§ 1. Ғылыми - зерттеу әдістеріне жалпы сипаттама

Математиканы оқыту теориясы мен әдістемесінде оқытудың ғылыми әдістері айрықша орын алады. Математиканы оқытудың ғылыми әдістерін игеру, оқыту процесінің тиімділігін арттыруға әсер етеді.

Математикалық объектілер материалдық заттардың қасиеттері мен материалдық әлемнің заңдарын бейнелейді. Сондықтан математикалық ұғымдар нақты өмірдің жалпы қасиеттерін терең ұғынудың барысында шыққан.

Табиғат заңдарын зерттеу үрдісінде ғалым ғылыми-зерттеу әдістерімен ізденіс жүргізу арқылы жаңалық ашады. Оқушылар математиканы ғылыми әдістермен оқып уйрену үрдісінде математикалық ақиқаттарды алғаш ашушы адам ретінде сезінеді. Міне осылайша математиканы зерттеудің ғылыми әдістері математиканы оқыту әдісі ретінде қолданылады.

Математиканы оқытудың негізгі ғылыми әдістеріне: 1) бақылау мен тәжірибе; 2) салыстыру мен аналогия; 3) анализ бен синтез; 4) индукция мен дедукция; 5) жалпылау мен тарату; 6) абстракциялау мен нақтылау жатады.

Бақылау бізді қоршаған жеке объекттер мен құбылыстарға табиғи жағдайында жүргізіледі.

Тәжірибе объектілер мен құбылыстардың табиғи дамуына жасанды жағдайлар жасап, бөліктерге жіктеп немесе басқа құбылыстармен біріктіру арқылы жүргізіледі.

Салыстыру - зерттелетін объекттердің ұқсастығы мен айырмашылығын ойша анықтау. Салыстыру аналогиямен тығыз байланысты.

Жалпылау деп объекттер жиынына қатысты және сол объекттерді біріктіретін қасиеттерін анықтау тәсілін айтамыз.

Абстракциялау деп зерттелініп отырған объектінің кейбір елеусіз қасиеттерін ойдан шығарып, оның елеулі қасиетін анықтауды айтамыз.

Нақтылау - объектіні біржақты ғана ойлау әрекеті. Белгілі бір ұғымды нақты көрнекілік арқылы енгізгенде, абстрактілі жағдайды нақтылағанда, объектінің нақты жағдайда қасиетін анықтауда нақтылау әдісі қолданылады. Мысалы, рационал сандардың қосындысы үшін a + b = b +а қасиеті абстрактілі болса, оған нақты түрде 7,2 + 6,3 = 6,3 + 7,2 мысалы арқылы көз жеткізуге болады.

Жалпылау, абстракциялау, нақтылау, анализ, синтез, салыстыру, бақылау, тәжірибе ғылыми зерттеу үрдісінде және математиканы оқытуда бір – біріне әсер етіп, тығыз байланысып, ойлау үрдісінде бірігіп кетеді. Аталған ғылыми – зерттеу әдістерін оқып үйренгенде ғана, жеке - жеке қарастырған тиімді.