1. Берілген нүкте арқылы өтетін, берілген векторға перпендикуляр жазықтықтың теңдеуі
жүктеу/скачать 90,18 Kb.
|
Кеңістіктегі жазықтық теңдеуі
дифтендеулер 4 ашык сабак
| 11.2 Жазықтықтың жалпы теңдеуі
, және үш белгісізді бірінші дәрежелі теңдеуді қарастырайық:
Осы теңдеуді коэффициенттерінің бірдей нөлге тең емес болсын, мысалы, B, онда (13.2) теңдеуін былайша жазуға болады:
(11.4) және (11.2) теңдеулерін салыстырып, біз (11.3) және (11.4) теңдеулері нормаль векторы бар. нүктесі арқылы өтетін жазықтықтың теңдеулері екенін көрініп тұр. (11.3) теңдеуі Oxyz координаталар жүйесіндегі қандай да бір жазықтықты анықтайды. (11.3) теңдеуі жазықтықтың жалпы теңдеуі деп аталады. Жазықтықтың жалпы теңдеуінің дербес жағдайы 1. Егер болса, онда жазықтық түрінде болады. Бұл теңдеуді O(0; 0; 0) нүктесі қанағаттандырады. Демек бұл жағдайда жазықтық координаталардың бас нүктесі арқылы өтеді. 2. Егер болса, онда жазықтық . нормаль векторы осіне перпендикуляр болады. Демек, жазықтық осіне параллель; егер болса, онда осіне параллель; егер болса, онда осіне параллель болады. 3. болса, онда жазықтық O(0; 0; 0) нүктесі арқылы өтіп жазықтығына параллель болады, яғни жазықтығы осі арқылы өтеді. Тура осылайша және жазықтықтары сәйкес және осьтері арқылы өтеді. 4. Егер онда, (12.3) теңдеуі түріне келеді, яғни . Бұл Oxy жазықтығына параллель жазықтық. Тура осылайша, және жазықтықтары сәйкес, және жазықтықтарына параллель жазықтықтарды анықтайды. 5. болса, онда (11.3) теңдеуі түріне келеді, яғни . Бұл жазықтығының теңдеуі. Тура осылайша, - жазықтығының теңдеуі, жазықтығының теңдеуі. жүктеу/скачать 90,18 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|