардағы студенттер саны.

Екі жақты өлшемдіктер жағдайындағы дәрежеге сүйеніп, егер Т бақ. < Т шек., онда нөлдік болжамды жоққа шығаруға негіз жоқ, яғни студенттердің бәрінің білімдерінің бастапқы деңгейлері бірдей.

Нөлдік болжамды Х ² өлшемдіктер көмегімен тексеру үшін келесі ҚМБҚЕ –11, БС –11, 12, және БД – 11, 12, ҚМБҚЕ – 12, БҚ –11, 12, 14 топтарын аламыз және 2.4 кестесін құрамыз.

2.4 кестеде О₁₁, О₁₂, О₁₃, О₁₄ – тиісінше «қанағаттанарлықсыз», «қанағаттанарлық», «жақсы», «өте жақсы» деген баға алған студенттер саны; О₂₁, О₂₂, О₂₃, О₂₄ – тиісінше екінші іріктеу құрамындағы «қанағаттанарлықсыз», «қанағаттанарлық», «жақсы», «өте жақсы» деген баға алған студенттер саны; п₁ және п₂ – топтардағы студенттер саны.

Екі жақты өлшемдіктері жағдайындағы дәрежеге сүйеніп, егер Т бақ. < Т шек., онда нөлдік болжамды жоққа шығаруға негіз жоқ, яғни студенттердің бәрінің білімдерінің бастапқы деңгейлері бірдей екені дәлелденді.

Студенттердің 4 деңгейлі есептерді шығарғанда білімдерінің бастапқы деңгейлері бірдей екендігін келесі топтарда да дәлелдейміз және 2.5 кестесін құрамыз.

Кесте 2.5 – ҚМБҚЕ –11, БС-11,12 БД-11,12 және БҚ –11,12,14 топтары үшін нөлдік болжамды Х² өлшемдіктер көмегімен тексеру

Екі жақты өлшемдіктер жағдайындағы дәрежеге сүйеніп, егер Т бақ. < Т шек., онда нөлдік болжамды жоққа шығаруға негіз жоқ, яғни студенттердің бәрінің білімдерінің бастапқы деңгейлері бірдей.

Нөлдік болжамды Х ² өлшемдіктері көмегімен тексеру үшін келесі алдымен ССМ – 11, 12; Қ- 11, 12, 14 және БС - 11, 12, ҚОИҚ -11,12, БД-11, 12 ЖАҚ-11, 12 топтарын аламыз және 2.6 кестесін құрамыз.

2.6 кестеде О₁₁, О₁₂, О₁₃, О₁₄ – тиісінше «қанағаттанарлықсыз», «қанағаттанарлық», «жақсы», «өте жақсы» деген баға алған студенттер саны; О₂₁, О₂₂, О₂₃, О₂₄ – тиісінше екінші іріктеу құрамындағы «қанағаттанарлықсыз», «қанағаттанарлық», «жақсы», «өте жақсы» деген баға алған студенттер саны; п₁ және п₂ – топтардағы студенттер саны.

Кесте 2.6 – Топтары тексеру үшін нөлдік болжамды Х ² өлшемдіктер көмегімен тексеру

Т өлшемдіктер статистикасының мәндерін (2.1) формуламен есептейік.

2.1 формуласымен бойынша есептелінген Т бақ. мәні  0,8, бұл мәнді χ² кесте бойынша анықталынатын және Т шек.  6,25 мәні бар, α  0,10 денгейдегі мәндер үшін еркіндік дәрежісінің саны v  3, таралуы χ², х_1-а статистикалық шектің (болжамның) мәнімен салыстырайық. Екі жақты өлшемдіктері жағдайындағы дәрежеге сүйеніп, егер Т бақ. < Т шек., онда нөлдік болжамды жоққа шығаруға негіз жоқ, яғни студенттердің бәрінің білімдерінің бастапқы деңгейлері бірдей.

Студенттердің 4 деңгейлі есептерді шығарғанда білімдерінің бастапқы денгейлері бірдей екендігін келесі топтарда да дәлелдейміз және 2.7 кестесін құрамыз.

Т өлшемдіктер статистикасының мәндерін (2.1) формуламен есептейік.

2.1 формуласымен бойынша есептелінген Т бақ. мәні  0,09, бұл мәнді χ² кесте бойынша анықталынатын және Т шек.  2,71 мәні бар, α  0,10 деңгейдегі мәндер үшін еркіндік дәрежісінің саны v  1, таралуы χ², х_1-а статистикалық шектің (болжамның) мәнімен салыстырайық.

Екі жақты өлшемдіктері жағдайындағы дәрежеге сүйеніп, егер Т бақ. < Т шек., онда нөлдік болжамды жоққа шығаруға негіз жоқ, яғни студенттердің бәрінің білімдерінің бастапқы денгейлері бірдей.
Кесте 2.7 – ССМ – 11,12; Қ- 11,12,14 және БС - 11,12, ҚОИҚ -11,12; БД-11,12 ЖАҚ-11,12 топтары үшін нөлдік болжамды Х² өлшемдіктер көмегімен тексеру

	1 категория 1 деңгей	2 категория 2 деңгей	3 категория 3деңгей	4 категория 4 деңгей
№ 1 іріктелген ССМ–11,12; Қ- 11,12,14 n 1  62 (экс. тобы)	О11  40	О12  22	О13  0	О14  0
№ 2 іріктелген БС - 11,12, ҚОИҚ -11,12 БД-11,12 ЖАҚ-11,12; n 2  79 (бақылау тобы)	О21  49	О22  30	О23  0	О2  0

Эксперименттің қалыптастырушы кезеңі (2004-2005 ж.ж.)

Қалыптастыру кезеңінде кредиттік оқу жүйесіндегі студенттердің 4 деңгейлі дәрежедегі тапсырмаларды орындауда модульдік технологияны пайдаланып, нәтижесінде оқу материалын меңгеру деңгейлерін анықтауды, тиімділігін анықтау деп тұжырымдалды.

Зерттеу үшін қажетті деректер: БҚ-11,12,14, ӨҚС-11,12,БС-11,12. БД- 11,12, ИМӨ-11,12 академиялық топтарындағы студенттердің тапсырмаларды орындау нәтижелері (бұлардың қатарындағы ӨҚС-11,12,БС-11,12. топтарында модульдік технология оқу үдерісін жеделдету үшін, ал БД- 11,12 және ИМӨ-11,12 топтарында модульдік технологияны қолдану жеке оқытуды көздегенін ескеру қажет).

Сынақтамаға қатыстқан топтардағы студенттер саны әртүрлі болғандықтан, тиімділік көрсеткішін 4-деңгейлі тапсырмаларды орындаған студенттер санының іріктелінген студенттердің жалпы санына қатысы ретінде есептейміз. Тиімділік есептелген көрсеткіштер 2.8 кестеде берілген.

Бұлай болса, 2004-2005 оқу жылында модульдік технологияны қолданудың тиімділігі күмән тудырмайды: егер модульдік технологияны оқу үдерісін жеделдету мақсатында пайдаланудан тиімділік көрсеткіші 11,5 %- ға жоғарылаған болса, осы әдісті жекелендіру үшін пайдаланғанда 14,5 %-ға көтерілген.

Кесте 2.8 – 2004-2005 оқу жылындағы тиімділік көрсеткіші