Түсінік хат Жалпы орта білім беру деңгейінің жаратылыстану-математика бағытындағы 10-11-сыныптарына арналған «Алгебра және анализ бастамалары» пәнінен жаңартылған мазмұндағы оқу бағдарламасы

2. Жалпы орта білім беру деңгейінде «Алгебра және анализ бастамалары» пәнін оқыту маңызды болып табылады, себебі оқушылардың функционалдық сауаттылығын қалыптастыру үшін неғұрлым тиімді әдістерді ұсынады және логикалық, абстрактілік, кеңістіктік, сыни ойлау қабілетін дамытуға ықпал етеді, шынайылықты танудың ғылыми әдістерін меңгереді, математиканың практикалық маңыздылығын жете түсінеді. Пайымдаулардағы қорытындыларды негіздеуде математикалық тілдің қолдану қажеттілігі оқушылардан математикалық терминологияны, логикалық конструкциялар мен таңбаларды еркін пайдалануын талап етеді, адамның жалпы мәдениетін қалыптастыруға ықпал етеді.

3. Мақсаты: практикалық іс-әрекетте қолдануға, басқа пәндерді игеруге, білім алуды жалғастыруға қажетті математикалық білімді оқушылардың меңгеруі; жалпы адами құндылықтар және ұлттық мәдениеттің озық салт-дәстүрлер негізінде оқушылардың зияткерлігін дамыту.

4. Міндеттері:

1. 
   Бағдарламаның «Сандар», «Алгебра», «Статистика және ықтималдықтар теориясы», «Математикалық модельдеу және анализ» бөлімдері бойынша математикалық білім, білік және дағдыларын әрі қарай қалыптастыру мен дамытуға жағдай жасау;
   
2. 
   математикалық тіл мен негізгі математикалық заңдарды қолдану дағдыларын дамытуға ықпал ету;
   
3. 
   әртүрлі мәнмәтіндегі есептерді шешуде санды қатынастар мен кеңістіктік формаларды оқып білуге жәрдем беру;
   
4. 
   нақты процестерді сипаттайтын математикалық модельдерді құру және интерпретациялау дағдыларын дамыту;
   
5. 
   әртүрлі теориялық облыстар мен практикалық іс-әрекеттерде зерттеулер және есептер шешу үшін математикалық әдістерді қолданудың дағдыларын дамыту;
   
6. 
   логикалық және сын тұрғысынан ойлау, шығармашылық қабілеттерін дамыту;
   
7. 
   коммуникативтік, әртүрлі дереккөздерден ақпаратты іздеу және қолдану дағдыларын дамыту;
   
8. 
   өздігінен, топта жұмыс істеуге қажетті тәуелсіздік, жауапкершілік, бастамашылдық, табандылық пен толеранттылық сияқты тұлғалық қасиеттерді дамыту;
   
9. 
   қоғамның ілгерілеуі үшін математиканың маңыздылығын түсінуін қамтамасыз ету;
   
10. 
    математиканы оқыту процесінде ақпараттық-коммуникациялық технологияларды қолдану дағдыларын дамыту.
    

2-тарау. «Алгебра және анализ бастамалары» пәнінің мазмұнын ұйымдастыру

1. 
   10-сынып – аптасына 4 сағат, оқу жылында – 136 сағат;
   
2. 
   11-сынып – аптасына 4 сағат, оқу жылында – 136 сағат.
   

1) 10-сыныптағы математика курсын қайталау;

2) «Алғашқы функция және интеграл». Алғашқы функция және анықталмаған интеграл. Анықталмаған интеграл қасиеттері. Интегралдау әдістері. Қисықсызықты трапеция және оның ауданы. Анықталған интеграл. Анықталған интегралдың геометриялық және физикалық есептерді шығаруда қолданылуы;

3)«Математикалық статистика элементтері». Бас жиын және таңдама. Дискретті және интервалды вариациялық қатарлар. Кездейсоқ шаманың сандық сипаттамаларын таңдамалар бойынша бағалау;

4) «Дәрежелер және түбірлер. Дәрежелік функция». n-ші дәрежелі түбір және оның қасиеттері. Рационал көрсеткішті дәреже. Рационал көрсеткішті дәрежесі бар өрнектерді түрлендіру. Иррационал өрнектерді түрлендіру. Дәрежелік функция, оның қасиеттері және графигі. Нақты көрсеткішті дәрежелік функцияның туындысы мен интегралы;

5) «Иррационал теңдеулер мен теңсіздіктер». Иррационал теңдеулер мен олардың жүйелері. Иррационал теңсіздіктер;

6) «Комплекс сандар». Жорамал сандар. Комплекс сандар анықтамасы. Алгебралық түрдегі комплекс сандарға амалдар қолдану. Квадрат теңдеулердің комплекс түбірлері. Алгебраның негізгі теоремасы;

7) «Көрсеткіштік және логарифмдік функциялар». Көрсеткіштік функция, оның қасиеттері және графигі. Санның логарифмі және оның қасиеттері. Логарифмдік функция, оның қасиеттері және графигі. Көрсеткіштік функцияның туындысы мен интегралы. Логарифмдік функцияның туындысы;

8) «Көрсеткіштік және логарифмдік теңдеулер мен теңсіздіктер». Көрсеткіштік теңдеулер және олардың жүйелері. Логарифмдік теңдеулер және олардың жүйелері. Көрсеткіштік теңсіздіктер. Логарифмдік теңсіздіктер;

9) «Дифференциалдық теңдеулер». Дифференциалдық теңдеулер туралы жалпы мағлұмат. Айнымалылары ажыратылатын бірінші ретті дифференциалдық теңдеулер. Екінші ретті тұрақты коэффициентті біртекті сызықтық дифференциалдық теңдеулер;

10) 10-11-сыныптардағы алгебра және анализ бастамалары курсын қайталау.

8. Оқу пәнінің білім мазмұны бөлімдерге бөлінген. Бұл бөлімдер күтілетін нәтижелер (біліктер немесе дағдылар, білім немесе түсініктер) түрінде берілген сыныптар бойынша оқу мақсаттарын қамтитын бөлімшелерден тұрады. Әр бөлімше ішінде тізбектеліп жазылған оқу мақсаттары мұғалімге өз жұмысын жоспарлап, оқушылардың жетістіктерін бағалауға, сонымен қатар оқытудың келесі кезеңдері туралы ақпарат беруге мүмкіндік жасайды.

9. Оқу пәнінің мазмұны төрт бөлімді қамтиды: «Сандар», «Алгебра», «Статистика және ықтималдықтар теориясы», «Математикалық модельдеу және анализ».

10. «Сандар» бөлімі келесі бөлімшелерден тұрады:

1. 
   Сандар және шамалар туралы түсініктер;
   
2. 
   Сандарға амалдар қолдану.
   

1) Алгебралық өрнектер және оларды түрлендіру;

2) Теңдеулер және теңсіздіктер, олардың жүйелері және жиынтықтары;

3) Тригонометрия.

12. «Статистика және ықтималдықтар теориясы» бөлімі келесі бөлімшелерден тұрады:

1. 
   Комбинаторика негіздері;
   
2. 
   Ықтималдықтар теориясының негіздері;
   
3. 
   Статистика және деректерді талдау.
   

1. 
   Математикалық анализ бастамалары;
   
2. 
   Математикалық тіл және математикалық модель;
   
3. 
   Математикалық модельдеудің көмегімен есептер шығару.