16. Эйлердің бірінші алмастыруы.
мұндағы а,b,с – тұрақты сандар. Интеграл астындағы функция квадрат иррационалдық деп аталады.
Егер болса, онда интегралды Эйлер ауыстыруы:
арқылы рационалдауға болады. Көрсетілген алмастырудан аламыз: ,
Ескерту! a>0 жағдайындағы интегралды рационалдауда , алмастыру теңдігіндегі «±» белгісін қолдану шешім қабылдаушының кез-келген белгіні (плюс немесе минус) - оның қалауы бойынша қабылдауға құқылы екенін білдіреді.
Мысал. =
17. Эйлердің екінші алмастыруы.
(мұндағы а,b,с – тұрақты сандар) - түріндегі интегралдарды рационалдауда егер c>0 болса, Эйлердің екінші алмастыруын қолдана аламыз:
Көрсетілген алмастырудан аламыз:
Мысал.
Достарыңызбен бөлісу: |
