1-дәріс сабағы. Матрицалар мен анықтауыштар. Матрица рангісі Анықтама

Тригонометриялық функцияларды интегралдау

жүктеу/скачать 0,59 Mb.

бет	31/37
Дата	26.03.2020
өлшемі	0,59 Mb.
	#60753

1 ... 27 28 29 30 31 32 33 34 ... 37

Байланысты:
Матанализ Дәрістер

6.Тригонометриялық функцияларды интегралдау

1.

түріндегі интегралдарды әрқашан

алмастыруы арқылы рационал функциялардың интегралына келтіріп табады. Бұл алмастыруда

;

формулалары қолданылады. Көп жағдайларда бұл әмбебап алмастыруды қолдану күрделі есептеулерді қажет етеді. Сондықтан, кейбір
жағдайларда есептеуді қысқарту үшін басқа да алмастырулар
қолданылады.

2. Егер

теңдігі орындалса, онда

алмастыруы қолданылады. Онда

;

формулалары қолданылады.

3. Егер

теңдігі орындалса, онда

алмастыруы қолданылады.

4. Егер

теңдігі орындалса, онда

алмастыруы қолданылады.

5.

түріндегі интегралдарды табуда мынандай екі жағдай болуы мүмкін:

а) және сандарының біреуі тақ сан болса, мысалы,

болса, онда интеграл дәрежелік функциялардың интегралына келтіріледі:

б) және сандары теріс емес жұп сандар болса, онда функцияға төмендегідей формулалар арқылы түрлендіру жасаймыз::

.

6.

түріндегі интегралдар төмендегідей формулалар арқылы табылады:

;

(- бүтін оң сан) түріндегі интегралдар
төмендегідей формулалар арқылы табылады:

.

Мысал.

интегралды табу керек.

Шешуі:

жүктеу/скачать 0,59 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 27 28 29 30 31 32 33 34 ... 37