1-дәріс сабағы. Матрицалар мен анықтауыштар. Матрица рангісі Анықтама
Рационал функцияларды интегралдау
жүктеу/скачать 0,59 Mb.
|
Матанализ Дәрістер
4. Рационал функцияларды интегралдау. Кез келген функцияны рационал бөлшек ретінде, яғни екі көпмүшеліктің қатынасы түрінде өрнектеуге болады:  , мұндағы  - бүтін сандар,
 .
Егер  болса, онда  -ті дұрыс бөлшек деп, ал егер  болса, онда -ті бұрыс бөлшек деп атайды. Рационал бөлшектерді қарапайым бөлшектерге жіктеу арқылы интегралдайды. Қарапайым бөлшектер деп төмендегідей 4 типтегі дұрыс бөлшектерді айтады: 
мұндағы  - нақты сандар; - бүтін сан және  .
Рационал бөлшекті интегралдау үшін алдымен мынандай алгебралық түрлендірулер мен есептеулер жасалады: 1) Егер рационал бөлшек бұрыс болса, онда одан бүтін бөлігін бөліп шығарады, яғни мынандай түрге келтіру керек:  , мұндағы  -көпмүшелік, ал  -дұрыс рационал бөлшек.
2) Бөлшектің бөлімін сызықты және квадраттық көбейткіштерге жіктеу керек:  мұндағы  , яғни  квадрат үшмүшелігінің комплекс түйіндес түбірлері бар;
3) Дұрыс рационал бөлшекті қарапайым бөлшектердің қосындысына жіктеу керек: 
4) жүктеу/скачать 0,59 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|
- анықталмаған коээфициенттерді табу керек. Ол үшін соңғы теңдікті ортақ бөлімге келтіреміз. Сонда алынған тепе-теңдіктің оң және сол жақтарындағы белгісіздердің (айнымалылардың) бірдей дәрежелеріндегі