2.Молекулалардың жылулық қозғалысының жылдамдықтары бойынша Максвелл таралуын модельдеу әдісін айтыңыз Идеал газдың молекулаларының жылулық қозғалысының жылдамдықтары бойынша таралуы үшін Максвелл заңы келесі түрде жазылады:
мұндағы - жылдамдықтары және аралығында жататын молекулалардың салыстырмалы санын анықтайтын таралу функциясы; - молекуланың массасы, - газдың температурасы, - Больцман тұрақтысы. Қандай да бір температура үшін (1) функцияның графигі суретте көрсетілген.
Сонда жылдамдықтары және аралығында жататын молекулалардың салыстырмалы саны графикте штрихталып көрсетілген жолақтың ауданына тең болады. График бойынша, таралу функциясы ең ықтимал жылдамдық деп аталатын қандай да бір жылдамдықта максимум арқылы өтеді; сонымен бірге, молекулалардың үлкен саны осы және оған жақын жылдамдықтарға ие болады. функциясы үшін максимум шартын қолданып, яғни (1)-өрнекті аргументі бойынша дифференциалдап және алынған нәтижені нольге теңестіріп, ең ықтимал жылдамдықты табуға болады:
, бұдан:
и Больцман тұрақтысын универсал газ тұрақтысы мен Авогадро саны арқылы өрнектеп, яғни , және оны (2)-теңдеуге қойып, өрнегін аламыз, бұдан:
мұндағы - газдың мольдық массасы.Газдардың молекулалық-кинетикалық теориясында (1)-таралудан есептеуге болатын, идеал газдың молекулаларының ілгерілемелі қозғалысының орташа арифметикалық жылдамдығы ұғымын қолданады:
немесе Сол сияқты, егер көлемде газдың жылдамдықтарымен қозғалатын молекулалары болса, онда газдың бүкіл молекулаларын сипаттайтын орташа квадраттық жылдамдықты қарастырған орынды:
Газдың күйін сипаттайтын молекулалардың , және жылдамдықтары суретте көрсетілген
