Курстың мақсаты: Оқушылардың пәнге деген тұрақты қызығушылығын қалыптастыру, олардың математикалық қабілетін дамыту, кәсіптік бағдар беру, жоғарғы оқу орнына оқуға нақты жағдайда математикаға байланысты дайындығын кеңейту.
Міндеттері: -Жан-жақты, терең теориялық білім беру.
-Практикалық тұрғыдан есептің тез, әрі тиімді шешімін табуға
машықтандыру.
-Бағдарлама көлемінде қарастырылатын есептердің шешімін оқушының өз
бетімен таба білетіндей дәрежеге жеткізу.
Оқушылардың математикалық дайындығына қойылатын талаптар:
Курсты оқып үйрену нәтижесінде оқушылар міндетті түрде меңгеруге тиісті білім мен біліктер:
-Үйретілген теориялық жағдайларды дәл және сауатты тұжырымдау және теоремаларды дәлелдеуді, есептер шығарып, талдауды өз бетімен баяндау.
- x ұмтылғандағы функция шегін есептеу
- функцияның нүктедегі шегін есептеу
-рекурентті тізбектей берілген тізбекті таба білу
-горизонталь, көлбеу, вертикаль асимптоталар теңдеулерін құру
-әр түрлі функциялардың туындыларын есептеу(III деңгейлі қиындығы жоғары тапсырмалар)
-Функцияны зерттеп және графигін салу үшін I,II ретті туындылар қолдану
-Математикалық анализдегі қолданбалы есептерді шешу
-Биномдарға жіктеп жаза білу және биномиалдық коэффициентін таба білу
Оқыту мазмұны I Шек және үзіліссіздік 1.Шексіздікке ұмтылғандағы функцияның шегі.
Шексіз аз функциялар.
Шексіздікке ұмтылғандағы функцияның шегі. Шексіз үлкен функциялар.
Көлбеу асимптоталар. Тізбектің шегі.
2.Функцияның нүктедегі шегі.Функциялардың шектері туралы теоремалар.Функцияның үзіліссіздігі.Функцияның аралықтардағы мәндері туралы теоремалар, кесіндідегі функцияның үзіліссіздігі..Кері функция.
I-тамаша шек.
II Туынды және оның қолданылуы. 1.Туынды. Дифференциал. Туындының геометриялық және механикалық мағынасы. Функцияның үзіліссіздігі және дифференциалдануы. Дифференциалдау ережелері. Жанама теңдеуі. II ретті туынды және оның физикалық мағынасы. Жоғарғы ретті туындылар. Функцияның параметрлік берілуі және оны дифференциалдау.
