Билет-1, б-2 Бірлік жанама вектор, бірлік бинормаль вектордың формулаларын жазыңыз
жүктеу/скачать 1,19 Mb.
|
дифф.гео емтихан-1
|
Билет-1, Б-2 1.Бірлік жанама вектор, бірлік бинормаль вектордың формулаларын жазыңыз 1. Бірлік бас нормаль вектордың формуласын жазыңыз. (3.4) формуласы бойынша векторы жанасушы жазықтыққа перпендикуляр , демек ол бинормальдың бағыттаушы векторы есебінде алынады. Олай болса, бинормальдің теңдеуі (4.2) түрінде жазылады. Сызықтың бас нормальі бір мезгілде жанама мен бинормальға перпендикуляр.Олай болса ,оның бағыты Қос векторлық көбейтіндісіне параллель, ал теңдеуі түрінде келеді. Жанама және бинормаль арқылы өтетін түзеуші жазықтығы және векторларына параллель ,демек, ол теңдеуіне ие болады. және олар қатысатын векторлық көбейтінділердің координаталарын біле тұра айтылған кескіннің кез келгенінің координаталық теңдеуін жазып алуымызға болады. Мәселен, сызық жанамасы , бинормальі және нормаль жазықтықтың теңдеулері мынадай : Б-3 1.Бет нүктелерінің классификациясы Б-4 1.Беттің толық және орта қисықтары Анықтама: Беттің орташа қисықтығы деп бас қисықтықтың қосындысының жартысын атайды. Беттің толық (гаусстық) қисықтығы деп бас қисықтықтың көбейтіндісін атайды. орташа қисықтық, толық қисықтық, бас қисықтықтар. Осы теңдеудің түбірлері бас қисықтықтар болып табылады. Виет теоремасы бойынша: орташа қисықтық, толық қисықтық. Б-5 1.Беттің бағыттары Б-6 1.Беттегі қисықтың қисықтығы. Беттің екінші квадраттық формасы (1) теңдеуімен тегіс бет берілсін және бетте теңдеуі натурал параметр арқылы анықталған қисығы берілсін: (2) (3) Теңдіктің бөліміндегі өрнегі беттің бірінші квадраттық формасын анықтайды. Ал алымындағы өрнек үшін келесі белгілеулер енгізейік: , , . Онда (3) теңдігін келесі түрде жазуға болады: (4) (4) формуласының алымындағы өрнек беттің екінші квадраттық формасы деп аталады және келесі түрде белгіленеді: , ал өрнегі беттегі қисығының нормаль қисықтығы деп аталады. жүктеу/скачать 1,19 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|