Есеп 5. Жазық ауа конденсаторының пластиналарының ауданы 100 см2. Олардың арасындағы арақашықтық – 5 мм. Пластиналардағы потенциалдар айырымы 300 В. Конденсаторды кернеу көзiнен ажыратқан кезде пластиналар арасындағы кеңiстiк эбонитпен толтырылады. Толтырылғаннан кейiн пластиналар арасындағы потенциалдар айырымы қандай болады? Толтырылғанға дейiн және одан кейiн конденсатор сыйымдылығы қандай?
Шешуi. Жазық конденсатордың пластиналарындағы толтыруға дейiнгi және одан кейiнгi зарядтар – q1 және q2 болсын. Бұл жағдайда заряд тұрақты болып қалады, яғни
q1 = q2 = q = const,
бұдан шығатыны, пластинадағы зарядтың беттiк тығыздығы да тұрақты шама және мынаған тең:
.
Басқа жағынан, өрiс кернеулiгi жазық конденсатор потенциалының градиентпен байланысы келесi қатынаспен берiледi:
,
мұнда d – пластиналар арасындағы арақашықтық.
Осылайша, алатынымыз:
Толтырылғанға дейiн - ,
Толтырылғаннан кейiн - .
Беттiк тығыздық пен пластиналар арасындағы арақашықтық өзгермейтiндiктен, алатынымыз:
,
бұдан: .
Сандық мәндерiн қойып, ε2 = 2,6 екенiн ескерiп:
(В).
Конденсатордың электр сыйымдылығы оның орамдарының бiрiнiң зарядының орамдар арасындағы φ2 – φ1 = U потенциалдар айырымының қатынасына тең шама:
