-тоқсанның жиынтық бағалауына шолу

9 
1-тоқсан бойынша
 
жиынтық бағалау тапсырмаларының сипаттамасы 
 
Бөлім 
Тексерілетін мақсат 
Ойлау 
дағдыларының 
деңгейі 
Т
ап
сырма 
сан
ы*
 
№ 
тап
сырма*
 
Т
ап
сырма 
түр
і*
 
Ор
ынд
ау 
уақ
ыты
, 
ми
н
* 
Балл
* 
Бөлім 
бой
ынша 
балл
 
Алғашқы 
функция және 
интеграл 
11.3.1.2 анықталмаған интеграл қасиеттерін білу 
және қолдану 
Қолдану 
1 
1 
ТЖ 
4
2 
25 
11.3.1.3 негізгі анықталмаған интегралдарды 
1.
;
1
,
1
1
−

+
+
=
+

n
C
n
x
dx
x
n
n
2. 
;
sin
cos
C
x
dx
x
+
=

3. 
C
x
dx
x
+
−
=

cos
sin
; 
4. 
C
tgx
x
dx
+
=

2
cos
; 
5.
C
ctgx
x
dx
+
−
=

2
sin
білу және оларды есептер 
шығаруда қолдану 
Қолдану 
1 
4 
ТЖ 
6 
4 
11.3.1.4 
қисық 
сызықты 
трапецияның 
анықтамасын білу және оның ауданын табу үшін 
Ньютон-Лейбниц формуласын қолдану 
Қолдану 
1 
5 
ТЖ 
6
3 
11.3.1.5 анықталған интеграл ұғымын білу және 
оны есептеу 
Қолдану 
3 
2,3,6
ТЖ 
13 
7 
11.3.1.6 берілген сызықтармен шектелген жазық 
фигураның ауданын есептеу 
Қолдану 
1 
7 
ТЖ 
10 
6 
11.3.1.7 айналу денесінің көлемін анықталған 
интеграл көмегімен есептеу формуласын білу 
және қолдану 
Қолдану 
1 
8 
ТЖ 
6
3 
Барлығы
8 
 
 
45 минут 25 
25 
Ескерту: * - өзгеріс енгізуге болатын бөлімдер 

7 
Тапсырмалар үлгілері және балл қою кестеcі 
1-тоқсанға арналған жиынтық бағалаудың тапсырмалары 
 
1. Графигі координат бас нүктесі арқылы өтетін 
𝑓(𝑥) = 𝑐𝑜𝑠 (𝑥 +
𝜋
6
) −
𝑥
4
5
функциясының 
алғашқы функциясын табыңыз. 
[2] 
2. 
∫ (7 − 2𝑡)𝑑𝑡 = 10
𝑥
0
теңдігі орындалатындай 
х
-тің мәндерін табыңыз. 
[2] 
3. 
∫
5
sin
2
𝑥
𝑑𝑥 = ∫ 2𝑥𝑑𝑥
3
2
𝜋
2
𝜋
4
теңдігінің ақиқат екенін дәлелдеңіз. 
[3] 
4. Анықталмаған интегралды табыңыз: 
а) 
∫ 𝑥
4
( 𝑥 − 3)
2
𝑑𝑥
. 
[2] 
b).
∫( −
3
𝑥
3
+
7
cos
2
𝑥
)𝑑𝑥
. 
[2] 
5. Суретте бейнеленген графикпен және 
[0; 2𝜋]
аралығында абсцисса осімен шектелген 
фигураның ауданын табыңыз. 
[3] 
6. 
∫
𝑑𝑥
√2𝑥−5
27
15
интегралын есептеңіз. 
[2] 

7. 
𝑦 = 𝑥
2
− 3𝑥 + 5
параболасымен, осы параболаға 
𝑥 = 1
нүктесі арқылы жүргізілген 
жанамамен және 
𝑥 =
3
2
түзуімен шектелген фигураның ауданын табыңыз. 
[6] 
8. 
𝑦 = 5 − 𝑥
2
, 𝑦 = 0, 𝑥 = 0
және
𝑥 = 2
сызықтарымен шектелген фигураны О
х 
осі бойымен 
айналдырғанда шыққан дененің көлемін табыңыз. 
[3] 
 
 

Балл қою кестесі 
 
№ 
Жауап
Балл 
Қосымша ақпарат
1 
𝐹(𝑥) = 𝑠𝑖𝑛 (𝑥 +
𝜋
6
) −
𝑥
5
25
+ 𝐶
1 
𝐹(𝑥) = 𝑠𝑖𝑛 (𝑥 +
𝜋
6
) −
𝑥
5
25
−
1
2
1 
2 
∫ (7 − 2𝑡)𝑑𝑡 =
𝑥
0
7𝑡 − 𝑡
2
|
0
𝑥
= 7𝑥 − 𝑥
2
1 
Альтернативті 
жазбалар 
қабылданады 
7𝑥 − 𝑥
2
= 10

2; 5
1 
3 
∫
5
sin
2
𝑥
𝑑𝑥 = −5ctg𝑥|
𝜋
4
𝜋
2
𝜋
2
𝜋
4
1 
Альтернативті 
жазбалар 
қабылданады 
5
1 
∫ 2𝑥𝑑𝑥 = 𝑥
2
|
2
3
3
2
= 5
5 = 5 немесе
Анықталған интегралдардың мәндері тең. 
Демек, берілген теңдік ақиқат. 
1 
4a 
∫( 𝑥
6
− 6𝑥
5
+ 9𝑥
4
)𝑑𝑥 =
1 
=
𝑥
7
7
− 𝑥
6
+
9𝑥
5
5
+ 𝐶
1 
4b 
∫( −
3
𝑥
3
+
7
cos
2
𝑥
)𝑑𝑥 = −3 ∫
d𝑥
𝑥
3
+
7 ∫
d𝑥
cos
2
𝑥
=
=
3
2𝑥
2
+ 7tg𝑥 + 𝐶
 
1 
Егер 
анықталмаған 
интегралдың 
қасиеттерін 
қолданғаны көрінсе, балл 
қойылады 
1 
5 
𝑆 = 2 ∫ 𝑠𝑖𝑛𝑥
𝜋
0
d
x немесе
𝑆 = ∫ 𝑠𝑖𝑛𝑥
𝜋
0
𝑑𝑥 
-
∫
𝑠𝑖𝑛𝑥
2𝜋
𝜋
dx
1 
Суретте 
синусоиданың 
графигі 
бейнеленгенін 
анықтайды
1 
Аудан табу формуласы 
үшін 
−2𝑐𝑜𝑠𝑥|
0
𝜋
= −2(cos 𝜋 − cos 0) = 4
1 
6 
∫
𝑑𝑥
√2𝑥−5
27
15
= √2𝑥 − 5|
15
27
=
1 
Алғашқы функция
қасиетін қолданады 
2 
1 
7 
𝑓
′
(𝑥) = 2𝑥 − 3
𝑦 = 𝑓(1) + 𝑓
′
(1)(𝑥 − 1)
1 
𝑦 = 4 − 𝑥
1 
1 
Фигураны салғаны үшін 

∫ (𝑥
2
− 3𝑥 + 5 − 4 + 𝑥)d𝑥
3
2
1
= ∫ (𝑥
2
− 2𝑥 +
3
2
1
1)d𝑥
1 
Интегралдау 
шектері 
көрінеді 
Альтернативті 
жазбалар 
қабылданады 
(
𝑥
3
3
− 𝑥
2
+ 𝑥)|
1
3
2
1 
1
24
1 
8 
𝑉 = 𝜋 ∫ (5 − 𝑥
2
)
2
𝑑𝑥
2
0
= 𝜋 ∫ (25 − 10𝑥
2
+
2
0
𝑥
4
)𝑑𝑥
1 
𝜋 (25𝑥 −
10
3
𝑥
3
+
𝑥
5
5
)|
0
2
1 
𝜋 (50 −
80
3
+
32
5
)|
0
2
= 2𝜋 (
32
5
−
64
3
+ 32) =
446𝜋
15
куб.бірлік
1 
Барлығы 
25 
 
 
 

2-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ 
2-тоқсанның жиынтық бағалауына шолу
 
Ұзақтығы – 
45 минут 
Балл саны 
– 25 
 
Тапсырма түрлері: 
 
КТБ 
– көп таңдауы бар тапсырмалар

 
ҚЖ 
– қысқа жауапты қажет ететін тапсырмалар 
 
ТЖ – 
толық жауапты қажет ететін тапсырмалар 
Жиынтық бағалаудың құрылымы 
 
Берілген нұсқа қысқа және толық жауапты сұрақтарды қамтитын 8 тапсырмадан 
тұрады. 
Көп таңдауы бар тапсырмаларға білім алушылар ұсынылған жауап нұсқаларынан 
дұрыс жауабын таңдау арқылы жауап береді. 
Қысқа жауапты қажет ететін сұрақтарға білім алушылар есептелген мәні, сөздер 
немесе қысқа сөйлемдер түрінде жауап береді. 
Толық жауапты қажет ететін сұрақтарда білім алушыдан максималды балл жинау 
үшін тапсырманың шешімін табудың әр қадамын анық көрсетуі талап етіледі. Білім 
алушының математикалық тәсілдерді таңдай алу және қолдана алу қабілеті бағаланады. 
Тапсырма бірнеше құрылымдық бөліктерден/сұрақтардан тұруы мүмкін. 

7 
2-тоқсан бойынша жиынтық бағалау тапсырмаларының сипаттамасы 
Бөлім 
Тексерілетін мақсат 
Ойлау 
дағдыларыны
ң деңгейі 
Тапсыр
ма 
саны* 
№ 
тапсырм
а* 
Тапсыр
ма түрі* 
Орындау 
уақыты,м
ин* 
Балл* 
Бөлім 
бойын
ша 
балл 
Дәреже мен 
түбір. 
Дәрежелік 
функция 
11.1.1.2 - 
n
-ші дәрежелі түбір қасиеттерін 
білу 
Білу және 
түсіну
 
2 
3,4 
ТЖ 
12
6 
 
 
 
 
 
 
 
 
19 
11.1.1.5 
- 
иррационал 
өрнектерді 
түрлендіруде 
n
-ші 
дәрежелі 
түбір 
қасиеттерін қолдану 
Қолдану 
11.1.1.4 
- 
алгебралық өрнектерді 
түрлендіру үшін рационал көрсеткішті 
дәреже қасиеттерін қолдану 
Қолдану 
1 
6 
ТЖ 
10 
5 
11.3.1.8 - дәрежелік функция анықтамасын 
білу және дәреже көрсеткішіне тәуелді 
дәрежелік функция графигін салу 
Білу және 
түсіну
Қолдану 
1 
2 
КТБ 
4
2 
11.3.1.9 - нақты көрсеткішті дәрежелік 
функцияның туындысын табу ережелерін 
білу және қолдану 
Қолдану 
2 
5,7 
ТЖ 
10 
5 
11.3.1.10 - нақты көрсеткішті дәрежелік 
функцияның интегралын табу ережелерін 
білу және қолдану 
Қолдану 
1 
1 
КТБ 
3
1 
Иррационал 
теңдеулер 
11.1.2.1 - иррационал теңдеудің 
анықтамасын білу, оның мүмкін болатын 
мәндер жиынын анықтай алу 
11.1.2.2 - теңдеудің екі жағын n дәрежеге 
шығару 
әдісі 
арқылы 
иррационал 
теңдеулерді шеше алу 
Қолдану 
1 
8a 
ТЖ 
6 
2 
6 
Қолдану 
8b 
ТЖ 
4 
Барлығы 
 
 
8 
 
 
45 минут 
25 
25 
Ескерту: * - өзгеріс енгізуге болатын бөлімдер 

7 
Тапсырмалар үлгілері және балл қою кестеcі 
2-тоқсанға арналған жиынтық бағалаудың тапсырмалары
 
1.
𝑓(𝑥) = 3𝑥
−√5−1
− √𝑥
2
5
функциясы үшін алғашқы фукнкцияны табыңыз. 
A) 
𝐹(𝑥) = −
3
√5𝑥
√5
−
7
5
√𝑥
7
5
+ 𝐶
 
B) 
𝐹(𝑥) = −
3
𝑥
√5
−
5
7
√𝑥
7
5
+ 𝐶
C)
𝐹(𝑥) = −
3
√5𝑥
√5
− √𝑥
7
5
+ 𝐶
D)
𝐹(𝑥) = −
3
√5𝑥
√5
−
5
7
√𝑥
7
5
+ 𝐶
E) 
𝐹(𝑥) = −
3
√5𝑥
√5−1
−
5
7
√𝑥
3
5
+ 𝐶
[1] 
2.
Кестедегі әрбір функция мен оның графигі арасында сәйкестік орнатыңыз. 
𝑦 = 𝑥
6
𝑦 = −𝑥
3
 
𝑦 = 𝑥
1
4
𝑦 =
2
𝑥
5
𝑦 = 𝑥
5
А
В
С
D 
E 
F 
[2] 

3. 
2
2−√3
бөлшектің бөліміндегі иррационалдықтан құтылыңыз. 
[2] 
4. 
√𝑥
2
3
−𝑦𝑥
−
1
3
√𝑥
6
+√𝑦𝑥
−
1
3
+ √𝑦
өрнегін ықшамдаңыз. 
[4] 
5. 
𝑓(𝑥) = √
2𝑥 − 1
5
− 𝑥
√5
функциясының туындысын табыңыз. 
[2] 
6.
(
𝑚−𝑛
𝑚
1
2
−𝑛
1
2
−
𝑚
3
2
−𝑛
3
2
𝑚−𝑛
) ∙
𝑚
1
2
+𝑛
1
2
(𝑚
1
3
+𝑛
1
3
)
2
−(𝑚
1
3
−𝑛
1
3
)
2
өрнегін ықшамдаңыз. 
[5] 
7. 
𝑓(𝑥) = 6𝑥
−
1
2
+ 𝑥
функциясының графигіне 
𝐴(1; 7)
нүктесінде жүргізілген жанаманың 
теңдеуін жазыңыз. 
[3] 
8. a) 
√2𝑥 + 6 − √12 − 𝑥 = √𝑥 − 2
теңдеуінің мүмкін мәндер жиынын табыңыз. 
[2] 
b) 
√2𝑥 + 6 − √12 − 𝑥 = √𝑥 − 2
теңдеуін шешіңіз. 
[4] 

жүктеу/скачать 1,09 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: