2. ядролық физика негіздері
жүктеу/скачать 1,3 Mb.
|
ядерка часть2новый2018
Шешімі: Радон атомдарының саны:
мұндағы, NA – Авогадро саны, μ = 222 кг/моль – радонның мольдік массасы, m – радонның массасы. Радиоактивті ыдырау заңы 
мұндағы,N–t уақыт мезетінде ыдырамаған ядро саны, λ – ыдырау тұрақтысы,  .
t = 1 тәулік ішінде ыдыраған атом саны: 
(тәулік-1). 4. Радиоактивті химиялық элементтің бастапқы санының қанша проценті, осы элементтің орташа өмір сүру уақытының жартысына тең уақытта ыдырайды? Берілгені: t = τ. Табу керек:. Шешімі: Радиоактивті ыдырау заңын пайдаланамыз:, мұндағы,N – t уақыттағы ыдырамаған атомдар саны, λ– ыдырау тұрақтысы. Орташа өмір сүру уақыты τ = 1/λ. Сонда 
немесе 
Осыдан N = 0,37N0 және 
5. Егер 55Со радионуклидтің активтігі t0 = 60 мин ішінде η = 4% – ға азаятын болса, оның орташа өмір сүру уақыты қандай болады? Шешімі: Радиоактивті ыдырау заңы:. Ал А активтілік: . (1) Есеп шарты бойынша: η = (A0 – A)/A0 = 1 – e-λt. (2) Радиоактивтіктің λ = 1/τ ыдырау тұрақтысын пайдаланып, ln (1-η) = – λt0 (3) теңдеуін алуға болады. (3) теңдеуінен τ = -t0/ln(1-η) ≈ t0/η = 1 сағ/0,04 = 25 сағ 6. Қазіргі кезде табиғи уранның құрамы (уран – 238) η1 = 99,28 % және(уран – 235) η2 = 0,72 % -дан тұрады. Жер пайда болған уақытта уран изотоптары бірдей болды деп есептеп, Жердің жасын анықтау керек. 238U және 235U ядроларының орташа өмір сүру уақыттары: τ1 = 4,56·109 жыл және τ2 = 0,71·109 жыл. Шешімі: Радиоактивті ыдыраудың негізгі заңын пайдаланамыз:  ,
мұндағы, N(t)–t уақыт өткеннен кейінгі ыдырамаған ядролар саны, N0 – бастапқы уақыт кезеңіндегі ыдырамаған ядролар саны, τ–берілген ядролардың орташа өмір сүру уақыты. Уақыттың бастапқы кезеңі, есептің шарты бойынша – Жердің пайда болу кезеңі. N0 – Жердің пайда болу уақытындағы әрбір табиғи уранның изотопындағы ядролар саны болса, қазіргі t уақыттағы осы ядролардың саны:  және  болады.
Бір теңдеуді екіншісіне бөліп, 
теңдігін алуға болады. Логарифмдегеннен кейін шығатыны: 
Жауабы: t = 6·109 жыл 7. атомының жартылай ыдырау периоды шамамен 5,3 жылға тең. Осы изотоп ядроларының бастапқы санының қандай бөлігі 5 жылдан кейін ыдырайтынын анықтаңыз. Берілгені: Т=5,3 жыл. t = 5 жыл Табу керек: λ, τ. жүктеу/скачать 1,3 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|