Есеп 4. Кинетикалық энергиясы 10 кэВ электрон, горизонталь орналасқан, жазық конденсаторға ұшады. Конденсатор орамдарының арақашықтығы 1 см, ал пластина ұзындығы 10 см. Экран конденсатордан 20 см қашықтықта орналасқан. Электронның бастапқы жылдамдығы пластиналарға параллель бағытталған. Егер пластиналарға тұрақты 40 В кернеу берiлген болса, онда электронның экранда ығысуын табыңыздар.
Шешуi. Конденсатор өрiсiндегi электрон электр күшiнiң әсерiнен қозғалады (4.3 – сурет).
Электронның ауырлық күшi электр күшiнен көп кiшi болатындығынан, оны ескермеуге болады. Онда Ньютонның екiншi заңы бойынша алатынымыз:
Кернеулiк векторы пластиналарға перпендикуляр бағытталғандықтан, үдеудiң Х осiне проекциясы нөлге тең, ал Y осiне проекциясы eE/m тең. Бастапқы уақыт мезетiнде электронның кинетикалық энергиясы берiлген, сондықтан кинетикалық энергия өрнегiнен электронның бастапқы жылдамдығын табуға болады.
Х осi бойынша ығысуы бiрқалыпты және мына формула бойынша есептеледi:
. (4.2)
Конденсатордағы ұшу кезiнде Y осi бойынша ығысуы мына формула бойынша есептеледi:
,
мұнда, tk – электронның конденсаторда болу уақыты.
Y осi бойынша электронның жылдамдығы мынаған тең:
.
Конденсатор сыртында электрон X осi бойынша L = v0t1 қашықтыққа ұшып шығады, мұнда t1 – конденсатордан шығатын жерден экранға дейiнгi ұшу уақыты. Конденсатордан ұшып шыққаннан кейiн Y осi бойынша ығысуы мына формула бойынша есептеледi:
.
Электронның Y осi бойынша толық ығысуы – конденсатордың iшiндегi және сыртындағы Y осi бойынша ығысулардың қосындысынан тұрады:
.
(4.2) формуланы пайдаланып, конденсатор iшiнде және сыртында ұшу уақытын табуға болады:
