МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПОДГОТОВКЕ

Преподавателю необходимо акцентировать внимание на следующих положениях:

1. 
   Самостоятельная работа студента - это особым образом организованная деятельность, включающая в свою структуру такие компоненты, как:
   

• 
  уяснение цели и поставленной учебной задачи;
  
• 
  четкое и системное планирование самостоятельной работы;
  
• 
  поиск необходимой учебной и научной информации;
  
• 
  освоение собственной информации и ее логическая переработка;
  
• 
  использование методов исследовательской, научно-исследовательской работы для решения поставленных задач;
  
• 
  выработка собственной позиции по поводу полученной задачи;
  
• 
  представление, обоснование и защита полученного решения;
  
• 
  проведение самоанализа и самоконтроля.
  

2. 
   Студент-заочник должен понимать, что самостоятельная учебно-познавательная деятельность отличается от обычной учебной деятельности. Она носит поисковый характер, в ходе ее решаются несколько познавательных задач, ее результат - решение проблемных ситуаций.
   
3. 
   Позиция обучающегося учебно-познавательной деятельности - субъектно-субъектная, она всегда проводится на продуктивном уровне. Поэтому, при оптимальном варианте учебно-познавательная деятельность студента является саморегулируемой, самоуправляемой, внутренне мотивированной, носит избирательный характер.
   

1. 
   оформление реферата аналогично оформлению курсовых работ (титульный лист, аннотация, содержание, текст реферата, информационные источники, приложения).
   
2. 
   объем реферата не менее 10 страниц формата А4, шрифт Times New Roman, кегль 14 пт, междустрочный интервал -1,5, выравнивание текста – по ширине, нумерация страниц в нижнем колонтитуле;
   
3. 
   на титульном листе указывается: название реферата, Фамилия И.О. исполнителя, факультет, специальность, курс, группа;
   
4. 
   список использованных источников - не менее 3-х, полное указание выходных данных для книжных и периодических изданий, адреса сайтов с которых заимствован материал, по тексту реферата должны быть ссылки на источники; 
   
5. 
   реферат должен содержать достоверные и актуальные сведения на достаточном научном уровне;
   
6. 
   реферат, кроме текста (формат .doc), может дополнительно содержать:
   

• 
  качественные цветные иллюстрации;
  
• 
  фрагменты программ;
  
• 
  исполняемые модули;
  
• 
  фрагменты информационных систем;
  
• 
  презентации;
  
• 
  другие материалы, качественно дополняющие основную часть реферата;
  
• 
  работа может быть выполнена с использованием HTML, XML и т.д.
  

1. 
   Электрическая цепь, ее элементы. Простые и сложные цепи.
   
2. 
   Законы Ома. Сопротивление, удельное сопротивление, проводимость.
   
3. 
   Законы Кирхгофа. Расчет сложных электрических цепей.
   
4. 
   Магнитное поле, его свойства, характеристики. Проводник с током в магнитном поле. Закон Ампера.
   
5. 
   Магнитные свойства вещества, Ферромагнетики. Гистерезис.
   
6. 
   Получение переменного тока, Период, частота. Мощность переменного тока.
   
7. 
   Цепи переменного тока с R,L,C. Последовательное соединение R с L, R с C и R,L,C.
   
8. 
   Резонанс токов и напряжений. Условия, признаки резонанса.
   
9. 
   Получение 3-х фазного тока. Соединение обмоток генератора или потребителя треугольником и звездой. Мощность 3-х фазного тока.
   
10. 
    Электрические машины постоянного тока, их особенности работы.
    
11. 
    Асинхронные двигатели, их особенности работы.
    
12. 
    Трансформаторы, их классификация. Трехфазные трансформаторы, особенности работы.
    
13. 
    Измерительные приборы, погрешности, цена деления.
    
14. 
    Полупроводниковые приборы, их классификация.
    
15. 
    Электронные усилители и генераторы.
    

2. Закон Кулона (1736—1806), открытый в 1785 г. на основании опытов с крутильными весами и определяющий силу взаимодействия F двух неподвижных точечных зарядов q₁ и q₂ на расстоянии r: F = q₁q₂/4pe_аr², где e_а = ee_o — абсолютная диэлектрическая проницаемость среды; e_o = 8,85×10^–12 Кл/(В×м) — диэлектрическая проницаемость вакуума (электрическая постоянная); e — относительная диэлектрическая проницаемость среды, определяющая, во сколько раз сила взаимодействия между зарядами в данном диэлектрике (среде) меньше силы взаимодействия между ними в вакууме.

3. Закон Фарадея (1791—1867) о сохранении электрического заряда, установленный в 1843 г: в электрически изолированной системе (которая не обменивается зарядами с внешними телами) алгебраическая сумма электри­ческих зарядов является постоянной величиной

4. Напряженность электрического поля: векторная величина E = F/q (здесь и далее вектор будем обозначать жирным шрифтом), измеряемая силой F, действующей в данной точке поля на пробный единичный положительный заряд q. Линии, касательные к которым в каждой точке совпадают по направлению с вектором напряженности, называются линиями напряженности; для точечного заряда они имеют вид лучей, исходящих из точки, где помещен заряд (для положительного заряда) или входящих в нее (для отрицательного).

5. Принцип суперпозиции: если электрическое поле создается зарядами q₁, q₂ ... , q_n, то на пробный заряд q действует сила, равная геометрической сумме сил, действующих на пробный заряд q со стороны поля каждого из зарядов, при этом вектор напряженности равен геометрической сумме напряженностей полей, создаваемых каждым из зарядов в отдельности.

6. Электрический потенциал j = W/q — определяется работой W, которую совершают силы поля при перемещении единичного положительного заряда из данной точки в бесконечность или в другую точку, потенциал которой условно принят равным нулю (в электротехнике это потенциал земли). Совокупность точек поля, потенциал которых имеет одинаковое значение (j = const), называется эквипотенциальной поверхностью или поверхностью равного потенциала; работа перемещения заряда по такой поверхности равна нулю.

7. Электрическое напряжение (падение напряжения на участке цепи) — разность потенциалов между началом и концом участка цепи.

8. Проводники (металлы, растворы кислот, щелочей и солей) — тела, в которых часть микроскопических электрических зарядов способна свободно перемещаться в пределах тела.

8. Диэлектрики или изоляторы (фарфор, резина, стекло, янтарь, различные типы пластмасс) — тела, в которых все микроскопические заряды связаны друг с другом, и, следовательно, не проводят электрический ток.

9. Поляризация диэлектрика — смещение микроскопических зарядов в диэлектрике в однородном поле напряженностью Е, в результате чего на его границах возникают связанные некомпенсированные заряды, создающие внутри диэлектрика дополнительное макроскопическое поле, направленное против внешнего поля. При этом на границе двух диэлектриков 1 и 2 нормальные составляющие напряженности электрического поля Е изменяются обратно пропорционально величинам диэлектрических проницаемостей граничащих сред, т. е. Е₁/Е₂ = e₂/e₁.

10. Вектор электрической индукции (смещения) — вектор D = ee_oE, равный произведению вектора напряженности электрического поля на диэлектрическую проницаемость среды в данной точке. Полный поток электрической индукции через замкнутую поверхность произвольной формы прямо пропорционален алгебраической сумме электрических зарядов, заключенных внутри этой поверхности, и не зависит от зарядов, расположенных вне ее (теорема Гаусса — Остроградского).

11. Электрическая емкость проводника C = dq/dj, Ф равна приращению заряда dq, при котором его потенциал увеличивается на dj = 1 В; Ф (фарада) — единица емкости, названная в честь Фарадея; В (вольт) — единица потенциала и напряжения, названная в честь Вольта, построившего первый источник постоянного напряжения

12. Электрическая емкость совокупности двух (или нескольких) изолированных друг от друга проводников, называемой конденсатором —определяется как С = q/U, Ф, т. е. равна отношению заряда одной из его обкладок q к разности потенциалов U между обкладками. Например, емкость плоского конденсатора с площадью пластин S и расстоянием между ними d: C = ee_oS/d. При параллельном соединении конденсаторов общая емкость равна сумме емкостей соединяемых конденсаторов: C = C₁ + C₂ + ... + C_n; при последовательном — (1/С) = (1/C₁) + (1/C₂) + ... + (1/C_n).

13. Энергия электрического поля — определяется произведением заряда q на величину потенциала j: W = qj. Энергия системы из двух зарядов q₁, q₂ измеряется работой, которую совершает сила электрического поля при удалении одного из этих зарядов в бесконечность. Если j₁₂ — потенциал поля первого заряда в точке, где находится второй заряд, а j₂₁ — потенциал поля второго заряда, где находится первый, то W = 0,5 (j₂₁ q₁ + j₁₂ q₂). Поскольку при этом один из потенциалов принимается равным нулю, то W = 0,5q×U = 0,5CU². Если заряд измерять в единицах заряда электрона (1,602×10^–12 Кл), то единицей измерения энергии будет эВ (электрон-вольт), широко используемый в ядерной и физике твердого тела

14. Плотность энергии электрического поля — величина, измеряемая энергией W в единице объема V: w = dW/dV = ee_oE²/2 = ED/2 [Дж/м³]. При этом энергия рассредоточена по всему объему, занимаемому полем, а не локализована в заряженном теле.

15. Пондеромоторные силы (от латинских pondus (вес) и motus (движение)) —силы взаимодействия между заряженными телами. Например, пластины плоского конденсатора притягиваются с силой F = ee_oE²S/2, H (ньютон), где S — площадь пластин.

16. Луиджи Гальвани (1737 — 1798) — итальянский физик и физиолог; первооткрыватель «подвижного» или гальванического электричества, позволившего его соотечественнику Алессандро Вольта (1745—1827) создать первый источник постоянного напряжения (Вольтов столб), сыгравшего важную роль в дальнейшем развитии теории и практики электротехнической науки. Так, в 1802 г. академиком Петровым В. В. (1761—1834) с помощью мощного Вольтова столба была впервые получена так называемая вольтова (электрическая) дуга между угольными электродами и доказана возможность ее использования для плавления металлов и освещения.

17. Электрический ток — направленное движение заряженных частиц (электронов в металлах, ионов в электролитах и т. п.) под действием внешнего электрического поля напряженностью Е. При этом для перемещения заряда q на расстояние l (десятки и сотни тысяч километров в случае линий электропередач) необходимо выполнить работу A = q×E×l за счет механической энергии (вращение вала электрогенератора), химической (аккумуляторы), энергии радиоактивного распада (атомные батареи), тепловой (термобатареи) и других источников энергии.

18. Активное (омическое) сопротивление — сопротивление, оказываемое двигающемуся заряду (например, электронам) за счет «трения» электронов об кристаллическую решетку проводника, что вызывает его нагрев (например, спираль электроплитки) и превращение таким образом электрической энергии в тепловую.

19. Реактивное сопротивление — сопротивление катушки индуктивности и конденсатора, препятствующее их заряду: превращению электрической энергии в энергию магнитного поля (для катушки) и энергию электрического поля (для конденсатора).

20. Гипотезе Ампера о магнетизме — проявление магнитных свойств объясняется наличием в телах замкнутых микроскопических электрических токов, вызывающих образование магнитных диполей, обладающих магнитным моментом P = ml, где m — магнитная масса полюса; l — расстояние между полюсами. Поведение этих диполей под действием внешнего магнитного поля определяется магнитной проницаемостью m, характеризующей способность материала усиливать или ослаблять внешнее поле, и магнитной восприимчивостью c, характеризующей способность материала сохранять ориентацию диполей после снятия внешнего поля, при этом c = m – 1. По этим параметрам материалы делятся на три группы: диамагнетики (m < 1, c < 0), парамагнетики (m > 1, c > 0) и ферромагнетики (m >> 1, c > 0)

21. Закон Кулона (1788 г.) — две магнитные массы m₁ и m₂ в среде с магнитной проницаемостью m взаимодействуют с силой F_m = m₁m₂/mr², пропорциональной их произведению и обратно пропорциональной квадрату расстояния r между ними.

22. Магнитная индукция В = S_п/NA — исходный параметр для магнитного поля, где S_п =— вольтсекундная площадь импульса напряжения u(t), индуцируемого в одном витке пробной катушки при наложении или снятии исследуемого магнитного поля напряженностью Н; N — число витков пробной катушки; А — площадь катушки в сечении, перпендикулярном магнитным силовым линиям. Направление вектора магнитной индукции совпадает с направлением поля в данной точке. Единица измерения индукции в системе СИ (название от Standard International — международный стандарт) — тесла (Тл) = В×с/м² (ранее использовался гаусс (Гс) = 10^-4 Тл ).

23. Магнитный поток Ф = ВS, где S — площадь, перпендикулярная вектору магнитной индукции В; если между направлением потока и площадью угол отличается от 90°, то Ф = BScosa, где a — угол между вектором В и перпендикуляром к поверхности. Поток измеряется в веберах (Вб) = В×с (ранее использовался Мкс (максвелл) = 10-8 Вб).

24. Потокосцепление y = wФ — поток через w витков катушки. Если ее обмотка содержит витки с различным направлением намотки (по и против часовой стрелки), то потокосцепление определяется алгебраической суммой, поскольку направление индуктируемого тока в таких витках будет иметь противоположное направление.

25. Напряженность магнитного поля — вектор, направление которого совпадает с направлением поля в данной точке; модуль вектора Н = В/m_а, где m_а = mm_о — абсолютная магнитная проницаемость материала; m — относительная магнитная проницаемость материала (для сталей m = 200—5000); m_о =1,257×10-6 В×с/А×м — магнитная постоянная (принимается в качестве магнитной проницаемости воздушных зазоров). Единица напряженности — А/м, до введения СИ — эрстед (Э); 1 Э = 79,6 А/м. Напряженность магнитного поля в точке, удаленной на расстояние r от прямолинейного проводника с током I: H = I/2pr; внутри проводника на расстоянии а от его центра: H = аI/2pr² ; в центре витка радиусом r: H = I/2r; на расстоянии а от центра кольцевой катушки с числом витков w: H = wI/2pa; на средней линии l тороидальной катушки (намотанной на кольцевом сердечнике): H = wI/l.

26. Магнитное напряжение — произведение напряженности магнитного поля Н на длину участка магнитной линии, измеряется в амперах (А).

27. Магнитодвижущая сила (МДС) или намагничивающая сила (НС) F — магнитное напряжение, взятое по всей длине l линии магнитной индукции; для кольцевой цилиндрической катушки с числом витков w: F = Hl = wI, A.

28. Взаимодействие проводников с токами — два проводника с токами, текущими в одном направлении, притягиваются, а с текущими в противоположных направлениях, — отталкиваются. Возникающая при этом сила определяется формулой Ампера: F=m_а I₁ I₂ l/2pr², где I₁, I₂ — значения токов в проводниках, А; l, r — длина проводников и расстояние между ними, м. Заметим, что приведенная формула использовалась для определения единицы (эталона) силы тока путем измерения силы: при I₁ = I₂ = 1 А, l = r = 1 м, m = 1, m_о = 1,257×10^–6 Гн/м получаем F = 2×10^–7 H.

29. Сила F = B×I×l (случай взаимно перпендикулярных проводника и индукции), действующая в магнитном поле индукцией В на проводник длиной l с током I. При этом направление силы определяется по правилу левой руки: если ее расположить так, чтобы магнитные силовые линии входили в ладонь, а выпрямленные четыре пальца совпадали с направлением тока, то отогнутый большой палец укажет направление действия силы.

30. Сила F = vBq (формула получается из п. 28 последовательной подстановкой I = q/t и l/t = v), действующая на движущийся со скоростью v заряд q в магнитном поле с индукцией В. В случае, если носителем заряда является электрон (q = e), получаем формулу Лоренца (1853—1928): F = еvB (случай движения электрона перпендикулярно полю).

31. Коэрцетивная (задерживающая) сила Нс — напряженность поля, при которой симметричная гистерезисная кривая намагничивания B = f(H) пересекает ось Н и соответствующая остаточной магнитной индукции Br, определяемой точкой пересечения кривой B = f(H) с осью В. По этим параметрам ферромагнетики делятся на магнитомягкие (с малой Нс) и магнитотвердые (большой Нс).

32. Источник электродвижущей силы (ЭДС) — источник напряжения Е с последовательно включенным внутренним сопротивлением Ri = 0.

33. Магнитное сопротивление магнитопровода длиной l и площадью поперечного сечения S: R_м =l/m_aS.

34. Магнитное сопротивление воздушного промежутка длиной d и площадью поперечного сечения S: R_d = d/m_oS >> R_м, поскольку m_a << m_o.

35. При расчетах магнитных цепей применяются законы, которые совпадают по форме с основными законами электрических цепей. При этом используются следующие аналогии магнитных и электрических величин: магнитный поток Ф — электрический ток I; намагничивающая (магнитодвижущая) сила F — электрическая ЭДС; магнитные сопротивления R_м, R_d — электрическое сопротивление R.

36. Источник напряжения — источник ЭДС Е с последовательно включенным Ri ≠ 0.

37. Источник тока — источник ЭДС Е с последовательно включенным Ri = ∞. При подключении к такому источнику нагрузки Rн << Ri ток в Rн по закону Ома I = E/(Ri + Rн) » E/Ri. Практическая реализация источников тока достигается применением стабилизаторов тока.

38. Линейное сопротивление — сопротивление, падение напряжения на котором U является линейной функцией протекающего по нему тока I (I = U/R — закон Ома для участка цепи).

39. Нелинейное сопротивление — сопротивление, падение напряжения на котором U является нелинейной функцией протекающего по нему тока I (закон Ома для участка цепи с таким сопротивлением не выполняется). Примеры: электровакуумный и полупроводниковый диод, термистор и др.

40. Положительное направление тока: во внешней цепи — движение заряженных частиц от положительного зажима источника напряжения к отрицательному, внутри источника — наоборот (в соответствии с принципом непрерывности тока)

41. Одноконтурная цепь — замкнутая цепь, состоящая из последовательно включенных источников напряжения, сопротивлений (активных, реактивных, линейных или нелинейных) и измерительных приборов. Для расчета тока I в такой цепи используется закон Ома для участка цепи (I = U/R, где U — падение напряжения на участке цепи сопротивлением R) или обобщенный закон Ома:

I = Es/Rs,

где Es — алгебраическая сумма ЭДС, Rs — арифметическая сумма всех сопротивлений цепи, включая внутренние сопротивления источников напряжения.

42. В замкнутом контуре по п. 41 знак каждой ЭДС в их алгебраической сумме определяется путем сравнения направления тока в контуре, вызванной каждой ЭДС (от зажима «+» к зажиму «–»), с произвольно выбранным направлением обхода контура: при совпадении направлений ЭДС берется со знаком плюс, в противном случае — со знаком минус.

43. Многоконтурная цепь — цепь, состоящая из нескольких одноконтурных.

44. Узел многоконтурной цепи — точка соединений не менее трех проводников (или ветвей).

45. Ветвь многоконтурной цепи — участок цепи, соединяющий два узла.

46. Для расчета тока в каждой ветви необходимо произвольно выбрать направления тока в каждой ветви и составить систему уравнений с использованием

— первого закона (правила) Кирхгофа: алгебраическая сумма токов каждого узла равна нулю. Это означает, что сумма вытекающих и втекающих в любой узел токов равна нулю;

— второго закона Кирхгофа: алгебраическая сумма ЭДС любого замкнутого контура равна алгебраической сумме падений напряжений на всех участках контура. Для составления алгебраической суммы ЭДС необходимо выбрать произвольное направление обхода контура и сравнить с направлением тока, создаваемого во внешней цепи каждой ЭДС, и в случае совпадения взять такую ЭДС со знаком «+» или «–» в противном случае. Для составления алгебраической суммы падений напряжений на всех участках каждого контура Кирхгофа необходимо сравнить предварительно выбранное направление тока в каждой ветви с произвольно выбранным направлением обхода каждого контура: если направления совпадают, то падения напряжений на всех сопротивлениях ветви от такого тока берутся со знаком «+» и с «–» в противном случае.

47. Для определения токов в ветвях методом контурных токов (методом Максвелла) необходимо выбрать направление контурных токов, совпадающее с направлением обхода контура для определения знака ЭДС, и для каждого контура составить уравнение по второму закону Кирхгофа. При составлении алгебраической суммы падений напряжения на сопротивлениях каждой ветви контура необходимо взять со знаком «+» падения напряжений на сопротивлениях всех ветвей от собственного контурного тока I_KN и падения напряжений на сопротивлениях смежных ветвей от соседнего контурного тока I_KNi, если он совпадает по направлению с I_KN, и со знаком

48. Для определения тока Ii в данной ветви методом эквивалентного генератора необходимо

— отключить ее от контура и рассчитать напряжение холостого хода Uxx на ее зажимах;

— отключить источник питания, заменив его перемычкой;

— рассчитать сопротивление короткого замыкания Rкз относительно зажимов ветви;

— рассчитать искомый ток ветви по формуле: Ii = Uxx/( Ri + Rкз).

49. Мощность Р, выделяемая на участке цепи сопротивлением R при токе I и падении напряжения U, определяется как P = U×I с выделением тепла Q = R×I²×t в джоулях или Q = 0,24×R×I²×t в калориях (закон Джоуля-Ленца).

50. Баланс мощностей: в любой замкнутой электрической цепи алгебраическая сумма мощностей Р_и, развиваемых источниками электроэнергии, равна арифметической сумме расходуемых в приемниках энергии мощностей Р_п:

где E_k — алгебраическая сумма ЭДС, I_k — ток в цепи, определяемый по обобщенному закону Ома, R_k — суммарное сопротивление всех сопротивлений цепи, R_ki — суммарное сопротивление потерь (эквивалентное внутреннее сопротивление).

51. Датский физик Ханс Эрстед (1777—1851) — впервые установил связь между электрическими и магнитными явлениями.

52. Основными параметрами синусоидального сигнала а(t)=A_msin (wt + j_о) являются мгновенное значение (тока, напряжения или ЭДС) а(t), угловая частота w, начальная фаза j_о, амплитудное A_m и действующее (эффективное) значение А = A_m/(2)^1/2. Амперметры и вольтметры переменного тока в любом уголке мира измеряют только действующее значение.

53. Период Т синусоидального сигнала, его фаза a, циклическая f и угловая частота w связаны соотношениями: a = 2pt/T = 2pft = wt.

54. Начальная фаза j_о = wt₀ — это любое текущее значение угла wt в пределах одного периода Т, с которого начинается наблюдение за синусоидальным сигналом.

55. Для возможности использования методов расчета цепей постоянного тока в цепях переменного тока Штейнмецом был предложен символический метод, заключающийся в замене синусоидальных ЭДС, токов и напряжений их изображениями с использованием экспоненциальных функций комплексной переменной в соответствии с формулами:

e = E_мsin(wt + Be) º E_мe^j(wt+Be)= E_мe^jBee^jwt = e^jwt;

i = I_мsin(wt + Bi) º I_мe^j(wt+Bi) = I_мe^jBie^jwt = e^jwt;

u = U_мsin(wt + Bu) º U_мe^j(wt+Bu) = U_мe^jBue^jwt = e^jwt,

56. Изображение синусоидальных функций комплексными числами позволило свести интегро-дифференциальное уравнение цепи, состоящей из последовательно включенных резистора сопротивлением R, катушки индуктивностью L и конденсатора емкостью С, к линейному алгебраическому, определяющему в достаточно простом виде (как и для постоянного тока) связь между указанными параметрами цепи и комплексными значениями токов и напряжений в виде:

57. Из формулы (1) следует, что закон Ома в символической (комплексной) форме может быть записан в виде:

где для последовательной RLC-цепи Z = R + jwL + 1/jwC — комплексное сопротивление, которое чаще всего представляется в виде суммы активного R и реактивного X сопротивлений, т. е. Z = R + jX; X = j(wL + 1/j²wC) = j(wL – 1/wC).

58. Слагаемые реактивного сопротивления и полное сопротивление RLC-цепи с учетом правил действия с комплексными величинами могут быть представлены в следующих формах:

— для комплексного емкостного сопротивления: Х_С = –j×x_C = x_C×e^-j90° с модулем x_C = 1/wC; — для комплексного индуктивного сопротивления: Х_L = j×x_L =x_L×e^jj90° с модулем x_L = wL;

— для полного сопротивления: Z = R + j(x_C + x_L) = R + jX = z×e^jBr с модулем z=|Z|=и аргументом B_r = arctg {[wL – 1/(wC)]/R}.

59. Если на входе последовательной RLC-цепи включен источник напряжения u = U_мsin(wt + B) (в комплексной форме — = U_мe^jB), то на основании (2) (п. 57):

что соответствует току в цепи

I = I_мsin(wt + B – B_r),

где I_м=U_м/, B_r = arctg {[wL – 1/(wC)]/R} (3).

60. Из (3) (п. 59) следует, что для последовательной RL-цепи (С = 0)

B_r = arctg (wL/R) и при w ® ¥ или R ® 0 B_r = 90° ток в цепи I = I_мsin(wt + B – 90°) в предельном случае опаздывает относительно входного напряжения на 90°.

61. Из (3) (п. 59) следует, что для последовательной RС-цепи (L = 0)

B_r = arctg (– 1/wRC) и при R ® 0 B_r = –90° ток в цепи I = I_мsin(wt + B + 90°) в предельном случае опережает входное напряжение на 90°.

63. Из (3) (п. 59) видно, что при последовательном резонансе (для последовательной RLC-цепи) ток в цепи определяется только сопротивлением R и совпадает по фазе с напряжением входного сигнала.

64. При последовательном резонансе напряжение на конденсаторе и катушке индуктивности превышает напряжение входного сигнала в Q раз, где безразмерная величина Q = w_oL/R = 1/(w_oRC) — добротность контура.

65. Полная мощность синусоидального сигнала, выделяемая на участке цепи, равна S = (P² + Q²)^1/2, где Р = UI×cosj; Q = UI×sinj — соответственно активная и реактивная составляющие полной мощности. Множитель cosj называется коэффициентом мощности, определяющим, какая ее часть тратится с пользой (активная составляющая) или без пользы (на перезаряд индуктивностей и емкостей). В идеальном случае cosj = 1 (при таком коэффициенте энергетикам предприятий выплачивают повышенные премии). При этом ток в цепи совпадает по фазе с напряжением входного сигнала.

66. В трехфазной системе переменного тока соединения генератора с нагрузкой принято обозначать следующим образом: Y/Y₀ — соединение звезда-звезда с нулевым проводом; Y/Y — звезда-звезда; Y/D — звезда-треугольник; D/Y — треугольник-звезда; D/D — треугольник-треугольник.

67. В трехфазной системе ЭДС, индуктируемые в обмотках генератора или трансформатора, напряжения на зажимах этих обмоток и токи в них называют фазными, а напряжения между соседними линейными проводами и токи в них —линейными.

68. Для соединения звезда-звезда с нулевым проводом (нейтралью) при симметричной нагрузке линейное U_л и фазное U_ф напряжение связаны соотношением U_л =U_ф, а фазные и линейные токи равны.

69. Для соединения звезда-треугольник при симметричной нагрузке линейные I_л и фазные I_ф токи связаны соотношением I_л =I_ф, а фазные и линейные напряжения равны.

70. При расчете цепей переменного тока в случае периодических напряжений и токов несинусоидаль­ной формы они представляются в виде конечных или бесконечных тригонометрических рядов Фурье.

71. Цепи с распределенными параметрами отличаются тем, что в них индуктивность, емкость, сопротивление и проводимость распределены в пространстве, например, вдоль двух проводников, образующих линию связи.

72. Линии связи (ЛС) характеризуются первичными и вторичными параметрами. К первичным относятся погонное сопротивление R, Ом/м; погонная индуктивность L, Гн/м; погонная проводимость G, См/м; погонная емкость С, Ф/м.

73. Вторичные параметры ЛС рассчитываются с использованием системы телеграфных уравнений. К вторичным параметрам неискажающей (идеальной) ЛС относятся волновое сопротивление W = (L/C)^1/2, коэффициент затухания b = (RG)^1/2 и коэффициент фазы a = w(LC)^1/2.

74. Рабочим режимом ЛС считается режим бегущей волны, при котором на выходе ЛС включено активное сопротивление Rн, равное волновому W. Для такого режима мгновенное значение напряжения в любой точке ЛС U = Ui×exp(–bl)cos(wt – al), где l — расстояние от начала ЛС до точки, в которой определяется значение напряжения; w — частота входного сигнала Ui. Из приведенной формулы видно, что амплитуда бегущей волны напряжения убывает вдоль линии по экспоненциальному закону без отражения от ее конца.

75. При Rн ¹ W имеет место режим несогласованной линии, который наиболее ярко проявляется при разомкнутой (Rн = ¥) или замкнутой (Rн = 0) ЛС. При разомкнутой линии бегущая волна тока, достигнув конца ЛС, резко спадает до нуля (так называемый узел тока), превращаясь в энергию магнитного поля, под действием которого возникает ЭДС самоиндукции, что приводит к повышению напряжения на конце линии и движению зарядов в обратном направлении. Таким образом, дойдя до разомкнутого конца линии, волны вынуждены двигаться в обратном направлении, отражаясь от ее конца. При этом электрические заряды прямой и обратной волн у конца ЛС складываются, в результате чего в этом месте в каждый момент времени формируется удвоенное напряжение (так называемая пучность напряжения). Для характеристики линии в рассматриваемом режиме используется коэффициент отражения p = (Rн – W)/( Rн + W). При Rн = W коэффициент р = 0 и в линии имеет место режим бегущей волны. При разомкнутой линии Rн = ¥ и р = 1. При этом на выходе линии амплитуды напряжения и тока U_m = U_п(1 + p) = 2U_п; I_m = I_п(1 – p) = 0; падающие и отраженные волны напряжения имеют одинаковую фазу, а волны тока — противоположную.

76. При замкнутой линии Rн = 0 и р = –1. При этом на выходе линии амплитуда напряжения и тока U_m = U_п(1 + p) = 0; I_m = I_п(1– p) = 2I_п, падающие и отраженные волны тока имеют одинаковую фазу, а волны напряжения — противоположную.

77. Переходные процессы в электрической цепи возникают при любом изменении параметров цепи и наличии хотя бы одного реактивного сопротивления.

78. Классический метод анализа переходных процессов заключается в составлении дифференциального уравнения цепи, решение которого представляет собой сумму двух величин: 1) частного решения, выражающего установившийся режим, и 2) общего интеграла дифференциального уравнения с нулевой правой частью, выражающего свободный режим.

79. Операторный метод расчета переходных процессов заключается в замене функции времени f(t) (оригинала) ее операторным изображением по Лапласу и нахождении оригинала после решения операторного уравнения в простой алгебраической форме.

80. Интеграл Дюамеля используется для анализа переходных процессов при подключении исследуемой цепи к источнику непрерывно изменяющегося напряжения произвольной формы, которое можно описать аналитическими выражениями на каждом участке.

81. К цепям с взаимной индуктивностью относятся многообмоточные трансформаторы или как минимум две близко расположенные катушки индуктивности, связь между которыми определяется коэффициентом взаимной индуктивности, измеряемым в генри (Гн).